{"id":13041,"date":"2026-03-24T05:00:30","date_gmt":"2026-03-24T09:00:30","guid":{"rendered":"https:\/\/wp.glbgpt.com\/?p=13041"},"modified":"2026-07-28T23:31:33","modified_gmt":"2026-07-29T03:31:33","slug":"best-ai-math-solver-tested","status":"publish","type":"post","link":"https:\/\/wp.glbgpt.com\/fr\/hub\/best-ai-math-solver-tested","title":{"rendered":"Meilleur r\u00e9solveur de maths AI (2026) : Outils test\u00e9s pour des r\u00e9sultats pr\u00e9cis"},"content":{"rendered":"<style>.math-test-grid{display:grid;grid-template-columns:repeat(auto-fit,minmax(min(100%,320px),1fr));gap:16px;align-items:start;margin:18px 0 16px}.math-test-card{box-sizing:border-box;min-width:0;overflow:hidden}.model-output-details{margin-top:8px}.model-output-details summary{display:block;cursor:pointer;overflow-wrap:anywhere;border:1px solid #52709a;background:#eef4fb;color:#173b63;border-radius:7px;padding:11px 13px;font-weight:700;min-height:22px}.model-output-details summary::-webkit-details-marker{display:none}.model-output-details summary:focus-visible{outline:3px solid #2457d6;outline-offset:3px}.model-output-details .output-hide{display:none}.model-output-details[open] .output-show{display:none}.model-output-details[open] .output-hide{display:inline}.model-output-details pre{white-space:pre-wrap;overflow-wrap:anywhere;word-break:break-word;max-width:100%;overflow-x:auto}@media(max-width:680px){.math-test-grid{grid-template-columns:1fr}.math-test-card{padding:14px!important}.model-output-details summary{padding:12px!important}}<\/style>\n\n\n\n<div class=\"glb-test-update\" style=\"border:1px solid #b9d7c4;background:#effaf3;border-radius:8px;padding:16px 18px;margin:0 0 18px\"><strong>Nouveau test, le 28 juillet 2026 :<\/strong> Nous avons soumis le m\u00eame test de math\u00e9matiques compos\u00e9 de cinq probl\u00e8mes aux syst\u00e8mes GPT-5.6 Sol, Claude Opus 5 et Gemini 3.6 Flash, en utilisant un workflow API compatible avec OpenAI. Les trois syst\u00e8mes ont r\u00e9solu correctement les cinq probl\u00e8mes et ont v\u00e9rifi\u00e9 leurs r\u00e9ponses. Les diff\u00e9rences significatives observ\u00e9es lors de ce petit test concernaient le style de r\u00e9ponse et la latence sur une seule ex\u00e9cution, et non l\u2019exactitude des r\u00e9sultats.<\/div>\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\"><strong>R\u00e9ponse rapide :<\/strong> Aucun mod\u00e8le ne s'est distingu\u00e9 en termes de pr\u00e9cision lors de notre test actuel. Les mod\u00e8les GPT-5.6 Sol, Claude Opus 5 et Gemini 3.6 Flash ont chacun obtenu un score de 5\/5. Le Gemini 3.6 Flash a \u00e9t\u00e9 le plus rapide avec un temps de 17,45 secondes, suivi du Claude Opus 5 en 17,89 secondes, puis du GPT-5.6 Sol en 32,85 secondes. Ces temps correspondent \u00e0 une seule requ\u00eate API par mod\u00e8le ; ils ne doivent donc pas \u00eatre consid\u00e9r\u00e9s comme une r\u00e9f\u00e9rence universelle en mati\u00e8re de vitesse.<\/p>\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">Le meilleur solveur math\u00e9matique bas\u00e9 sur l'IA est celui qui donne la bonne r\u00e9ponse, pr\u00e9sente une m\u00e9thode que l'on peut v\u00e9rifier, respecte le format demand\u00e9 et prend en compte les conditions cach\u00e9es. C'est pourquoi notre test comprenait de l'alg\u00e8bre classique, un probl\u00e8me de g\u00e9om\u00e9trie sous forme de texte, des calculs de pourcentages en plusieurs \u00e9tapes, un pi\u00e8ge li\u00e9 \u00e0 une racine superflue et du calcul diff\u00e9rentiel et int\u00e9gral \u2014 et pas seulement des questions faciles demandant une r\u00e9ponse finale.