{"id":13041,"date":"2026-03-24T05:00:30","date_gmt":"2026-03-24T09:00:30","guid":{"rendered":"https:\/\/wp.glbgpt.com\/?p=13041"},"modified":"2026-07-28T23:31:33","modified_gmt":"2026-07-29T03:31:33","slug":"best-ai-math-solver-tested","status":"publish","type":"post","link":"https:\/\/wp.glbgpt.com\/it\/hub\/best-ai-math-solver-tested","title":{"rendered":"Miglior risolutore di matematica AI (2026): Strumenti testati per risultati accurati"},"content":{"rendered":"<style>.math-test-grid{display:grid;grid-template-columns:repeat(auto-fit,minmax(min(100%,320px),1fr));gap:16px;align-items:start;margin:18px 0 16px}.math-test-card{box-sizing:border-box;min-width:0;overflow:hidden}.model-output-details{margin-top:8px}.model-output-details summary{display:block;cursor:pointer;overflow-wrap:anywhere;border:1px solid #52709a;background:#eef4fb;color:#173b63;border-radius:7px;padding:11px 13px;font-weight:700;min-height:22px}.model-output-details summary::-webkit-details-marker{display:none}.model-output-details summary:focus-visible{outline:3px solid #2457d6;outline-offset:3px}.model-output-details .output-hide{display:none}.model-output-details[open] .output-show{display:none}.model-output-details[open] .output-hide{display:inline}.model-output-details pre{white-space:pre-wrap;overflow-wrap:anywhere;word-break:break-word;max-width:100%;overflow-x:auto}@media(max-width:680px){.math-test-grid{grid-template-columns:1fr}.math-test-card{padding:14px!important}.model-output-details summary{padding:12px!important}}<\/style>\n\n\n\n<div class=\"glb-test-update\" style=\"border:1px solid #b9d7c4;background:#effaf3;border-radius:8px;padding:16px 18px;margin:0 0 18px\"><strong>Nuovo test, 28 luglio 2026:<\/strong> Abbiamo eseguito lo stesso test di matematica composto da cinque problemi utilizzando GPT-5.6 Sol, Claude Opus 5 e Gemini 3.6 Flash, avvalendoci di un unico flusso di lavoro API compatibile con OpenAI. Tutti e tre hanno risolto correttamente tutte e cinque le domande e verificato le proprie risposte. Le differenze significative emerse da questo piccolo test riguardavano lo stile di risposta e la latenza per singola esecuzione, non la correttezza.<\/div>\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\"><strong>Risposta rapida:<\/strong> Nel nostro test attuale non c'\u00e8 stato un vincitore in termini di precisione. GPT-5.6 Sol, Claude Opus 5 e Gemini 3.6 Flash hanno ottenuto ciascuno un punteggio di 5\/5. Il modello Gemini 3.6 Flash \u00e8 stato il primo a rispondere con un tempo di 17,45 secondi, seguito dal Claude Opus 5 con 17,89 secondi e dal GPT-5.6 Sol con 32,85 secondi. Questi tempi derivano da una singola richiesta API per ciascun modello, pertanto non devono essere considerati come un benchmark universale di velocit\u00e0.<\/p>\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">Il miglior risolutore matematico basato sull'intelligenza artificiale \u00e8 quello che fornisce la risposta corretta, mostra un metodo verificabile, rispetta il formato richiesto e tiene conto delle condizioni nascoste. Ecco perch\u00e9 il nostro test includeva algebra di base, un problema di geometria, percentuali a pi\u00f9 passaggi, una trappola con radici superflue e calcolo infinitesimale \u2014 non solo semplici domande con risposta finale.<\/p>\n\n\n\n<nav class=\"glb-article-toc\" aria-label=\"Indice\" style=\"border:1px solid #f3d18b;background:#fff8e6;border-radius:8px;padding:18px;margin:18px 0\"><strong>Indice<\/strong><ul><li><a href=\"#how-we-tested\">Come abbiamo effettuato i test<\/a><\/li><li><a href=\"#results\">I risultati in sintesi<\/a><\/li><li><a href=\"#five-tests\">Cinque prove di matematica<\/a><\/li><li><a href=\"#choose\">Quale solutore dovresti scegliere?<\/a><\/li><li><a href=\"#globalgpt-math-solver\">Utilizza il risolutore matematico GlobalGPT<\/a><\/li><li><a href=\"#better-results\">Come ottenere risultati migliori<\/a><\/li><li><a href=\"#faq\">FAQ<\/a><\/li><\/ul><\/nav>\n\n\n\n<h2 class=\"wp-block-heading\" id=\"how-we-tested\">Come abbiamo testato i migliori risolutori matematici basati sull'intelligenza artificiale<\/h2>\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">Abbiamo testato i modelli pi\u00f9 recenti disponibili tramite la stessa connessione API approvata: GPT-5.6 Sol, Claude Opus 5 e Gemini 3.6 Flash. I nomi attuali dei modelli sono stati verificati confrontandoli con il catalogo API disponibile e con le pagine aggiornate dei fornitori per <a href=\"https:\/\/openai.com\/index\/introducing-gpt-5-6\/\" target=\"_blank\" rel=\"noreferrer noopener\">GPT-5.6<\/a>, <a href=\"https:\/\/www.anthropic.com\/news\/claude-opus-5\" target=\"_blank\" rel=\"noreferrer noopener\">Claude Opus 5<\/a>, e <a href=\"https:\/\/blog.google\/innovation-and-ai\/models-and-research\/gemini-models\/\" target=\"_blank\" rel=\"noreferrer noopener\">Gemini 3.6 Flash<\/a>.<\/p>\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">A ciascun modello sono state fornite le stesse istruzioni di sistema e le stesse cinque domande in un\u2019unica richiesta. Non abbiamo specificato alcuna impostazione relativa alla temperatura n\u00e9 al campionamento specifica per ciascun modello. Ogni risposta doveva includere i passaggi, la risposta finale e la verifica. Non \u00e8 stato richiesto l\u2019uso di ricerche sul web n\u00e9 di strumenti matematici esterni.<\/p>\n\n\n\n<figure class=\"wp-block-table\"><table><thead><tr><th>Area del punteggio<\/th><th>Cosa abbiamo verificato<\/th><th>Peso<\/th><\/tr><\/thead><tbody><tr><td>Correttezza<\/td><td>Risultato finale corretto in tutte e cinque le domande<\/td><td>50%<\/td><\/tr><tr><td>Qualit\u00e0 del passo<\/td><td>Metodo verificabile con l'indicazione delle trasformazioni principali<\/td><td>20%<\/td><\/tr><tr><td>Istruzioni da seguire<\/td><td>Etichette richieste e copertura completa di ogni attivit\u00e0<\/td><td>15%<\/td><\/tr><tr><td>Verifica<\/td><td>Sostituzione a ritroso, verifiche delle condizioni o differenziazione<\/td><td>15%<\/td><\/tr><\/tbody><\/table><\/figure>\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">Cinque domande sono sufficienti per mettere in luce evidenti punti deboli, ma non bastano a dimostrare che un modello sia il migliore in ogni branca della matematica. Per un confronto pi\u00f9 ampio tra gli strumenti a disposizione degli studenti, si veda il <a href=\"https:\/\/www.glbgpt.com\/hub\/best-ai-for-homework\/\" target=\"_blank\" rel=\"noreferrer noopener\">I migliori strumenti di intelligenza artificiale per i compiti<\/a>.<\/p>\n\n\n\n<h2 class=\"wp-block-heading\" id=\"results\">I risultati dei test delle API reali in sintesi<\/h2>\n\n\n\n<figure class=\"wp-block-table\"><table><thead><tr><th>Modello<\/th><th>Risposte corrette<\/th><th>Correttezza<\/th><th>Passi<\/th><th>Istruzioni da seguire<\/th><th>Verifica<\/th><th>Totale<\/th><th>Latenza a ciclo singolo<\/th><\/tr><\/thead><tbody><tr><td>GPT-5.6 Sol<\/td><td>5\/5<\/td><td>50\/50<\/td><td>20\/20<\/td><td>15\/15<\/td><td>15\/15<\/td><td><strong>100\/100<\/strong><\/td><td>32,85 s<\/td><\/tr><tr><td>Claude Opus 5<\/td><td>5\/5<\/td><td>50\/50<\/td><td>20\/20<\/td><td>15\/15<\/td><td>15\/15<\/td><td><strong>100\/100<\/strong><\/td><td>17,89 s<\/td><\/tr><tr><td>Gemini 3.6 Flash<\/td><td>5\/5<\/td><td>50\/50<\/td><td>20\/20<\/td><td>15\/15<\/td><td>15\/15<\/td><td><strong>100\/100<\/strong><\/td><td>17,45 s<\/td><\/tr><\/tbody><\/table><\/figure>\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\"><strong>Verdetto:<\/strong> In questo test, tutti e tre i modelli hanno ottenuto lo stesso punteggio in termini di correttezza matematica e verifica. Gemini 3.6 Flash \u00e8 risultato il pi\u00f9 veloce con un leggero margine rispetto a Claude Opus 5. GPT-5.6 Sol ha prodotto la risposta pi\u00f9 articolata e ben strutturata, ma in questa singola esecuzione \u00e8 risultato pi\u00f9 lento. Non trasformate questi tre valori di latenza in una classifica generale di velocit\u00e0 senza ripetere i test.<\/p>\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">Se state valutando se scegliere un modello OpenAI o una delle alternative, il <a href=\"https:\/\/www.glbgpt.com\/hub\/best-chatgpt-alternatives-for-math\/\" target=\"_blank\" rel=\"noreferrer noopener\">Alternative 2026 ChatGPT per il confronto matematico<\/a> copre una gamma pi\u00f9 ampia di opzioni.<\/p>\n\n\n\n<h2 class=\"wp-block-heading\" id=\"five-tests\">I cinque problemi di matematica che abbiamo utilizzato<\/h2>\n\n\n\n<h3 class=\"wp-block-heading\">Test 1: Algebra ed espressioni simmetriche<\/h3>\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\"><strong>Capacit\u00e0 matematiche:<\/strong> Algebra \u00b7 utilizzo delle identit\u00e0 \u00b7 risoluzione delle equazioni<\/p>\n\n\n\n<div class=\"math-test-grid\" style=\"display:grid;grid-template-columns:repeat(auto-fit,minmax(min(100%,320px),1fr));gap:16px;align-items:start;margin:18px 0 16px\"><article class=\"math-test-card\" data-test=\"Q1\" data-model=\"gpt-5.6-sol\" style=\"border:1px solid #ccd7e2;border-top:5px solid #208052;border-radius:10px;background:#fff;min-width:0;overflow:hidden;padding:16px\"><div style=\"display:flex;justify-content:space-between;gap:10px;align-items:flex-start;flex-wrap:wrap\"><div><strong style=\"font-size:1.05em\">Test 1: Algebra ed espressioni simmetriche<\/strong><div style=\"font-size:.9em;color:#536273\"><strong>Modello:<\/strong> GPT-5.6 Sol \u00b7 <strong>Data dell'esame:<\/strong> 28 luglio 2026<\/div><\/div><span aria-label=\"Risultato: Superato\" style=\"display:inline-block;background:#e8f7ee;color:#12633b;border:1px solid #8fc9a7;border-radius:999px;padding:4px 9px;font-weight:700\">PASS \u00b7 20\/20<\/span><\/div><p style=\"font-size:.9em;color:#536273\"><strong>Capacit\u00e0 matematiche:<\/strong> Algebra \u00b7 utilizzo delle identit\u00e0 \u00b7 risoluzione delle equazioni<\/p><h4 style=\"margin:16px 0 6px\">Ingresso<\/h4><p style=\"overflow-wrap:anywhere\">Q1 \u2014 Algebra: I numeri reali x e y soddisfano le relazioni x + y = 11 e xy = 24. Calcolare x\u00b2 + y\u00b2, quindi determinare la coppia non ordinata {x, y}.<\/p><h4 style=\"margin:14px 0 6px\">Risposta prevista \/ Criteri di valutazione<\/h4><p style=\"overflow-wrap:anywhere\">x\u00b2+y\u00b2=73; {x,y}={3,8}. \u00c8 necessario utilizzare in modo coerente la somma e il prodotto indicati e verificare entrambi i valori.