<\/p>\n\n\n\n<nav class=\"glb-article-toc\" aria-label=\"Table des mati\u00e8res\" style=\"border:1px solid #f3d18b;background:#fff8e6;border-radius:8px;padding:18px;margin:18px 0\"><strong>Sommaire<\/strong><ul><li><a href=\"#how-we-tested\">Comment nous avons proc\u00e9d\u00e9 aux tests<\/a><\/li><li><a href=\"#results\">Les r\u00e9sultats en un coup d'\u0153il<\/a><\/li><li><a href=\"#five-tests\">Cinq contr\u00f4les de maths<\/a><\/li><li><a href=\"#choose\">Quel solveur choisir ?<\/a><\/li><li><a href=\"#globalgpt-math-solver\">Utiliser le solveur math\u00e9matique GlobalGPT<\/a><\/li><li><a href=\"#better-results\">Comment obtenir de meilleurs r\u00e9sultats<\/a><\/li><li><a href=\"#faq\">FAQ<\/a><\/li><\/ul><\/nav>\n\n\n\n<h2 class=\"wp-block-heading\" id=\"how-we-tested\">Comment nous avons test\u00e9 les meilleurs solveurs math\u00e9matiques bas\u00e9s sur l'IA<\/h2>\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">Nous avons test\u00e9 les derniers mod\u00e8les concern\u00e9s disponibles via la m\u00eame connexion API valid\u00e9e : GPT-5.6 Sol, Claude Opus 5 et Gemini 3.6 Flash. Les noms actuels des mod\u00e8les ont \u00e9t\u00e9 v\u00e9rifi\u00e9s par rapport au catalogue API disponible et aux pages actuelles des fournisseurs pour <a href=\"https:\/\/openai.com\/index\/introducing-gpt-5-6\/\" target=\"_blank\" rel=\"noreferrer noopener\">GPT-5.6<\/a>, <a href=\"https:\/\/www.anthropic.com\/news\/claude-opus-5\" target=\"_blank\" rel=\"noreferrer noopener\">Claude Opus 5<\/a>, et <a href=\"https:\/\/blog.google\/innovation-and-ai\/models-and-research\/gemini-models\/\" target=\"_blank\" rel=\"noreferrer noopener\">Gemini 3,6 Flash<\/a>.<\/p>\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">Chaque mod\u00e8le a re\u00e7u les m\u00eames instructions et les cinq m\u00eames questions dans une seule requ\u00eate. Nous n'avons fourni ni temp\u00e9rature ni param\u00e8tre d'\u00e9chantillonnage sp\u00e9cifique \u00e0 un mod\u00e8le. Chaque r\u00e9ponse devait comporter les \u00e9tapes suivies, une r\u00e9ponse finale et une v\u00e9rification. Aucune recherche sur Internet ni aucun outil math\u00e9matique externe n'\u00e9taient autoris\u00e9s.<\/p>\n\n\n\n<figure class=\"wp-block-table\"><table><thead><tr><th>Zone de score<\/th><th>Ce que nous avons v\u00e9rifi\u00e9<\/th><th>Poids<\/th><\/tr><\/thead><tbody><tr><td>Exactitude<\/td><td>R\u00e9sultat final correct pour les cinq questions<\/td><td>50%<\/td><\/tr><tr><td>Qualit\u00e9 de la marche<\/td><td>M\u00e9thode v\u00e9rifiable avec indication des transformations importantes<\/td><td>20%<\/td><\/tr><tr><td>Instructions \u00e0 suivre<\/td><td>\u00c9tiquettes demand\u00e9es et prise en charge compl\u00e8te de chaque t\u00e2che<\/td><td>15%<\/td><\/tr><tr><td>V\u00e9rification<\/td><td>Substitution en arri\u00e8re, v\u00e9rification des conditions ou d\u00e9rivation<\/td><td>15%<\/td><\/tr><\/tbody><\/table><\/figure>\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">Cinq questions suffisent \u00e0 mettre en \u00e9vidence des faiblesses manifestes, mais ne suffisent pas \u00e0 prouver qu'un mod\u00e8le est le meilleur dans toutes les branches des math\u00e9matiques. Pour une comparaison plus approfondie des outils destin\u00e9s aux \u00e9l\u00e8ves, consultez le <a href=\"https:\/\/www.glbgpt.com\/hub\/best-ai-for-homework\/\" target=\"_blank\" rel=\"noreferrer noopener\">les meilleurs outils d'IA pour les devoirs<\/a>.