<\/p><h4 style=\"margin:14px 0 6px\">Risultato e punteggio<\/h4><p><strong>Superato \u00b7 20\/20<\/strong><\/p><ul><li>Correttezza: 10\/10<\/li><li>Qualit\u00e0 del passo: 4\/4<\/li><li>Istruzioni successive: 3\/3<\/li><li>Verifica\/condizioni: 3\/3<\/li><\/ul><p><strong>Cosa \u00e8 successo:<\/strong> Tutti e tre i modelli hanno utilizzato la scorciatoia dell\u2019identit\u00e0 simmetrica, hanno ricavato 3 e 8 dall\u2019equazione quadratica e hanno verificato la somma, il prodotto e il valore target.<\/p><p><strong>Tempo di risposta:<\/strong> 32,85 secondi per l'intera richiesta di cinque domande.<\/p><p style=\"margin:14px 0 7px\"><strong>Risultato effettivo del modello:<\/strong> Risposta completa relativa a questa domanda d'esame, non un estratto modificato.<\/p><details class=\"model-output-details\"><summary aria-label=\"Mostra\/nascondi l&#039;output completo del modello\"><span class=\"output-show\">\u25b6 Mostra i risultati completi del modello<\/span><span class=\"output-hide\">\u2212 Nascondi i risultati del modello<\/span><\/summary><pre style=\"white-space:pre-wrap;overflow-wrap:anywhere;word-break:break-word;max-width:100%;overflow-x:auto;background:#f6f8fb;border:1px solid #e1e6ed;border-radius:7px;padding:12px;font:13px\/1.5 ui-monospace,SFMono-Regular,Consolas,monospace\">### Passaggi\n\nDato che\n\\[\nx+y=11,\\qquad xy=24.\n\\]\n\nSi utilizza\n\\[\nx^2+y^2=(x+y)^2-2xy.\n\\]\n\nQuindi\n\\[\nx^2+y^2=11^2-2(24)=121-48=73.\n\\]\n\nPer determinare \\(x\\) e \\(y\\), occorre che siano le radici di\n\\[\nt^2-(x+y)t+xy=0,\n\\]\nquindi\n\\[\nt^2-11t+24=0.\n\\]\n\nScomposizione in fattori:\n\\[\n(t-3)(t-8)=0.\n\\]\n\nPertanto i due valori sono \\(3\\) e \\(8\\).\n\n### Risultato finale\n\n\\[\n\\boxed{x^2+y^2=73},\\qquad \\boxed{\\{x,y\\}=\\{3,8\\}}.\n\\]\n\n### Verifica\n\n\\[\n3+8=11,\\qquad 3\\cdot 8=24,\n\\]\ne\n\\[\n3^2+8^2=9+64=73.\n\\]<\/pre><\/details><\/article>\n<article class=\"math-test-card\" data-test=\"Q1\" data-model=\"claude-opus-5\" style=\"border:1px solid #ccd7e2;border-top:5px solid #208052;border-radius:10px;background:#fff;min-width:0;overflow:hidden;padding:16px\"><div style=\"display:flex;justify-content:space-between;gap:10px;align-items:flex-start;flex-wrap:wrap\"><div><strong style=\"font-size:1.05em\">Test 1: Algebra ed espressioni simmetriche<\/strong><div style=\"font-size:.9em;color:#536273\"><strong>Modello:<\/strong> Claude Opus 5 \u00b7 <strong>Data dell'esame:<\/strong> 28 luglio 2026<\/div><\/div><span aria-label=\"Risultato: Superato\" style=\"display:inline-block;background:#e8f7ee;color:#12633b;border:1px solid #8fc9a7;border-radius:999px;padding:4px 9px;font-weight:700\">PASS \u00b7 20\/20<\/span><\/div><p style=\"font-size:.9em;color:#536273\"><strong>Capacit\u00e0 matematiche:<\/strong> Algebra \u00b7 utilizzo delle identit\u00e0 \u00b7 risoluzione delle equazioni<\/p><h4 style=\"margin:16px 0 6px\">Ingresso<\/h4><p style=\"overflow-wrap:anywhere\">Q1 \u2014 Algebra: I numeri reali x e y soddisfano le relazioni x + y = 11 e xy = 24. Calcolare x\u00b2 + y\u00b2, quindi determinare la coppia non ordinata {x, y}.<\/p><h4 style=\"margin:14px 0 6px\">Risposta prevista \/ Criteri di valutazione<\/h4><p style=\"overflow-wrap:anywhere\">x\u00b2+y\u00b2=73; {x,y}={3,8}. \u00c8 necessario utilizzare in modo coerente la somma e il prodotto indicati e verificare entrambi i valori.<\/p><h4 style=\"margin:14px 0 6px\">Risultato e punteggio<\/h4><p><strong>Superato \u00b7 20\/20<\/strong><\/p><ul><li>Correttezza: 10\/10<\/li><li>Qualit\u00e0 del passo: 4\/4<\/li><li>Istruzioni successive: 3\/3<\/li><li>Verifica\/condizioni: 3\/3<\/li><\/ul><p><strong>Cosa \u00e8 successo:<\/strong> Tutti e tre i modelli hanno utilizzato la scorciatoia dell\u2019identit\u00e0 simmetrica, hanno ricavato 3 e 8 dall\u2019equazione quadratica e hanno verificato la somma, il prodotto e il valore target.<\/p><p><strong>Tempo di risposta:<\/strong> 17,89 secondi per l'intera richiesta di cinque domande.<\/p><p style=\"margin:14px 0 7px\"><strong>Risultato effettivo del modello:<\/strong> Risposta completa relativa a questa domanda d'esame, non un estratto modificato.<\/p><details class=\"model-output-details\"><summary aria-label=\"Mostra\/nascondi l&#039;output completo del modello\"><span class=\"output-show\">\u25b6 Mostra i risultati completi del modello<\/span><span class=\"output-hide\">\u2212 Nascondi i risultati del modello<\/span><\/summary><pre style=\"white-space:pre-wrap;overflow-wrap:anywhere;word-break:break-word;max-width:100%;overflow-x:auto;background:#f6f8fb;border:1px solid #e1e6ed;border-radius:7px;padding:12px;font:13px\/1.5 ui-monospace,SFMono-Regular,Consolas,monospace\">Passaggi\n- (x+y)\u00b2 = x\u00b2 + 2xy + y\u00b2, quindi x\u00b2 + y\u00b2 = 11\u00b2 \ufffd?? 2(24) = 121 \ufffd?? 48 = 73.\n- x e y sono le radici di t\u00b2 \ufffd?? 11t + 24 = 0 = (t \ufffd?? 3)(t \ufffd?? 8).\n\nRisposta finale\nx\u00b2 + y\u00b2 = 73; {x, y} = {3, 8}.\n\nVerifica\n3 + 8 = 11, 3\u00b78 = 24, 9 + 64 = 73. Il discriminante 121 - 96 = 25 &gt; 0, quindi entrambe le radici sono reali.<\/pre><\/details><\/article>\n<article class=\"math-test-card\" data-test=\"Q1\" data-model=\"gemini-3.6-flash\" style=\"border:1px solid #ccd7e2;border-top:5px solid #208052;border-radius:10px;background:#fff;min-width:0;overflow:hidden;padding:16px\"><div style=\"display:flex;justify-content:space-between;gap:10px;align-items:flex-start;flex-wrap:wrap\"><div><strong style=\"font-size:1.05em\">Test 1: Algebra ed espressioni simmetriche<\/strong><div style=\"font-size:.9em;color:#536273\"><strong>Modello:<\/strong> Gemini 3.6 Flash \u00b7 <strong>Data dell'esame:<\/strong> 28 luglio 2026<\/div><\/div><span aria-label=\"Risultato: Superato\" style=\"display:inline-block;background:#e8f7ee;color:#12633b;border:1px solid #8fc9a7;border-radius:999px;padding:4px 9px;font-weight:700\">PASS \u00b7 20\/20<\/span><\/div><p style=\"font-size:.9em;color:#536273\"><strong>Capacit\u00e0 matematiche:<\/strong> Algebra \u00b7 utilizzo delle identit\u00e0 \u00b7 risoluzione delle equazioni<\/p><h4 style=\"margin:16px 0 6px\">Ingresso<\/h4><p style=\"overflow-wrap:anywhere\">Q1 \u2014 Algebra: I numeri reali x e y soddisfano le relazioni x + y = 11 e xy = 24. Calcolare x\u00b2 + y\u00b2, quindi determinare la coppia non ordinata {x, y}.<\/p><h4 style=\"margin:14px 0 6px\">Risposta prevista \/ Criteri di valutazione<\/h4><p style=\"overflow-wrap:anywhere\">x\u00b2+y\u00b2=73; {x,y}={3,8}. \u00c8 necessario utilizzare in modo coerente la somma e il prodotto indicati e verificare entrambi i valori.<\/p><h4 style=\"margin:14px 0 6px\">Risultato e punteggio<\/h4><p><strong>Superato \u00b7 20\/20<\/strong><\/p><ul><li>Correttezza: 10\/10<\/li><li>Qualit\u00e0 del passo: 4\/4<\/li><li>Istruzioni successive: 3\/3<\/li><li>Verifica\/condizioni: 3\/3<\/li><\/ul><p><strong>Cosa \u00e8 successo:<\/strong> Tutti e tre i modelli hanno utilizzato la scorciatoia dell\u2019identit\u00e0 simmetrica, hanno ricavato 3 e 8 dall\u2019equazione quadratica e hanno verificato la somma, il prodotto e il valore target.<\/p><p><strong>Tempo di risposta:<\/strong> 17,45 secondi per la richiesta completa di cinque domande.<\/p><p style=\"margin:14px 0 7px\"><strong>Risultato effettivo del modello:<\/strong> Risposta completa relativa a questa domanda d'esame, non un estratto modificato.<\/p><details class=\"model-output-details\"><summary aria-label=\"Mostra\/nascondi l&#039;output completo del modello\"><span class=\"output-show\">\u25b6 Mostra i risultati completi del modello<\/span><span class=\"output-hide\">\u2212 Nascondi i risultati del modello<\/span><\/summary><pre style=\"white-space:pre-wrap;overflow-wrap:anywhere;word-break:break-word;max-width:100%;overflow-x:auto;background:#f6f8fb;border:1px solid #e1e6ed;border-radius:7px;padding:12px;font:13px\/1.5 ui-monospace,SFMono-Regular,Consolas,monospace\">Procedimento:\n1. Utilizzare l'identit\u00e0 algebrica $x^2 + y^2 = (x + y)^2 - 2xy$.\n2. Sostituisci i valori dati $x + y = 11$ e $xy = 24$:\n   $$x^2 + y^2 = 11^2 - 2(24) = 121 - 48 = 73$$\n3. Per trovare $x$ e $y$, si costruisca l\u2019equazione di secondo grado le cui radici sono $x$ e $y$:\n   $$t^2 - (x+y)t + xy = 0 \\implies t^2 - 11t + 24 = 0$$\n4. Scomporre l\u2019equazione di secondo grado:\n   $$(t - 3)(t - 8) = 0 \\implies t = 3 \\text{ oppure } t = 8$$\n\nRisposta finale:\n$x^2 + y^2 = 73$; coppia non ordinata $\\{x, y\\} = \\{3, 8\\}$.\n\nVerifica:\n$3 + 8 = 11$, $3 \\times 8 = 24$ e $3^2 + 8^2 = 9 + 64 = 73$.<\/pre><\/details><\/article>\n<\/div>\n\n\n\n<p class=\"test-group-summary wp-block-paragraph\"><strong>Conclusione del gruppo:<\/strong> Tutti e tre i modelli hanno utilizzato la scorciatoia dell\u2019identit\u00e0 simmetrica, hanno ricavato 3 e 8 dall\u2019equazione quadratica e hanno verificato la somma, il prodotto e il valore target.<\/p>\n\n\n\n<h3 class=\"wp-block-heading\">Esercizio 2: Problema di geometria<\/h3>\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\"><strong>Capacit\u00e0 matematiche:<\/strong> Geometria \u00b7 formulazione dell'equazione \u00b7 unicit\u00e0<\/p>\n\n\n\n<div class=\"math-test-grid\" style=\"display:grid;grid-template-columns:repeat(auto-fit,minmax(min(100%,320px),1fr));gap:16px;align-items:start;margin:18px 0 16px\"><article class=\"math-test-card\" data-test=\"Q2\" data-model=\"gpt-5.6-sol\" style=\"border:1px solid #ccd7e2;border-top:5px solid #208052;border-radius:10px;background:#fff;min-width:0;overflow:hidden;padding:16px\"><div style=\"display:flex;justify-content:space-between;gap:10px;align-items:flex-start;flex-wrap:wrap\"><div><strong style=\"font-size:1.05em\">Esercizio 2: Problema di geometria<\/strong><div style=\"font-size:.9em;color:#536273\"><strong>Modello:<\/strong> GPT-5.6 Sol \u00b7 <strong>Data dell'esame:<\/strong> 28 luglio 2026<\/div><\/div><span aria-label=\"Risultato: Superato\" style=\"display:inline-block;background:#e8f7ee;color:#12633b;border:1px solid #8fc9a7;border-radius:999px;padding:4px 9px;font-weight:700\">PASS \u00b7 20\/20<\/span><\/div><p style=\"font-size:.9em;color:#536273\"><strong>Capacit\u00e0 matematiche:<\/strong> Geometria \u00b7 formulazione dell'equazione \u00b7 unicit\u00e0<\/p><h4 style=\"margin:16px 0 6px\">Ingresso<\/h4><p style=\"overflow-wrap:anywhere\">Q2 \u2014 Geometria\/problema verbale: Un rettangolo ha un perimetro di 34 cm e una diagonale di 13 cm. Calcola la lunghezza dei lati e l'area. Spiega perch\u00e9 le dimensioni sono determinate.<\/p><h4 style=\"margin:14px 0 6px\">Risposta prevista \/ Criteri di valutazione<\/h4><p style=\"overflow-wrap:anywhere\">Lati di 5 cm e 12 cm; area 60 cm\u00b2. \u00c8 necessario mettere in relazione le condizioni relative al perimetro e alle diagonali e spiegare l'unicit\u00e0 in base all'ordine dei lati.<\/p><h4 style=\"margin:14px 0 6px\">Risultato e punteggio<\/h4><p><strong>Superato \u00b7 20\/20<\/strong><\/p><ul><li>Correttezza: 10\/10<\/li><li>Qualit\u00e0 del passo: 4\/4<\/li><li>Istruzioni successive: 3\/3<\/li><li>Verifica\/condizioni: 3\/3<\/li><\/ul><p><strong>Cosa \u00e8 successo:<\/strong> Tutti e tre i modelli hanno calcolato che a+b=17 e a\u00b2+b\u00b2=169, ne hanno dedotto che ab=60, hanno individuato i numeri 5 e 12 e hanno verificato il perimetro e la diagonale.<\/p><p><strong>Tempo di risposta:<\/strong> 32,85 secondi per l'intera richiesta di cinque domande.<\/p><p style=\"margin:14px 0 7px\"><strong>Risultato effettivo del modello:<\/strong> Risposta completa relativa a questa domanda d'esame, non un estratto modificato.<\/p><details class=\"model-output-details\"><summary aria-label=\"Mostra\/nascondi l&#039;output completo del modello\"><span class=\"output-show\">\u25b6 Mostra i risultati completi del modello<\/span><span class=\"output-hide\">\u2212 Nascondi i risultati del modello<\/span><\/summary><pre style=\"white-space:pre-wrap;overflow-wrap:anywhere;word-break:break-word;max-width:100%;overflow-x:auto;background:#f6f8fb;border:1px solid #e1e6ed;border-radius:7px;padding:12px;font:13px\/1.5 ui-monospace,SFMono-Regular,Consolas,monospace\">### Passaggi\n\nSiano \\(a\\) e \\(b\\) le lunghezze dei lati positivi.\n\nIl perimetro \u00e8 \\(34\\) cm:\n\\[\n2(a+b)=34,\n\\]\nquindi\n\\[\na+b=17.\n\\]\n\nLa diagonale misura \\(13\\) cm, quindi, in base al teorema di Pitagora,\n\\[\na^2+b^2=13^2=169.\n\\]\n\nUtilizzando\n\\[\n(a+b)^2=a^2+b^2+2ab,\n\\]\nsi ottiene\n\\[\n17^2=169+2ab.\n\\]\n\nPertanto,\n\\[\n289=169+2ab,\n\\]\n\\[\n2ab=120,\n\\]\n\\[\nab=60.\n\\]\n\nLe lunghezze dei lati sono radici di\n\\[\nt^2-17t+60=0.\n\\]\n\nScomposizione in fattori:\n\\[\n(t-5)(t-12)=0.\n\\]\n\nPertanto, le lunghezze dei lati sono \\(5\\) cm e \\(12\\) cm. L\u2019area \u00e8\n\\[\nA=ab=60\\text{ cm}^2.\n\\]\n\nLe dimensioni sono determinate poich\u00e9 la loro somma e il loro prodotto sono fissi. L\u2019equazione di secondo grado ha esattamente due radici positive, \\(5\\) e \\(12\\), che danno origine allo stesso rettangolo, a parte l\u2019inversione tra lunghezza e larghezza.\n\n### Risposta finale\n\n\\[\n\\boxed{\\text{Lunghezze dei lati: }5\\text{ cm e }12\\text{ cm}}\n\\]\n\\[\n\\boxed{\\text{Area: }60\\text{ cm}^2}\n\\]\n\n### Verifica\n\nPerimetro:\n\\[\n2(5+12)=2(17)=34\\text{ cm}.\n\\]\n\nDiagonale:\n\\[\n\\sqrt{5^2+12^2}=\\sqrt{25+144}=\\sqrt{169}=13\\text{ cm}.\n\\]\n\nArea:\n\\[\n5\\cdot 12=60\\text{ cm}^2.\n\\]<\/pre><\/details><\/article>\n<article class=\"math-test-card\" data-test=\"Q2\" data-model=\"claude-opus-5\" style=\"border:1px solid #ccd7e2;border-top:5px solid #208052;border-radius:10px;background:#fff;min-width:0;overflow:hidden;padding:16px\"><div style=\"display:flex;justify-content:space-between;gap:10px;align-items:flex-start;flex-wrap:wrap\"><div><strong style=\"font-size:1.05em\">Esercizio 2: Problema di geometria<\/strong><div style=\"font-size:.9em;color:#536273\"><strong>Modello:<\/strong> Claude Opus 5 \u00b7 <strong>Data dell'esame:<\/strong> 28 luglio 2026<\/div><\/div><span aria-label=\"Risultato: Superato\" style=\"display:inline-block;background:#e8f7ee;color:#12633b;border:1px solid #8fc9a7;border-radius:999px;padding:4px 9px;font-weight:700\">PASS \u00b7 20\/20<\/span><\/div><p style=\"font-size:.9em;color:#536273\"><strong>Capacit\u00e0 matematiche:<\/strong> Geometria \u00b7 formulazione dell'equazione \u00b7 unicit\u00e0<\/p><h4 style=\"margin:16px 0 6px\">Ingresso<\/h4><p style=\"overflow-wrap:anywhere\">Q2 \u2014 Geometria\/problema verbale: Un rettangolo ha un perimetro di 34 cm e una diagonale di 13 cm. Calcola la lunghezza dei lati e l'area. Spiega perch\u00e9 le dimensioni sono determinate.<\/p><h4 style=\"margin:14px 0 6px\">Risposta prevista \/ Criteri di valutazione<\/h4><p style=\"overflow-wrap:anywhere\">Lati di 5 cm e 12 cm; area 60 cm\u00b2. \u00c8 necessario mettere in relazione le condizioni relative al perimetro e alle diagonali e spiegare l'unicit\u00e0 in base all'ordine dei lati.<\/p><h4 style=\"margin:14px 0 6px\">Risultato e punteggio<\/h4><p><strong>Superato \u00b7 20\/20<\/strong><\/p><ul><li>Correttezza: 10\/10<\/li><li>Qualit\u00e0 del passo: 4\/4<\/li><li>Istruzioni successive: 3\/3<\/li><li>Verifica\/condizioni: 3\/3<\/li><\/ul><p><strong>Cosa \u00e8 successo:<\/strong> Tutti e tre i modelli hanno calcolato che a+b=17 e a\u00b2+b\u00b2=169, ne hanno dedotto che ab=60, hanno individuato i numeri 5 e 12 e hanno verificato il perimetro e la diagonale.<\/p><p><strong>Tempo di risposta:<\/strong> 17,89 secondi per l'intera richiesta di cinque domande.<\/p><p style=\"margin:14px 0 7px\"><strong>Risultato effettivo del modello:<\/strong> Risposta completa relativa a questa domanda d'esame, non un estratto modificato.<\/p><details class=\"model-output-details\"><summary aria-label=\"Mostra\/nascondi l&#039;output completo del modello\"><span class=\"output-show\">\u25b6 Mostra i risultati completi del modello<\/span><span class=\"output-hide\">\u2212 Nascondi i risultati del modello<\/span><\/summary><pre style=\"white-space:pre-wrap;overflow-wrap:anywhere;word-break:break-word;max-width:100%;overflow-x:auto;background:#f6f8fb;border:1px solid #e1e6ed;border-radius:7px;padding:12px;font:13px\/1.5 ui-monospace,SFMono-Regular,Consolas,monospace\">Procedimento\n- Siano a e b &gt; 0 i lati. Perimetro: 2(a+b) = 34 \ufffd?? a + b = 17.\n- Diagonale (Teorema di Pitagora): a\u00b2 + b\u00b2 = 169.\n- 2ab = (a+b)\u00b2 \ufffd?? (a\u00b2+b\u00b2) = 289 \ufffd?? 169 = 120 \ufffd?? ab = 60.\n- a, b sono le radici di t\u00b2 \ufffd?? 17t + 60 = 0 = (t \ufffd?? 5)(t \ufffd?? 12).\n\nRisposta finale\nLati 5 cm e 12 cm; area 60 cm\u00b2.\n\nVerifica\n2(5+12) = 34, 5\u00b2 + 12\u00b2 = 25 + 144 = 169 = 13, area = 60.\nMotivazione: le due condizioni determinano la somma e il prodotto delle lunghezze dei lati, e un'equazione quadratica monica \u00e8 univocamente determinata dalla somma e dal prodotto delle sue radici. Il discriminante 289 \ufffd?? 240 = 49 &gt; 0 fornisce due radici positive, che corrispondono allo stesso rettangolo a parte la ridenominazione di a e b \ufffd??; pertanto le dimensioni sono univoche come coppia non ordinata.<\/pre><\/details><\/article>\n<article class=\"math-test-card\" data-test=\"Q2\" data-model=\"gemini-3.6-flash\" style=\"border:1px solid #ccd7e2;border-top:5px solid #208052;border-radius:10px;background:#fff;min-width:0;overflow:hidden;padding:16px\"><div style=\"display:flex;justify-content:space-between;gap:10px;align-items:flex-start;flex-wrap:wrap\"><div><strong style=\"font-size:1.05em\">Esercizio 2: Problema di geometria<\/strong><div style=\"font-size:.9em;color:#536273\"><strong>Modello:<\/strong> Gemini 3.6 Flash \u00b7 <strong>Data dell'esame:<\/strong> 28 luglio 2026<\/div><\/div><span aria-label=\"Risultato: Superato\" style=\"display:inline-block;background:#e8f7ee;color:#12633b;border:1px solid #8fc9a7;border-radius:999px;padding:4px 9px;font-weight:700\">PASS \u00b7 20\/20<\/span><\/div><p style=\"font-size:.9em;color:#536273\"><strong>Capacit\u00e0 matematiche:<\/strong> Geometria \u00b7 formulazione dell'equazione \u00b7 unicit\u00e0<\/p><h4 style=\"margin:16px 0 6px\">Ingresso<\/h4><p style=\"overflow-wrap:anywhere\">Q2 \u2014 Geometria\/problema verbale: Un rettangolo ha un perimetro di 34 cm e una diagonale di 13 cm. Calcola la lunghezza dei lati e l'area. Spiega perch\u00e9 le dimensioni sono determinate.<\/p><h4 style=\"margin:14px 0 6px\">Risposta prevista \/ Criteri di valutazione<\/h4><p style=\"overflow-wrap:anywhere\">Lati di 5 cm e 12 cm; area 60 cm\u00b2. \u00c8 necessario mettere in relazione le condizioni relative al perimetro e alle diagonali e spiegare l'unicit\u00e0 in base all'ordine dei lati.<\/p><h4 style=\"margin:14px 0 6px\">Risultato e punteggio<\/h4><p><strong>Superato \u00b7 20\/20<\/strong><\/p><ul><li>Correttezza: 10\/10<\/li><li>Qualit\u00e0 del passo: 4\/4<\/li><li>Istruzioni successive: 3\/3<\/li><li>Verifica\/condizioni: 3\/3<\/li><\/ul><p><strong>Cosa \u00e8 successo:<\/strong> Tutti e tre i modelli hanno calcolato che a+b=17 e a\u00b2+b\u00b2=169, ne hanno dedotto che ab=60, hanno individuato i numeri 5 e 12 e hanno verificato il perimetro e la diagonale.<\/p><p><strong>Tempo di risposta:<\/strong> 17,45 secondi per la richiesta completa di cinque domande.<\/p><p style=\"margin:14px 0 7px\"><strong>Risultato effettivo del modello:<\/strong> Risposta completa relativa a questa domanda d'esame, non un estratto modificato.<\/p><details class=\"model-output-details\"><summary aria-label=\"Mostra\/nascondi l&#039;output completo del modello\"><span class=\"output-show\">\u25b6 Mostra i risultati completi del modello<\/span><span class=\"output-hide\">\u2212 Nascondi i risultati del modello<\/span><\/summary><pre style=\"white-space:pre-wrap;overflow-wrap:anywhere;word-break:break-word;max-width:100%;overflow-x:auto;background:#f6f8fb;border:1px solid #e1e6ed;border-radius:7px;padding:12px;font:13px\/1.5 ui-monospace,SFMono-Regular,Consolas,monospace\">Procedimento:\n1. Supponiamo che le lunghezze dei lati siano $a &gt; 0$ e $b &gt; 0$.\n2. L'equazione del perimetro \u00e8 $\u00b2(a + b) = 34 \\implies a + b = 17$.\n3. In base al teorema di Pitagora, la diagonale d\u00e0 $a^2 + b^2 = 13^2 = 169$.\n4. Si utilizza $(a + b)^2 = a^2 + b^2 + 2ab$:\n   $$17^2 = 169 + 2ab \\implies 289 = 169 + 2ab \\implies 2ab = 120 \\implies ab = 60$$\n5. L\u2019area \u00e8 $A = ab = 60\\text{ cm}^2$.\n6. Le lunghezze dei lati $a$ e $b$ sono le radici positive di $t^2 - 17t + 60 = 0$:\n   $$(t - 5)(t - 12) = 0 \\implies t = 5 \\text{ oppure } t = 12$$\n7. **Perch\u00e9 le dimensioni sono determinate:** Il perimetro e la diagonale fissano in modo univoco sia la somma $(a+b = 17)$ sia il prodotto $(ab = 60)$ delle lunghezze dei lati positivi. Un sistema che specifica la somma e il prodotto di due numeri definisce in modo univoco l\u2019insieme delle radici di un polinomio di secondo grado, fornendo una coppia unica di lunghezze dei lati, a parte l\u2019ordine.\n\nRisposta finale:\nLunghezze dei lati: $5\\text{ cm}$ e $12\\text{ cm}$; Area: $60\\text{ cm}^2$. Le dimensioni sono determinate poich\u00e9 il perimetro e la diagonale fissano in modo univoco la somma e il prodotto delle lunghezze dei lati adiacenti, portando a un unico insieme di soluzioni positive di equazioni di secondo grado.\n\nVerifica:\nPerimetro: $2(5 + 12) = 34\\text{ cm}$. Diagonale: $\\sqrt{5^2 + 12^2} = \\sqrt{25 + 144} = \\sqrt{169} = 13\\text{ cm}$. Area: $5 \\times 12 = 60\\text{ cm}^2$.<\/pre><\/details><\/article>\n<\/div>\n\n\n\n<p class=\"test-group-summary wp-block-paragraph\"><strong>Conclusione del gruppo:<\/strong> Tutti e tre i modelli hanno calcolato che a+b=17 e a\u00b2+b\u00b2=169, ne hanno dedotto che ab=60, hanno individuato i numeri 5 e 12 e hanno verificato il perimetro e la diagonale.<\/p>\n\n\n\n<h3 class=\"wp-block-heading\">Test 3: Ragionamento percentuale in pi\u00f9 fasi<\/h3>\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\"><strong>Capacit\u00e0 matematiche:<\/strong> Aritmetica \u00b7 percentuali sequenziali \u00b7 verifica<\/p>\n\n\n\n<div class=\"math-test-grid\" style=\"display:grid;grid-template-columns:repeat(auto-fit,minmax(min(100%,320px),1fr));gap:16px;align-items:start;margin:18px 0 16px\"><article class=\"math-test-card\" data-test=\"Q3\" data-model=\"gpt-5.6-sol\" style=\"border:1px solid #ccd7e2;border-top:5px solid #208052;border-radius:10px;background:#fff;min-width:0;overflow:hidden;padding:16px\"><div style=\"display:flex;justify-content:space-between;gap:10px;align-items:flex-start;flex-wrap:wrap\"><div><strong style=\"font-size:1.05em\">Test 3: Ragionamento percentuale in pi\u00f9 fasi<\/strong><div style=\"font-size:.9em;color:#536273\"><strong>Modello:<\/strong> GPT-5.6 Sol \u00b7 <strong>Data dell'esame:<\/strong> 28 luglio 2026<\/div><\/div><span aria-label=\"Risultato: Superato\" style=\"display:inline-block;background:#e8f7ee;color:#12633b;border:1px solid #8fc9a7;border-radius:999px;padding:4px 9px;font-weight:700\">PASS \u00b7 20\/20<\/span><\/div><p style=\"font-size:.9em;color:#536273\"><strong>Capacit\u00e0 matematiche:<\/strong> Aritmetica \u00b7 percentuali sequenziali \u00b7 verifica<\/p><h4 style=\"margin:16px 0 6px\">Ingresso<\/h4><p style=\"overflow-wrap:anywhere\">Q3 \u2014 Ragionamento in pi\u00f9 fasi: un negozio applica un ricarico di 25% sul costo di un articolo, poi concede uno sconto del 20% sul prezzo maggiorato. Il cliente paga $120 al netto delle imposte. Calcolare il costo originario e la variazione percentuale netta dal costo al prezzo pagato.<\/p><h4 style=\"margin:14px 0 6px\">Risposta prevista \/ Criteri di valutazione<\/h4><p style=\"overflow-wrap:anywhere\">Costo originario $120; variazione netta 0%. \u00c8 necessario moltiplicare 1,25 per 0,80 anzich\u00e9 sottrarre i punti percentuali.<\/p><h4 style=\"margin:14px 0 6px\">Risultato e punteggio<\/h4><p><strong>Superato \u00b7 20\/20<\/strong><\/p><ul><li>Correttezza: 10\/10<\/li><li>Qualit\u00e0 del passo: 4\/4<\/li><li>Istruzioni successive: 3\/3<\/li><li>Verifica\/condizioni: 3\/3<\/li><\/ul><p><strong>Cosa \u00e8 successo:<\/strong> Tutti e tre i modelli hanno correttamente individuato che i moltiplicatori sequenziali si annullano a vicenda e hanno verificato il percorso $120 \u2192 $150 \u2192 $120.<\/p><p><strong>Tempo di risposta:<\/strong> 32,85 secondi per l'intera richiesta di cinque domande.<\/p><p style=\"margin:14px 0 7px\"><strong>Risultato effettivo del modello:<\/strong> Risposta completa relativa a questa domanda d'esame, non un estratto modificato.<\/p><details class=\"model-output-details\"><summary aria-label=\"Mostra\/nascondi l&#039;output completo del modello\"><span class=\"output-show\">\u25b6 Mostra i risultati completi del modello<\/span><span class=\"output-hide\">\u2212 Nascondi i risultati del modello<\/span><\/summary><pre style=\"white-space:pre-wrap;overflow-wrap:anywhere;word-break:break-word;max-width:100%;overflow-x:auto;background:#f6f8fb;border:1px solid #e1e6ed;border-radius:7px;padding:12px;font:13px\/1.5 ui-monospace,SFMono-Regular,Consolas,monospace\">### Passaggi\n\nSia \\(C\\) il costo originale.\n\nUn ricarico del \\(25\\%\\) moltiplica il costo per\n\\[\n1+0,25=1,25.\n\\]\n\nIl prezzo di listino \u00e8 quindi\n\\[\n1,25C.\n\\]\n\nUno sconto del \\(20\\%\\) significa che il cliente paga \\(80\\%\\) del prezzo di listino:\n\\[\n0,80(1,25C)=120.\n\\]\n\nPoich\u00e9\n\\[\n0,80\\cdot 1,25=1,\n\\]\nl\u2019equazione diventa\n\\[\nC=120.\n\\]\n\nIl prezzo pagato \u00e8 pari al costo originario, quindi la variazione percentuale netta \u00e8\n\\[\n\\frac{120-120}{120}\\cdot 100\\%=0\\%.\n\\]\n\n### Risultato finale\n\n\\[\n\\boxed{\\text{Costo originario}=\\$120}\n\\]\n\\[\n\\boxed{\\text{Variazione percentuale netta}=0\\%}\n\\]\n\n### Verifica\n\nUn ricarico del \\(25\\%\\) su \\(\\$120\\) d\u00e0\n\\[\n120(1,25)=\\$150.\n\\]\n\nUno sconto del \\(20\\%\\) su \\(\\$150\\) d\u00e0\n\\[\n150(0,80)=\\$120.\n\\]\n\nPertanto, il prezzo pagato \u00e8 esattamente uguale al costo originario.<\/pre><\/details><\/article>\n<article class=\"math-test-card\" data-test=\"Q3\" data-model=\"claude-opus-5\" style=\"border:1px solid #ccd7e2;border-top:5px solid #208052;border-radius:10px;background:#fff;min-width:0;overflow:hidden;padding:16px\"><div style=\"display:flex;justify-content:space-between;gap:10px;align-items:flex-start;flex-wrap:wrap\"><div><strong style=\"font-size:1.05em\">Test 3: Ragionamento percentuale in pi\u00f9 fasi<\/strong><div style=\"font-size:.9em;color:#536273\"><strong>Modello:<\/strong> Claude Opus 5 \u00b7 <strong>Data dell'esame:<\/strong> 28 luglio 2026<\/div><\/div><span aria-label=\"Risultato: Superato\" style=\"display:inline-block;background:#e8f7ee;color:#12633b;border:1px solid #8fc9a7;border-radius:999px;padding:4px 9px;font-weight:700\">PASS \u00b7 20\/20<\/span><\/div><p style=\"font-size:.9em;color:#536273\"><strong>Capacit\u00e0 matematiche:<\/strong> Aritmetica \u00b7 percentuali sequenziali \u00b7 verifica<\/p><h4 style=\"margin:16px 0 6px\">Ingresso<\/h4><p style=\"overflow-wrap:anywhere\">Q3 \u2014 Ragionamento in pi\u00f9 fasi: un negozio applica un ricarico di 25% sul costo di un articolo, poi concede uno sconto del 20% sul prezzo maggiorato. Il cliente paga $120 al netto delle imposte. Calcolare il costo originario e la variazione percentuale netta dal costo al prezzo pagato.<\/p><h4 style=\"margin:14px 0 6px\">Risposta prevista \/ Criteri di valutazione<\/h4><p style=\"overflow-wrap:anywhere\">Costo originario $120; variazione netta 0%. \u00c8 necessario moltiplicare 1,25 per 0,80 anzich\u00e9 sottrarre i punti percentuali.<\/p><h4 style=\"margin:14px 0 6px\">Risultato e punteggio<\/h4><p><strong>Superato \u00b7 20\/20<\/strong><\/p><ul><li>Correttezza: 10\/10<\/li><li>Qualit\u00e0 del passo: 4\/4<\/li><li>Istruzioni successive: 3\/3<\/li><li>Verifica\/condizioni: 3\/3<\/li><\/ul><p><strong>Cosa \u00e8 successo:<\/strong> Tutti e tre i modelli hanno correttamente individuato che i moltiplicatori sequenziali si annullano a vicenda e hanno verificato il percorso $120 \u2192 $150 \u2192 $120.<\/p><p><strong>Tempo di risposta:<\/strong> 17,89 secondi per l'intera richiesta di cinque domande.<\/p><p style=\"margin:14px 0 7px\"><strong>Risultato effettivo del modello:<\/strong> Risposta completa relativa a questa domanda d'esame, non un estratto modificato.<\/p><details class=\"model-output-details\"><summary aria-label=\"Mostra\/nascondi l&#039;output completo del modello\"><span class=\"output-show\">\u25b6 Mostra i risultati completi del modello<\/span><span class=\"output-hide\">\u2212 Nascondi i risultati del modello<\/span><\/summary><pre style=\"white-space:pre-wrap;overflow-wrap:anywhere;word-break:break-word;max-width:100%;overflow-x:auto;background:#f6f8fb;border:1px solid #e1e6ed;border-radius:7px;padding:12px;font:13px\/1.5 ui-monospace,SFMono-Regular,Consolas,monospace\">Procedimento\n- Sia C il costo. Prezzo di listino = 1,25C.\n- Prezzo di vendita = 0,80 \u00d7 1,25C = 1,00C.\n- Prezzo pagato = 120 \u00d7 C = 120.\n- Variazione netta = (120 - 120)\/120 = 0.\n\nRisposta finale\nCosto originario = $120; variazione netta dal costo al prezzo pagato = 0% (nessuna variazione).\n\nVerifica\n120 \ufffd?? maggiorazione del 25% \ufffd?? 150 \ufffd?? sconto del 20% \ufffd?? 150 \ufffd?? 30 = 120 \ufffd??. Si notino i moltiplicatori: 1,25 \ufffd? 0,80 = esattamente 1, quindi il ricarico e lo sconto si annullano a prescindere dal costo. (Il risultato \u00e8 al netto delle imposte, come indicato.)<\/pre><\/details><\/article>\n<article class=\"math-test-card\" data-test=\"Q3\" data-model=\"gemini-3.6-flash\" style=\"border:1px solid #ccd7e2;border-top:5px solid #208052;border-radius:10px;background:#fff;min-width:0;overflow:hidden;padding:16px\"><div style=\"display:flex;justify-content:space-between;gap:10px;align-items:flex-start;flex-wrap:wrap\"><div><strong style=\"font-size:1.05em\">Test 3: Ragionamento percentuale in pi\u00f9 fasi<\/strong><div style=\"font-size:.9em;color:#536273\"><strong>Modello:<\/strong> Gemini 3.6 Flash \u00b7 <strong>Data dell'esame:<\/strong> 28 luglio 2026<\/div><\/div><span aria-label=\"Risultato: Superato\" style=\"display:inline-block;background:#e8f7ee;color:#12633b;border:1px solid #8fc9a7;border-radius:999px;padding:4px 9px;font-weight:700\">PASS \u00b7 20\/20<\/span><\/div><p style=\"font-size:.9em;color:#536273\"><strong>Capacit\u00e0 matematiche:<\/strong> Aritmetica \u00b7 percentuali sequenziali \u00b7 verifica<\/p><h4 style=\"margin:16px 0 6px\">Ingresso<\/h4><p style=\"overflow-wrap:anywhere\">Q3 \u2014 Ragionamento in pi\u00f9 fasi: un negozio applica un ricarico di 25% sul costo di un articolo, poi concede uno sconto del 20% sul prezzo maggiorato. Il cliente paga $120 al netto delle imposte. Calcolare il costo originario e la variazione percentuale netta dal costo al prezzo pagato.<\/p><h4 style=\"margin:14px 0 6px\">Risposta prevista \/ Criteri di valutazione<\/h4><p style=\"overflow-wrap:anywhere\">Costo originario $120; variazione netta 0%. \u00c8 necessario moltiplicare 1,25 per 0,80 anzich\u00e9 sottrarre i punti percentuali.<\/p><h4 style=\"margin:14px 0 6px\">Risultato e punteggio<\/h4><p><strong>Superato \u00b7 20\/20<\/strong><\/p><ul><li>Correttezza: 10\/10<\/li><li>Qualit\u00e0 del passo: 4\/4<\/li><li>Istruzioni successive: 3\/3<\/li><li>Verifica\/condizioni: 3\/3<\/li><\/ul><p><strong>Cosa \u00e8 successo:<\/strong> Tutti e tre i modelli hanno correttamente individuato che i moltiplicatori sequenziali si annullano a vicenda e hanno verificato il percorso $120 \u2192 $150 \u2192 $120.<\/p><p><strong>Tempo di risposta:<\/strong> 17,45 secondi per la richiesta completa di cinque domande.<\/p><p style=\"margin:14px 0 7px\"><strong>Risultato effettivo del modello:<\/strong> Risposta completa relativa a questa domanda d'esame, non un estratto modificato.<\/p><details class=\"model-output-details\"><summary aria-label=\"Mostra\/nascondi l&#039;output completo del modello\"><span class=\"output-show\">\u25b6 Mostra i risultati completi del modello<\/span><span class=\"output-hide\">\u2212 Nascondi i risultati del modello<\/span><\/summary><pre style=\"white-space:pre-wrap;overflow-wrap:anywhere;word-break:break-word;max-width:100%;overflow-x:auto;background:#f6f8fb;border:1px solid #e1e6ed;border-radius:7px;padding:12px;font:13px\/1.5 ui-monospace,SFMono-Regular,Consolas,monospace\">Procedura:\n1. Sia $C &gt; 0$ il costo originario in dollari.\n2. Ricalcio del 25%: prezzo di listino $M = C \\times (1 + 0,25) = 1,25C$.\n3. Sconto del 20% sul prezzo indicato: prezzo pagato $P = M \\times (1 - 0,20) = 1,25C \\times 0,80 = 1,00C$.\n4. Si pone $P = \\$120$:\n   $$1,00C = 120 \\implies C = \\$120$$\n5. Variazione percentuale netta dal costo al prezzo pagato:\n   $$\\text{Variazione netta} = \\frac{P - C}{C} \\times 100\\% = \\frac{120 - 120}{120} \\times 100\\% = 0\\%$$\n\nRisposta finale:\nCosto originario: $\\$120$; Variazione percentuale netta: $0\\%$.\n\nVerifica:\nRicarico: $\\$120 \\times 1,25 = \\$150$. Sconto: $\\$150 \\times 0,80 = \\$120$. Il prezzo pagato corrisponde a $\\$120$ e il costo \u00e8 pari al prezzo pagato (variazione netta pari a $0\\%$).<\/pre><\/details><\/article>\n<\/div>\n\n\n\n<p class=\"test-group-summary wp-block-paragraph\"><strong>Conclusione del gruppo:<\/strong> Tutti e tre i modelli hanno correttamente individuato che i moltiplicatori sequenziali si annullano a vicenda e hanno verificato il percorso $120 \u2192 $150 \u2192 $120.<\/p>\n\n\n\n<h3 class=\"wp-block-heading\">Test 4: Trappola di verifica delle radici estranee<\/h3>\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\"><strong>Capacit\u00e0 matematiche:<\/strong> Condizioni \u00b7 verifica dei candidati \u00b7 validit\u00e0 logica<\/p>\n\n\n\n<div class=\"math-test-grid\" style=\"display:grid;grid-template-columns:repeat(auto-fit,minmax(min(100%,320px),1fr));gap:16px;align-items:start;margin:18px 0 16px\"><article class=\"math-test-card\" data-test=\"Q4\" data-model=\"gpt-5.6-sol\" style=\"border:1px solid #ccd7e2;border-top:5px solid #208052;border-radius:10px;background:#fff;min-width:0;overflow:hidden;padding:16px\"><div style=\"display:flex;justify-content:space-between;gap:10px;align-items:flex-start;flex-wrap:wrap\"><div><strong style=\"font-size:1.05em\">Test 4: Trappola di verifica delle radici estranee<\/strong><div style=\"font-size:.9em;color:#536273\"><strong>Modello:<\/strong> GPT-5.6 Sol \u00b7 <strong>Data dell'esame:<\/strong> 28 luglio 2026<\/div><\/div><span aria-label=\"Risultato: Superato\" style=\"display:inline-block;background:#e8f7ee;color:#12633b;border:1px solid #8fc9a7;border-radius:999px;padding:4px 9px;font-weight:700\">PASS \u00b7 20\/20<\/span><\/div><p style=\"font-size:.9em;color:#536273\"><strong>Capacit\u00e0 matematiche:<\/strong> Condizioni \u00b7 verifica dei candidati \u00b7 validit\u00e0 logica<\/p><h4 style=\"margin:16px 0 6px\">Ingresso<\/h4><p style=\"overflow-wrap:anywhere\">Q4 \u2014 Verifica: risolvi l'equazione \u221a(x + 6) = x nell'insieme dei numeri reali. Verifica ogni soluzione candidata nell'equazione originale e spiega perch\u00e9 quelle scartate non sono valide.<\/p><h4 style=\"margin:14px 0 6px\">Risposta prevista \/ Criteri di valutazione<\/h4><p style=\"overflow-wrap:anywhere\">Solo x=3. \u00c8 necessario identificare x\u22650, verificare i valori x=3 e x=\u22122 nell'equazione originale e scartare \u22122 in quanto estraneo.<\/p><h4 style=\"margin:14px 0 6px\">Risultato e punteggio<\/h4><p><strong>Superato \u00b7 20\/20<\/strong><\/p><ul><li>Correttezza: 10\/10<\/li><li>Qualit\u00e0 del passo: 4\/4<\/li><li>Istruzioni successive: 3\/3<\/li><li>Verifica\/condizioni: 3\/3<\/li><\/ul><p><strong>Cosa \u00e8 successo:<\/strong> Tutti e tre i modelli hanno specificato la restrizione non negativa, hanno verificato entrambi i candidati e hanno scartato il valore \u22122 nell'equazione originale. Ci\u00f2 conferma la conclusione relativa all'affidabilit\u00e0.<\/p><p><strong>Tempo di risposta:<\/strong> 32,85 secondi per l'intera richiesta di cinque domande.<\/p><p style=\"margin:14px 0 7px\"><strong>Risultato effettivo del modello:<\/strong> Risposta completa relativa a questa domanda d'esame, non un estratto modificato.<\/p><details class=\"model-output-details\"><summary aria-label=\"Mostra\/nascondi l&#039;output completo del modello\"><span class=\"output-show\">\u25b6 Mostra i risultati completi del modello<\/span><span class=\"output-hide\">\u2212 Nascondi i risultati del modello<\/span><\/summary><pre style=\"white-space:pre-wrap;overflow-wrap:anywhere;word-break:break-word;max-width:100%;overflow-x:auto;background:#f6f8fb;border:1px solid #e1e6ed;border-radius:7px;padding:12px;font:13px\/1.5 ui-monospace,SFMono-Regular,Consolas,monospace\">### Passaggi\n\nRisolvere\n\\[\n\\sqrt{x+6}=x\n\\]\nsui numeri reali.\n\nPoich\u00e9 una radice quadrata \u00e8 non negativa, il membro destro deve soddisfare\n\\[\nx\\ge 0.\n\\]\nInoltre, il radicando richiede che \\(x+6\\ge 0\\), condizione che si soddisfa automaticamente quando \\(x\\ge 0\\).\n\nElevare al quadrato entrambi i membri:\n\\[\nx+6=x^2.\n\\]\n\nRiorganizziamo:\n\\[\nx^2-x-6=0.\n\\]\n\nFattorizziamo:\n\\[\n(x-3)(x+2)=0.\n\\]\n\nLe soluzioni candidate sono\n\\[\nx=3\\quad\\text{oppure}\\quad x=-2.\n\\]\n\nEntrambe le soluzioni devono essere verificate nell\u2019equazione originale, poich\u00e9 l\u2019elevamento al quadrato pu\u00f2 introdurre soluzioni estranee.\n\nPer \\(x=3\\):\n\\[\n\\sqrt{3+6}=\\sqrt{9}=3,\n\\]\nquindi \\(x=3\\) \u00e8 valido.\n\nPer \\(x=-2\\):\n\\[\n\\sqrt{-2+6}=\\sqrt{4}=2\\ne -2,\n\\]\nquindi \\(x=-2\\) non \u00e8 valido. Non \u00e8 valido perch\u00e9 la radice quadrata principale \u00e8 sempre non negativa, mentre il termine proposto nel membro destro \u00e8 negativo.\n\n### Risultato finale\n\n\\[\n\\boxed{x=3}\n\\]\n\n### Verifica\n\nSostituendo nell\u2019equazione originale si ottiene\n\\[\n\\sqrt{3+6}=3,\n\\]\n\\[\n3=3.\n\\]\n\nIl candidato scartato \\(x=-2\\) d\u00e0 \\(2=-2\\), il che \u00e8 falso.<\/pre><\/details><\/article>\n<article class=\"math-test-card\" data-test=\"Q4\" data-model=\"claude-opus-5\" style=\"border:1px solid #ccd7e2;border-top:5px solid #208052;border-radius:10px;background:#fff;min-width:0;overflow:hidden;padding:16px\"><div style=\"display:flex;justify-content:space-between;gap:10px;align-items:flex-start;flex-wrap:wrap\"><div><strong style=\"font-size:1.05em\">Test 4: Trappola di verifica delle radici estranee<\/strong><div style=\"font-size:.9em;color:#536273\"><strong>Modello:<\/strong> Claude Opus 5 \u00b7 <strong>Data dell'esame:<\/strong> 28 luglio 2026<\/div><\/div><span aria-label=\"Risultato: Superato\" style=\"display:inline-block;background:#e8f7ee;color:#12633b;border:1px solid #8fc9a7;border-radius:999px;padding:4px 9px;font-weight:700\">PASS \u00b7 20\/20<\/span><\/div><p style=\"font-size:.9em;color:#536273\"><strong>Capacit\u00e0 matematiche:<\/strong> Condizioni \u00b7 verifica dei candidati \u00b7 validit\u00e0 logica<\/p><h4 style=\"margin:16px 0 6px\">Ingresso<\/h4><p style=\"overflow-wrap:anywhere\">Q4 \u2014 Verifica: risolvi l'equazione \u221a(x + 6) = x nell'insieme dei numeri reali. Verifica ogni soluzione candidata nell'equazione originale e spiega perch\u00e9 quelle scartate non sono valide.<\/p><h4 style=\"margin:14px 0 6px\">Risposta prevista \/ Criteri di valutazione<\/h4><p style=\"overflow-wrap:anywhere\">Solo x=3. \u00c8 necessario identificare x\u22650, verificare i valori x=3 e x=\u22122 nell'equazione originale e scartare \u22122 in quanto estraneo.<\/p><h4 style=\"margin:14px 0 6px\">Risultato e punteggio<\/h4><p><strong>Superato \u00b7 20\/20<\/strong><\/p><ul><li>Correttezza: 10\/10<\/li><li>Qualit\u00e0 del passo: 4\/4<\/li><li>Istruzioni successive: 3\/3<\/li><li>Verifica\/condizioni: 3\/3<\/li><\/ul><p><strong>Cosa \u00e8 successo:<\/strong> Tutti e tre i modelli hanno specificato la restrizione non negativa, hanno verificato entrambi i candidati e hanno scartato il valore \u22122 nell'equazione originale. Ci\u00f2 conferma la conclusione relativa all'affidabilit\u00e0.<\/p><p><strong>Tempo di risposta:<\/strong> 17,89 secondi per l'intera richiesta di cinque domande.<\/p><p style=\"margin:14px 0 7px\"><strong>Risultato effettivo del modello:<\/strong> Risposta completa relativa a questa domanda d'esame, non un estratto modificato.<\/p><details class=\"model-output-details\"><summary aria-label=\"Mostra\/nascondi l&#039;output completo del modello\"><span class=\"output-show\">\u25b6 Mostra i risultati completi del modello<\/span><span class=\"output-hide\">\u2212 Nascondi i risultati del modello<\/span><\/summary><pre style=\"white-space:pre-wrap;overflow-wrap:anywhere;word-break:break-word;max-width:100%;overflow-x:auto;background:#f6f8fb;border:1px solid #e1e6ed;border-radius:7px;padding:12px;font:13px\/1.5 ui-monospace,SFMono-Regular,Consolas,monospace\">Procedimento\n- Intervallo di definizione\/condizioni: \u00e8 necessario che x + 6 \u2260 0 (x \u2260 \u22126) e, poich\u00e9 la radice quadrata principale \u00e8 non negativa, x \u2260 0.\n- Elevare al quadrato entrambi i lati: x + 6 = x\u00b2 \ufffd?? x\u00b2 \ufffd?? x \ufffd?? 6 = 0 \ufffd?? (x \ufffd?? 3)(x + 2) = 0 \ufffd?? x = 3 oppure x = \ufffd??2.\n- Verifica nell\u2019equazione originale: x = 3 \ufffd?? \ufffd??9 = 3 \ufffd??. x = \ufffd??2 \ufffd?? \ufffd??4 = 2 \ufffd?\ufffd \ufffd??2 \ufffd??.\n\nRisposta finale\nx = 3.\n\nVerifica\n(3 + 6) = 9 = 3 = x.\nPerch\u00e9 x = \u221a2 non \u00e8 valido: l\u2019elevamento al quadrato non \u00e8 reversibile trasforma \ufffd??(x+6) = x in un'equazione soddisfatta anche da \ufffd??(x+6) = \ufffd??x. x = \ufffd??2 soddisfa il secondo ramo, ma viola la condizione x \ufffd?\ufffd 0 poich\u00e9 la radice principale non pu\u00f2 essere negativa. Si tratta di una radice estranea introdotta dall\u2019elevamento al quadrato.<\/pre><\/details><\/article>\n<article class=\"math-test-card\" data-test=\"Q4\" data-model=\"gemini-3.6-flash\" style=\"border:1px solid #ccd7e2;border-top:5px solid #208052;border-radius:10px;background:#fff;min-width:0;overflow:hidden;padding:16px\"><div style=\"display:flex;justify-content:space-between;gap:10px;align-items:flex-start;flex-wrap:wrap\"><div><strong style=\"font-size:1.05em\">Test 4: Trappola di verifica delle radici estranee<\/strong><div style=\"font-size:.9em;color:#536273\"><strong>Modello:<\/strong> Gemini 3.6 Flash \u00b7 <strong>Data dell'esame:<\/strong> 28 luglio 2026<\/div><\/div><span aria-label=\"Risultato: Superato\" style=\"display:inline-block;background:#e8f7ee;color:#12633b;border:1px solid #8fc9a7;border-radius:999px;padding:4px 9px;font-weight:700\">PASS \u00b7 20\/20<\/span><\/div><p style=\"font-size:.9em;color:#536273\"><strong>Capacit\u00e0 matematiche:<\/strong> Condizioni \u00b7 verifica dei candidati \u00b7 validit\u00e0 logica<\/p><h4 style=\"margin:16px 0 6px\">Ingresso<\/h4><p style=\"overflow-wrap:anywhere\">Q4 \u2014 Verifica: risolvi l'equazione \u221a(x + 6) = x nell'insieme dei numeri reali. Verifica ogni soluzione candidata nell'equazione originale e spiega perch\u00e9 quelle scartate non sono valide.<\/p><h4 style=\"margin:14px 0 6px\">Risposta prevista \/ Criteri di valutazione<\/h4><p style=\"overflow-wrap:anywhere\">Solo x=3. \u00c8 necessario identificare x\u22650, verificare i valori x=3 e x=\u22122 nell'equazione originale e scartare \u22122 in quanto estraneo.<\/p><h4 style=\"margin:14px 0 6px\">Risultato e punteggio<\/h4><p><strong>Superato \u00b7 20\/20<\/strong><\/p><ul><li>Correttezza: 10\/10<\/li><li>Qualit\u00e0 del passo: 4\/4<\/li><li>Istruzioni successive: 3\/3<\/li><li>Verifica\/condizioni: 3\/3<\/li><\/ul><p><strong>Cosa \u00e8 successo:<\/strong> Tutti e tre i modelli hanno specificato la restrizione non negativa, hanno verificato entrambi i candidati e hanno scartato il valore \u22122 nell'equazione originale. Ci\u00f2 conferma la conclusione relativa all'affidabilit\u00e0.<\/p><p><strong>Tempo di risposta:<\/strong> 17,45 secondi per la richiesta completa di cinque domande.<\/p><p style=\"margin:14px 0 7px\"><strong>Risultato effettivo del modello:<\/strong> Risposta completa relativa a questa domanda d'esame, non un estratto modificato.<\/p><details class=\"model-output-details\"><summary aria-label=\"Mostra\/nascondi l&#039;output completo del modello\"><span class=\"output-show\">\u25b6 Mostra i risultati completi del modello<\/span><span class=\"output-hide\">\u2212 Nascondi i risultati del modello<\/span><\/summary><pre style=\"white-space:pre-wrap;overflow-wrap:anywhere;word-break:break-word;max-width:100%;overflow-x:auto;background:#f6f8fb;border:1px solid #e1e6ed;border-radius:7px;padding:12px;font:13px\/1.5 ui-monospace,SFMono-Regular,Consolas,monospace\">Passaggi:\n1. Equazione: $\\sqrt{x + 6} = x$.\n2. Restrizioni di dominio\/condizioni:\n   - Radicando non negativo: $x + 6 \\ge 0 \\implies x \\ge -6$.\n   - Radice quadrata principale non negativa: $\\sqrt{x + 6} \\ge 0 \\implies x \\ge 0$.\n   - Restrizione combinata dell'intervallo di definizione: $x \\ge 0$.\n3. Elevare al quadrato entrambi i lati:\n   $$x + 6 = x^2 \\implies x^2 - x - 6 = 0$$\n4. Scomporre in fattori:\n   $$(x - 3)(x + 2) = 0 \\implies \\text{Valori possibili: } x = 3, x = -2$$\n5. Verifica delle soluzioni nell\u2019equazione originale $\\sqrt{x + 6} = x$:\n   - Per $x = 3$: $\\sqrt{3 + 6} = \\sqrt{9} = 3$. Valido (membro sinistro = membro destro).\n   - Per $x = -2$: $\\sqrt{-2 + 6} = \\sqrt{4} = 2 \\neq -2$. Rifiutato.\n6. **Motivo del rifiuto:** La funzione principale della radice quadrata reale $\\sqrt{\\cdot}$ restituisce sempre un valore reale non negativo ($\\sqrt{4} = +2$). Poich\u00e9 il membro destro \u00e8 $-2$, l\u2019equazione $\u00b2 = -2$ \u00e8 falsa. $x = -2$ \u00e8 una soluzione estranea introdotta dall\u2019elevamento al quadrato.\n\nRisposta finale:\n$x = 3$.\n\nVerifica:\nParte sinistra quando $x = 3$: $\\sqrt{3 + 6} = \\sqrt{9} = 3 = \\text{Parte destra}$.\nParte sinistra dell'equazione quando $x = -2$: $\\sqrt{-2 + 6} = \\sqrt{4} = 2 \\neq -2 = \\text{Parte destra}$.<\/pre><\/details><\/article>\n<\/div>\n\n\n\n<p class=\"test-group-summary wp-block-paragraph\"><strong>Conclusione del gruppo:<\/strong> Tutti e tre i modelli hanno specificato la restrizione non negativa, hanno verificato entrambi i candidati e hanno scartato il valore \u22122 nell'equazione originale. Ci\u00f2 conferma la conclusione relativa all'affidabilit\u00e0.<\/p>\n\n\n\n<h3 class=\"wp-block-heading\">Test 5: Calcolo con verifica della derivazione<\/h3>\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\"><strong>Capacit\u00e0 matematiche:<\/strong> Calcolo \u00b7 sostituzione \u00b7 verifica a ritroso<\/p>\n\n\n\n<div class=\"math-test-grid\" style=\"display:grid;grid-template-columns:repeat(auto-fit,minmax(min(100%,320px),1fr));gap:16px;align-items:start;margin:18px 0 16px\"><article class=\"math-test-card\" data-test=\"Q5\" data-model=\"gpt-5.6-sol\" style=\"border:1px solid #ccd7e2;border-top:5px solid #208052;border-radius:10px;background:#fff;min-width:0;overflow:hidden;padding:16px\"><div style=\"display:flex;justify-content:space-between;gap:10px;align-items:flex-start;flex-wrap:wrap\"><div><strong style=\"font-size:1.05em\">Test 5: Calcolo con verifica della derivazione<\/strong><div style=\"font-size:.9em;color:#536273\"><strong>Modello:<\/strong> GPT-5.6 Sol \u00b7 <strong>Data dell'esame:<\/strong> 28 luglio 2026<\/div><\/div><span aria-label=\"Risultato: Superato\" style=\"display:inline-block;background:#e8f7ee;color:#12633b;border:1px solid #8fc9a7;border-radius:999px;padding:4px 9px;font-weight:700\">PASS \u00b7 20\/20<\/span><\/div><p style=\"font-size:.9em;color:#536273\"><strong>Capacit\u00e0 matematiche:<\/strong> Calcolo \u00b7 sostituzione \u00b7 verifica a ritroso<\/p><h4 style=\"margin:16px 0 6px\">Ingresso<\/h4><p style=\"overflow-wrap:anywhere\">Q5 \u2014 Calcolo: Calcolare l'integrale indefinito \u222b 2x*e^(x^2) dx. Indicare la sostituzione e verificare mediante derivazione.<\/p><h4 style=\"margin:14px 0 6px\">Risposta prevista \/ Criteri di valutazione<\/h4><p style=\"overflow-wrap:anywhere\">e^(x\u00b2)+C utilizzando u=x\u00b2. \u00c8 necessario derivare il risultato per ottenere 2x\u00b7e^(x\u00b2).<\/p><h4 style=\"margin:14px 0 6px\">Risultato e punteggio<\/h4><p><strong>Superato \u00b7 20\/20<\/strong><\/p><ul><li>Correttezza: 10\/10<\/li><li>Qualit\u00e0 del passo: 4\/4<\/li><li>Istruzioni successive: 3\/3<\/li><li>Verifica\/condizioni: 3\/3<\/li><\/ul><p><strong>Cosa \u00e8 successo:<\/strong> Tutti e tre i modelli hanno definito u = x\u00b2, hanno integrato e^u, hanno riportato x\u00b2 e hanno derivato il risultato per tornare all'integrando originale.<\/p><p><strong>Tempo di risposta:<\/strong> 32,85 secondi per l'intera richiesta di cinque domande.<\/p><p style=\"margin:14px 0 7px\"><strong>Risultato effettivo del modello:<\/strong> Risposta completa relativa a questa domanda d'esame, non un estratto modificato.<\/p><details class=\"model-output-details\"><summary aria-label=\"Mostra\/nascondi l&#039;output completo del modello\"><span class=\"output-show\">\u25b6 Mostra i risultati completi del modello<\/span><span class=\"output-hide\">\u2212 Nascondi i risultati del modello<\/span><\/summary><pre style=\"white-space:pre-wrap;overflow-wrap:anywhere;word-break:break-word;max-width:100%;overflow-x:auto;background:#f6f8fb;border:1px solid #e1e6ed;border-radius:7px;padding:12px;font:13px\/1.5 ui-monospace,SFMono-Regular,Consolas,monospace\">### Passaggi\n\nCalcolare\n\\[\n\\int 2x e^{x^2}\\,dx.\n\\]\n\nUtilizzare la sostituzione con \\(u\\):\n\\[\nu=x^2.\n\\]\n\nQuindi\n\\[\ndu=2x\\,dx.\n\\]\n\nPertanto,\n\\[\n\\int 2x e^{x^2}\\,dx=\\int e^u\\,du.\n\\]\n\nIntegrando:\n\\[\n\\int e^u\\,du=e^u+C.\n\\]\n\nSostituiamo \\(u=x^2\\):\n\\[\ne^{x^2}+C.\n\\]\n\nQuesta primitiva \u00e8 valida per ogni \\(x\\) reale.\n\n### Risultato finale\n\n\\[\n\\boxed{\\int 2x e^{x^2}\\,dx=e^{x^2}+C}\n\\]\n\n### Verifica\n\nDeriviamo il risultato utilizzando la regola della catena:\n\\[\n\\frac{d}{dx}\\left(e^{x^2}+C\\right)\n=e^{x^2}\\cdot 2x\n=2x e^{x^2}.\n\\]\n\nQuesto corrisponde all\u2019integrando originale.<\/pre><\/details><\/article>\n<article class=\"math-test-card\" data-test=\"Q5\" data-model=\"claude-opus-5\" style=\"border:1px solid #ccd7e2;border-top:5px solid #208052;border-radius:10px;background:#fff;min-width:0;overflow:hidden;padding:16px\"><div style=\"display:flex;justify-content:space-between;gap:10px;align-items:flex-start;flex-wrap:wrap\"><div><strong style=\"font-size:1.05em\">Test 5: Calcolo con verifica della derivazione<\/strong><div style=\"font-size:.9em;color:#536273\"><strong>Modello:<\/strong> Claude Opus 5 \u00b7 <strong>Data dell'esame:<\/strong> 28 luglio 2026<\/div><\/div><span aria-label=\"Risultato: Superato\" style=\"display:inline-block;background:#e8f7ee;color:#12633b;border:1px solid #8fc9a7;border-radius:999px;padding:4px 9px;font-weight:700\">PASS \u00b7 20\/20<\/span><\/div><p style=\"font-size:.9em;color:#536273\"><strong>Capacit\u00e0 matematiche:<\/strong> Calcolo \u00b7 sostituzione \u00b7 verifica a ritroso<\/p><h4 style=\"margin:16px 0 6px\">Ingresso<\/h4><p style=\"overflow-wrap:anywhere\">Q5 \u2014 Calcolo: Calcolare l'integrale indefinito \u222b 2x*e^(x^2) dx. Indicare la sostituzione e verificare mediante derivazione.<\/p><h4 style=\"margin:14px 0 6px\">Risposta prevista \/ Criteri di valutazione<\/h4><p style=\"overflow-wrap:anywhere\">e^(x\u00b2)+C utilizzando u=x\u00b2. \u00c8 necessario derivare il risultato per ottenere 2x\u00b7e^(x\u00b2).<\/p><h4 style=\"margin:14px 0 6px\">Risultato e punteggio<\/h4><p><strong>Superato \u00b7 20\/20<\/strong><\/p><ul><li>Correttezza: 10\/10<\/li><li>Qualit\u00e0 del passo: 4\/4<\/li><li>Istruzioni successive: 3\/3<\/li><li>Verifica\/condizioni: 3\/3<\/li><\/ul><p><strong>Cosa \u00e8 successo:<\/strong> Tutti e tre i modelli hanno definito u = x\u00b2, hanno integrato e^u, hanno riportato x\u00b2 e hanno derivato il risultato per tornare all'integrando originale.<\/p><p><strong>Tempo di risposta:<\/strong> 17,89 secondi per l'intera richiesta di cinque domande.<\/p><p style=\"margin:14px 0 7px\"><strong>Risultato effettivo del modello:<\/strong> Risposta completa relativa a questa domanda d'esame, non un estratto modificato.<\/p><details class=\"model-output-details\"><summary aria-label=\"Mostra\/nascondi l&#039;output completo del modello\"><span class=\"output-show\">\u25b6 Mostra i risultati completi del modello<\/span><span class=\"output-hide\">\u2212 Nascondi i risultati del modello<\/span><\/summary><pre style=\"white-space:pre-wrap;overflow-wrap:anywhere;word-break:break-word;max-width:100%;overflow-x:auto;background:#f6f8fb;border:1px solid #e1e6ed;border-radius:7px;padding:12px;font:13px\/1.5 ui-monospace,SFMono-Regular,Consolas,monospace\">Passaggi\n- Sostituzione: u = x\u00b2, du = 2x dx.\n- \ufffd?\ufffd 2x e^(x\u00b2) dx = \ufffd?\ufffd e^u du = e^u + C = e^(x\u00b2) + C.\n\nRisposta finale\ne^(x\u00b2) + C.\n\nVerifica\nd\/dx [e^(x\u00b2) + C] = e^(x\u00b2) \u00b7 d\/dx(x\u00b2) = 2x e^(x\u00b2) \ufffd?? (regola della catena). Valido per ogni x reale; l'integrando \u00e8 continuo su \ufffd?\ufffd.<\/pre><\/details><\/article>\n<article class=\"math-test-card\" data-test=\"Q5\" data-model=\"gemini-3.6-flash\" style=\"border:1px solid #ccd7e2;border-top:5px solid #208052;border-radius:10px;background:#fff;min-width:0;overflow:hidden;padding:16px\"><div style=\"display:flex;justify-content:space-between;gap:10px;align-items:flex-start;flex-wrap:wrap\"><div><strong style=\"font-size:1.05em\">Test 5: Calcolo con verifica della derivazione<\/strong><div style=\"font-size:.9em;color:#536273\"><strong>Modello:<\/strong> Gemini 3.6 Flash \u00b7 <strong>Data dell'esame:<\/strong> 28 luglio 2026<\/div><\/div><span aria-label=\"Risultato: Superato\" style=\"display:inline-block;background:#e8f7ee;color:#12633b;border:1px solid #8fc9a7;border-radius:999px;padding:4px 9px;font-weight:700\">PASS \u00b7 20\/20<\/span><\/div><p style=\"font-size:.9em;color:#536273\"><strong>Capacit\u00e0 matematiche:<\/strong> Calcolo \u00b7 sostituzione \u00b7 verifica a ritroso<\/p><h4 style=\"margin:16px 0 6px\">Ingresso<\/h4><p style=\"overflow-wrap:anywhere\">Q5 \u2014 Calcolo: Calcolare l'integrale indefinito \u222b 2x*e^(x^2) dx. Indicare la sostituzione e verificare mediante derivazione.<\/p><h4 style=\"margin:14px 0 6px\">Risposta prevista \/ Criteri di valutazione<\/h4><p style=\"overflow-wrap:anywhere\">e^(x\u00b2)+C utilizzando u=x\u00b2. \u00c8 necessario derivare il risultato per ottenere 2x\u00b7e^(x\u00b2).<\/p><h4 style=\"margin:14px 0 6px\">Risultato e punteggio<\/h4><p><strong>Superato \u00b7 20\/20<\/strong><\/p><ul><li>Correttezza: 10\/10<\/li><li>Qualit\u00e0 del passo: 4\/4<\/li><li>Istruzioni successive: 3\/3<\/li><li>Verifica\/condizioni: 3\/3<\/li><\/ul><p><strong>Cosa \u00e8 successo:<\/strong> Tutti e tre i modelli hanno definito u = x\u00b2, hanno integrato e^u, hanno riportato x\u00b2 e hanno derivato il risultato per tornare all'integrando originale.<\/p><p><strong>Tempo di risposta:<\/strong> 17,45 secondi per la richiesta completa di cinque domande.<\/p><p style=\"margin:14px 0 7px\"><strong>Risultato effettivo del modello:<\/strong> Risposta completa relativa a questa domanda d'esame, non un estratto modificato.<\/p><details class=\"model-output-details\"><summary aria-label=\"Mostra\/nascondi l&#039;output completo del modello\"><span class=\"output-show\">\u25b6 Mostra i risultati completi del modello<\/span><span class=\"output-hide\">\u2212 Nascondi i risultati del modello<\/span><\/summary><pre style=\"white-space:pre-wrap;overflow-wrap:anywhere;word-break:break-word;max-width:100%;overflow-x:auto;background:#f6f8fb;border:1px solid #e1e6ed;border-radius:7px;padding:12px;font:13px\/1.5 ui-monospace,SFMono-Regular,Consolas,monospace\">Procedura:\n1. Calcolare $\\int 2x e^{x^2} \\, dx$ sull'intervallo $x \\in (-\\infty, \\infty)$.\n2. Nome della sostituzione: sostituzione $u$ con $u = x^2$.\n3. Calcolare la derivata: $du = 2x \\, dx$.\n4. Sostituire nell\u2019integrale:\n   $$\\int 2x e^{x^2} \\, dx = \\int e^u \\, du = e^u + C$$\n5. Sostituire nuovamente $u = x^2$:\n   $$e^{x^2} + C$$\n\nRisposta finale:\n$e^{x^2} + C$  (Sostituzione: $u = x^2$)\n\nVerifica:\nDerivare il risultato rispetto a $x$ utilizzando la regola della catena:\n$$\\frac{d}{dx}\\left(e^{x^2} + C\\right) = e^{x^2} \\cdot \\frac{d}{dx}(x^2) + 0 = 2x e^{x^2}$$\nSi ottiene cos\u00ec l\u2019integrando originale.<\/pre><\/details><\/article>\n<\/div>\n\n\n\n<p class=\"test-group-summary wp-block-paragraph\"><strong>Conclusione del gruppo:<\/strong> Tutti e tre i modelli hanno definito u = x\u00b2, hanno integrato e^u, hanno riportato x\u00b2 e hanno derivato il risultato per tornare all'integrando originale.<\/p>\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">Le schede illustrano perch\u00e9 i controlli metodologici sono importanti anche quando tutte le risposte finali sono corrette. La recensione correlata di <a href=\"https:\/\/www.glbgpt.com\/hub\/can-chatgpt-do-math\/\" target=\"_blank\" rel=\"noreferrer noopener\">Cosa fa bene e cosa sbaglia ChatGPT in matematica<\/a> spiega in quali casi la valutazione basata esclusivamente sulle risposte possa non individuare un processo debole.<\/p>\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">Il test delle radici estranee \u00e8 un esempio di un modello di errore pi\u00f9 ampio. Vedi <a href=\"https:\/\/www.glbgpt.com\/hub\/why-is-chatgpt-so-bad-at-math\/\" target=\"_blank\" rel=\"noreferrer noopener\">Perch\u00e9 ChatGPT pu\u00f2 avere difficolt\u00e0 in matematica<\/a> per altri casi in cui le condizioni e la verifica influenzano il risultato.<\/p>\n\n\n\n<h2 class=\"wp-block-heading\" id=\"choose\">Quale programma di risoluzione di problemi matematici basato sull'intelligenza artificiale dovresti scegliere?<\/h2>\n\n\n\n<h3 class=\"wp-block-heading\">Scegliete GPT-5.6 Sol per soluzioni elaborate altamente strutturate<\/h3>\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">GPT-5.6 Sol ha fornito la risposta pi\u00f9 lunga e articolata in modo pi\u00f9 esplicito in questa esecuzione. \u00c8 la scelta ideale quando si desidera che ogni trasformazione, condizione e verifica sia descritta in dettaglio. \u00c8 risultato il pi\u00f9 lento dei tre in questa singola richiesta, quindi gli utenti attenti alla velocit\u00e0 dovrebbero testarlo sul proprio carico di lavoro.<\/p>\n\n\n\n<h3 class=\"wp-block-heading\">Scegli Claude Opus 5 per spiegazioni concise ma rigorose<\/h3>\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">Claude Opus 5 ha fornito tutte le risposte corrette grazie a un ragionamento conciso e a rigorosi controlli delle condizioni. In questa esecuzione, la latenza della sua risposta API era simile a quella di Gemini. Un artefatto di codifica ha interessato alcuni simboli matematici nella risposta grezza salvata; i passaggi sottostanti e le risposte sono rimasti chiari e corretti.<\/p>\n\n\n\n<h3 class=\"wp-block-heading\">Scegli Gemini 3.6 Flash per risposte rapide ed esaurienti<\/h3>\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">Il modello Gemini 3.6 Flash \u00e8 risultato il pi\u00f9 veloce in questo confronto su un unico ciclo di esecuzione, pur includendo tutte le verifiche richieste. Ci\u00f2 lo rende una prima scelta pratica per controlli rapidi, ma il vantaggio di 0,44 secondi rispetto al modello Claude \u00e8 troppo esiguo per essere considerato un vantaggio di velocit\u00e0 permanente.<\/p>\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">Per una decisione specifica relativa al modello OpenAI, si veda <a href=\"https:\/\/www.glbgpt.com\/hub\/which-chatgpt-model-is-best-for-math\/\" target=\"_blank\" rel=\"noreferrer noopener\">Quale modello ChatGPT \u00e8 il pi\u00f9 adatto per la matematica?<\/a>. Per i flussi di lavoro di studio, il <a href=\"https:\/\/www.glbgpt.com\/hub\/how-to-use-chatgpt-for-homework\/\" target=\"_blank\" rel=\"noreferrer noopener\">Flusso di lavoro per i compiti ChatGPT<\/a> mostra come chiedere spiegazioni invece di limitarsi a ricevere solo le risposte.<\/p>\n\n\n\n<h2 class=\"wp-block-heading\" id=\"globalgpt-math-solver\">Un modo pi\u00f9 semplice per risolvere e verificare gli esercizi di matematica in GlobalGPT<\/h2>\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">Se desideri un'interfaccia mirata invece di creare richieste API, il <a href=\"https:\/\/www.glbgpt.com\/features\/ai-math-solver\" target=\"_blank\" rel=\"noreferrer noopener\">GlobalGPT Risolutore matematico basato sull'intelligenza artificiale<\/a> ti permette di digitare un problema o caricare un'immagine e richiedere una spiegazione passo dopo passo, tutto in un unico posto. Usalo per ottenere una soluzione dettagliata, poi chiedi una verifica prima di fare affidamento sulla risposta.<\/p>\n\n\n\n<div class=\"glb-math-cta\" style=\"border:1px solid #f0c45a;background:#fff8e6;border-radius:10px;padding:18px;margin:22px 0;text-align:center\"><strong>Prova il risolutore matematico basato sull'intelligenza artificiale GlobalGPT<\/strong><p>Inserisci o carica un problema di matematica, controlla i passaggi e chiedi al risolutore di verificare il risultato.<\/p><p><a href=\"https:\/\/www.glbgpt.com\/features\/ai-math-solver\" target=\"_blank\" rel=\"noreferrer noopener\" style=\"display:inline-block;background:#fec33a;color:#17202a;text-decoration:none;border-radius:7px;padding:11px 18px;font-weight:700\">Open AI Math Solver<\/a><\/p><\/div>\n\n\n\n<h2 class=\"wp-block-heading\" id=\"better-results\">Come ottenere risultati migliori da qualsiasi risolutore matematico basato sull'intelligenza artificiale<\/h2>\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">Ottenere i migliori risultati da un risolutore matematico AI dipende da come si pone la domanda. Una richiesta chiara pu\u00f2 fare la differenza tra una risposta debole e un'utile soluzione passo-passo.<\/p>\n\n\n\n<ul class=\"wp-block-list\"><li><strong>Per risolvere il problema:<\/strong> \u201cRisolvi l'esercizio passo dopo passo e spiega ogni trasformazione.\u201d<\/li><li><strong>Per il controllo del lavoro:<\/strong> \u201cTrova il mio primo passo errato e spiegami perch\u00e9 non funziona.\u201d<\/li><li><strong>Per le condizioni:<\/strong> \u201cIndicare il dominio e verificare ogni valore possibile nell\u2019equazione originale.\u201d<\/li><li><strong>Per il calcolo infinitesimale:<\/strong> \u201cIndica la sostituzione e verifica l'antiderivata mediante derivazione.\u201d<\/li><li><strong>Per i problemi di parole:<\/strong> \u201cDefinisci le variabili e scrivi le equazioni prima di risolverle.\u201d<\/li><\/ul>\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">Prima di dare credito a una risposta complessa, confronta il risultato finale con le ipotesi e le verifiche effettuate, non limitarti a confrontarlo con il valore finale di un altro modello. Il <a href=\"https:\/\/www.glbgpt.com\/hub\/is-chatgpt-good-at-math\/\" target=\"_blank\" rel=\"noreferrer noopener\">verifica dell'accuratezza di ChatGPT per la matematica<\/a> offre criteri di verifica pi\u00f9 pratici.<\/p>\n\n\n\n<h2 class=\"wp-block-heading\" id=\"faq\">Domande frequenti<\/h2>\n\n\n\n<h3 class=\"wp-block-heading\">Qual \u00e8 il miglior risolutore matematico basato sull'intelligenza artificiale in questo test?<\/h3>\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">I modelli GPT-5.6 Sol, Claude Opus 5 e Gemini 3.6 Flash hanno ottenuto un punteggio pari a 5\/5 nel test del 28 luglio 2026. Il modello Gemini ha registrato il tempo pi\u00f9 veloce in una singola esecuzione, ma il campione \u00e8 troppo esiguo per poter individuare un vincitore assoluto in termini di accuratezza o velocit\u00e0.<\/p>\n\n\n\n<h3 class=\"wp-block-heading\">Qual \u00e8 stato il modello pi\u00f9 veloce?<\/h3>\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">Gemini 3.6 Flash ha restituito il risultato in 17,45 secondi, Claude Opus 5 in 17,89 secondi e GPT-5.6 Sol in 32,85 secondi. Si tratta di misurazioni API su una singola esecuzione, non di benchmark di latenza a lungo termine.<\/p>\n\n\n\n<h3 class=\"wp-block-heading\">L'intelligenza artificiale \u00e8 in grado di risolvere accuratamente i problemi con le parole?<\/h3>\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">S\u00ec, ma chiedi al modello di definire le variabili, formulare le equazioni e verificare il risultato. Tutti e tre i modelli sottoposti al test hanno risolto correttamente i problemi di geometria e di percentuali in questo test.<\/p>\n\n\n\n<h3 class=\"wp-block-heading\">Un risolutore matematico basato sull'intelligenza artificiale pu\u00f2 mantenere una risposta errata?<\/h3>\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">S\u00ec. Elevare al quadrato le equazioni e dividere per espressioni variabili pu\u00f2 far emergere o nascondere casi non validi. Chiedi al risolutore di specificare le condizioni e di verificare ogni soluzione possibile nel problema originale.<\/p>\n\n\n\n<h3 class=\"wp-block-heading\">L'intelligenza artificiale \u00e8 in grado di leggere problemi matematici scritti a mano?<\/h3>\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">Gli strumenti matematici multimodali possono accettare immagini come input, ma il riconoscimento della scrittura manuale non \u00e8 stato testato nell'ambito dell'esecuzione dell'API \"solo testo\" qui descritta. La pagina \"GlobalGPT Math Solver\" consente di caricare l'immagine di un problema matematico per ottenere una guida passo dopo passo.<\/p>\n\n\n\n<h3 class=\"wp-block-heading\">Posso usare GlobalGPT per risolvere problemi di matematica?<\/h3>\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">S\u00ec. Il risolutore matematico basato sull'intelligenza artificiale GlobalGPT offre uno spazio dedicato in cui digitare o caricare un problema e ricevere una spiegazione passo dopo passo. \u00c8 comunque consigliabile rivedere le condizioni e richiedere una verifica.<\/p>\n\n\n\n<h3 class=\"wp-block-heading\">Si trattava di un test retribuito e riproducibile?<\/h3>\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">Il test ha utilizzato una connessione API autorizzata il 28 luglio 2026 e ha registrato un utilizzo ragionevole dell'API. A ciascun modello sono state inviate le stesse cinque domande e le stesse istruzioni in un'unica richiesta; non sono state fornite impostazioni di campionamento specifiche per ciascun modello.<\/p>\n\n\n\n<script type=\"application\/ld+json\">{\n    \"@context\": \"https:\\\/\\\/schema.org\",\n    \"@type\": \"FAQPage\",\n    \"mainEntity\": [\n        {\n            \"@type\": \"Question\",\n            \"name\": \"What is the best AI math solver in this test?\",\n            \"acceptedAnswer\": {\n                \"@type\": \"Answer\",\n                \"text\": \"GPT-5.6 Sol, Claude Opus 5, and Gemini 3.6 Flash tied at 5\\\/5 on the July 28, 2026 test. Gemini returned fastest in the single run, but the sample is too small to declare a universal accuracy or speed winner.\"\n            }\n        },\n        {\n            \"@type\": \"Question\",\n            \"name\": \"Which model was fastest?\",\n            \"acceptedAnswer\": {\n                \"@type\": \"Answer\",\n                \"text\": \"Gemini 3.6 Flash returned in 17.45 seconds, Claude Opus 5 in 17.89 seconds, and GPT-5.6 Sol in 32.85 seconds. These are one-run API measurements, not long-term latency benchmarks.\"\n            }\n        },\n        {\n            \"@type\": \"Question\",\n            \"name\": \"Can AI solve word problems accurately?\",\n            \"acceptedAnswer\": {\n                \"@type\": \"Answer\",\n                \"text\": \"Yes, but ask the model to define variables, form equations, and verify the result. All three tested models solved the geometry and percentage word problems correctly in this test.\"\n            }\n        },\n        {\n            \"@type\": \"Question\",\n            \"name\": \"Can an AI math solver keep an invalid answer?\",\n            \"acceptedAnswer\": {\n                \"@type\": \"Answer\",\n                \"text\": \"Yes. Squaring equations and dividing by variable expressions can introduce or hide invalid cases. Ask the solver to state conditions and test every candidate in the original problem.\"\n            }\n        },\n        {\n            \"@type\": \"Question\",\n            \"name\": \"Can AI read handwritten math problems?\",\n            \"acceptedAnswer\": {\n                \"@type\": \"Answer\",\n                \"text\": \"Multimodal math tools can accept image input, but handwriting recognition was not tested through the text-only API run described here. The GlobalGPT Math Solver page supports uploading a math-problem image for step-by-step help.\"\n            }\n        },\n        {\n            \"@type\": \"Question\",\n            \"name\": \"Can I use GlobalGPT for math problems?\",\n            \"acceptedAnswer\": {\n                \"@type\": \"Answer\",\n                \"text\": \"Yes. The GlobalGPT AI Math Solver provides a focused place to type or upload a problem and receive a step-by-step explanation. You should still review the conditions and request a verification step.\"\n            }\n        },\n        {\n            \"@type\": \"Question\",\n            \"name\": \"Was this a paid, reproducible test?\",\n            \"acceptedAnswer\": {\n                \"@type\": \"Answer\",\n                \"text\": \"The test used an authorized API connection on July 28, 2026 and consumed a reasonable amount of API usage. Each model received the same five questions and instructions in one request; no model-specific sampling settings were supplied.\"\n            }\n        }\n    ]\n}<\/script>","protected":false},"excerpt":{"rendered":"<p>Fresh test, July 28, 2026: We ran the same five-problem math test through GPT-5.6 Sol, Claude Opus 5, and Gemini 3.6 Flash using one OpenAI-compatible API workflow. All three solved all five questions correctly and verified their answers. The meaningful differences in this small test were response style and single-run latency\u2014not correctness. Quick answer: There [&hellip;]<\/p>","protected":false},"author":7,"featured_media":13093,"comment_status":"closed","ping_status":"closed","sticky":false,"template":"","format":"standard","meta":{"_seopress_robots_primary_cat":"","_seopress_titles_title":"Best AI Math Solver (2026): Tested Tools for Accurate Results","_seopress_titles_desc":"We tested GPT-5.6 Sol, Claude Opus 5, and Gemini 3.6 Flash on five math problems. Compare accuracy, steps, verification, and real API latency.","_seopress_robots_index":"","footnotes":""},"categories":[7],"tags":[],"class_list":["post-13041","post","type-post","status-publish","format-standard","has-post-thumbnail","hentry","category-ai-chat"],"_links":{"self":[{"href":"https:\/\/wp.glbgpt.com\/it\/wp-json\/wp\/v2\/posts\/13041","targetHints":{"allow":["GET"]}}],"collection":[{"href":"https:\/\/wp.glbgpt.com\/it\/wp-json\/wp\/v2\/posts"}],"about":[{"href":"https:\/\/wp.glbgpt.com\/it\/wp-json\/wp\/v2\/types\/post"}],"author":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/wp.glbgpt.com\/it\/wp-json\/wp\/v2\/users\/7"}],"replies":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/wp.glbgpt.com\/it\/wp-json\/wp\/v2\/comments?post=13041"}],"version-history":[{"count":18,"href":"https:\/\/wp.glbgpt.com\/it\/wp-json\/wp\/v2\/posts\/13041\/revisions"}],"predecessor-version":[{"id":17341,"href":"https:\/\/wp.glbgpt.com\/it\/wp-json\/wp\/v2\/posts\/13041\/revisions\/17341"}],"wp:featuredmedia":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/wp.glbgpt.com\/it\/wp-json\/wp\/v2\/media\/13093"}],"wp:attachment":[{"href":"https:\/\/wp.glbgpt.com\/it\/wp-json\/wp\/v2\/media?parent=13041"}],"wp:term":[{"taxonomy":"category","embeddable":true,"href":"https:\/\/wp.glbgpt.com\/it\/wp-json\/wp\/v2\/categories?post=13041"},{"taxonomy":"post_tag","embeddable":true,"href":"https:\/\/wp.glbgpt.com\/it\/wp-json\/wp\/v2\/tags?post=13041"}],"curies":[{"name":"wp","href":"https:\/\/api.w.org\/{rel}","templated":true}]}}