<\/p>\n\n\n\n<h2 class=\"wp-block-heading\" id=\"results\">Aper\u00e7u des r\u00e9sultats r\u00e9els des tests d'API<\/h2>\n\n\n\n<figure class=\"wp-block-table\"><table><thead><tr><th>Mod\u00e8le<\/th><th>R\u00e9ponses correctes<\/th><th>Exactitude<\/th><th>\u00c9tapes<\/th><th>Instructions \u00e0 suivre<\/th><th>V\u00e9rification<\/th><th>Total<\/th><th>Latence par ex\u00e9cution<\/th><\/tr><\/thead><tbody><tr><td>GPT-5.6 Sol<\/td><td>5\/5<\/td><td>50\/50<\/td><td>20\/20<\/td><td>15\/15<\/td><td>15\/15<\/td><td><strong>100\/100<\/strong><\/td><td>32,85 s<\/td><\/tr><tr><td>Claude Opus 5<\/td><td>5\/5<\/td><td>50\/50<\/td><td>20\/20<\/td><td>15\/15<\/td><td>15\/15<\/td><td><strong>100\/100<\/strong><\/td><td>17,89 s<\/td><\/tr><tr><td>Gemini 3,6 Flash<\/td><td>5\/5<\/td><td>50\/50<\/td><td>20\/20<\/td><td>15\/15<\/td><td>15\/15<\/td><td><strong>100\/100<\/strong><\/td><td>17,45 s<\/td><\/tr><\/tbody><\/table><\/figure>\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\"><strong>Verdict :<\/strong> Les trois mod\u00e8les ont obtenu des r\u00e9sultats \u00e9quivalents en mati\u00e8re d'exactitude math\u00e9matique et de v\u00e9rification lors de ce test. Le mod\u00e8le Gemini 3.6 Flash s'est r\u00e9v\u00e9l\u00e9 le plus rapide, devan\u00e7ant de peu le mod\u00e8le Claude Opus 5. Le mod\u00e8le GPT-5.6 Sol a produit la r\u00e9ponse la plus compl\u00e8te et la mieux structur\u00e9e, mais il s'est montr\u00e9 plus lent lors de cette seule ex\u00e9cution. Ne transformez pas ces trois chiffres de latence en un classement g\u00e9n\u00e9ral de vitesse sans avoir effectu\u00e9 des tests r\u00e9p\u00e9t\u00e9s.<\/p>\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">Si vous h\u00e9sitez entre le mod\u00e8le OpenAI et d'autres mod\u00e8les, le <a href=\"https:\/\/www.glbgpt.com\/hub\/best-chatgpt-alternatives-for-math\/\" target=\"_blank\" rel=\"noreferrer noopener\">Alternatives \u00e0 ChatGPT pour 2026 : comparaison math\u00e9matique<\/a> couvre un \u00e9ventail de choix plus large.<\/p>\n\n\n\n<h2 class=\"wp-block-heading\" id=\"five-tests\">Les cinq probl\u00e8mes de maths que nous avons utilis\u00e9s<\/h2>\n\n\n\n<h3 class=\"wp-block-heading\">\u00c9preuve n\u00b0 1 : Alg\u00e8bre et expressions sym\u00e9triques<\/h3>\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\"><strong>Comp\u00e9tences en math\u00e9matiques :<\/strong> Alg\u00e8bre \u00b7 utilisation des identit\u00e9s \u00b7 r\u00e9solution d'\u00e9quations<\/p>\n\n\n\n<div class=\"math-test-grid\" style=\"display:grid;grid-template-columns:repeat(auto-fit,minmax(min(100%,320px),1fr));gap:16px;align-items:start;margin:18px 0 16px\"><article class=\"math-test-card\" data-test=\"Q1\" data-model=\"gpt-5.6-sol\" style=\"border:1px solid #ccd7e2;border-top:5px solid #208052;border-radius:10px;background:#fff;min-width:0;overflow:hidden;padding:16px\"><div style=\"display:flex;justify-content:space-between;gap:10px;align-items:flex-start;flex-wrap:wrap\"><div><strong style=\"font-size:1.05em\">\u00c9preuve n\u00b0 1 : Alg\u00e8bre et expressions sym\u00e9triques<\/strong><div style=\"font-size:.9em;color:#536273\"><strong>Mod\u00e8le :<\/strong> GPT-5.6 Sol \u00b7 <strong>Date de l'examen :<\/strong> 28 juillet 2026<\/div><\/div><span aria-label=\"R\u00e9sultat : R\u00e9ussite\" style=\"display:inline-block;background:#e8f7ee;color:#12633b;border:1px solid #8fc9a7;border-radius:999px;padding:4px 9px;font-weight:700\">R\u00c9USSI \u00b7 20\/20<\/span><\/div><p style=\"font-size:.9em;color:#536273\"><strong>Comp\u00e9tences en math\u00e9matiques :<\/strong> Alg\u00e8bre \u00b7 utilisation des identit\u00e9s \u00b7 r\u00e9solution d'\u00e9quations<\/p><h4 style=\"margin:16px 0 6px\">Entr\u00e9e<\/h4><p style=\"overflow-wrap:anywhere\">Q1 \u2014 Alg\u00e8bre : Les nombres r\u00e9els x et y satisfont les relations x + y = 11 et xy = 24. D\u00e9terminez la valeur de x\u00b2 + y\u00b2, puis identifiez le couple non ordonn\u00e9 {x, y}.<\/p><h4 style=\"margin:14px 0 6px\">R\u00e9ponse attendue \/ bar\u00e8me de notation<\/h4><p style=\"overflow-wrap:anywhere\">x\u00b2 + y\u00b2 = 73 ; {x, y} = {3, 8}. Il faut utiliser la somme ou le produit donn\u00e9 de mani\u00e8re coh\u00e9rente et v\u00e9rifier les deux valeurs.<\/p><h4 style=\"margin:14px 0 6px\">R\u00e9sultat et score<\/h4><p><strong>Admis \u00b7 20\/20<\/strong><\/p><ul><li>Exactitude : 10\/10<\/li><li>Qualit\u00e9 des pas : 4\/4<\/li><li>Instructions suivantes : 3\/3<\/li><li>V\u00e9rification\/conditions : 3\/3<\/li><\/ul><p><strong>Ce qui s'est pass\u00e9 :<\/strong> Les trois mod\u00e8les ont utilis\u00e9 le raccourci d'identit\u00e9 sym\u00e9trique, ont r\u00e9cup\u00e9r\u00e9 les valeurs 3 et 8 \u00e0 partir de l'expression quadratique, puis ont v\u00e9rifi\u00e9 la somme, le produit et la valeur cible.<\/p><p><strong>D\u00e9lai de r\u00e9ponse :<\/strong> 32,85 secondes pour l'ensemble des cinq questions.<\/p><p style=\"margin:14px 0 7px\"><strong>R\u00e9sultats r\u00e9els du mod\u00e8le :<\/strong> R\u00e9ponse compl\u00e8te \u00e0 cette question d'examen, et non un extrait modifi\u00e9.<\/p><details class=\"model-output-details\"><summary aria-label=\"Afficher\/masquer la sortie compl\u00e8te du mod\u00e8le\"><span class=\"output-show\">\u25b6 Afficher tous les r\u00e9sultats du mod\u00e8le<\/span><span class=\"output-hide\">\u2212 Masquer les r\u00e9sultats du mod\u00e8le<\/span><\/summary><pre style=\"white-space:pre-wrap;overflow-wrap:anywhere;word-break:break-word;max-width:100%;overflow-x:auto;background:#f6f8fb;border:1px solid #e1e6ed;border-radius:7px;padding:12px;font:13px\/1.5 ui-monospace,SFMono-Regular,Consolas,monospace\">### \u00c9tapes\n\nOn a\n\\[\nx+y=11,\\qquad xy=24.\n\\]\n\nOn utilise\n\\[\nx^2+y^2=(x+y)^2-2xy.\n\\]\n\nOn a donc\n\\[\nx^2+y^2=11^2-2(24)=121-48=73.\n\\]\n\nPour d\u00e9terminer \\(x\\) et \\(y\\), il faut qu\u2019ils soient les racines de\n\\[\nt^2-(x+y)t+xy=0,\n\\]\ndonc\n\\[\nt^2-11t+24=0.\n\\]\n\nFactorisation :\n\\[\n(t-3)(t-8)=0.\n\\]\n\nLes deux valeurs sont donc \\(3\\) et \\(8\\).\n\n### R\u00e9ponse finale\n\n\\[\n\\boxed{x^2+y^2=73},\\qquad \\boxed{\\{x,y\\}=\\{3,8\\}}.\n\\]\n\n### V\u00e9rification\n\n\\[\n3+8=11,\\qquad 3\\cdot 8=24,\n\\]\net\n\\[\n3^2+8^2=9+64=73.\n\\]<\/pre><\/details><\/article>\n<article class=\"math-test-card\" data-test=\"Q1\" data-model=\"claude-opus-5\" style=\"border:1px solid #ccd7e2;border-top:5px solid #208052;border-radius:10px;background:#fff;min-width:0;overflow:hidden;padding:16px\"><div style=\"display:flex;justify-content:space-between;gap:10px;align-items:flex-start;flex-wrap:wrap\"><div><strong style=\"font-size:1.05em\">\u00c9preuve n\u00b0 1 : Alg\u00e8bre et expressions sym\u00e9triques<\/strong><div style=\"font-size:.9em;color:#536273\"><strong>Mod\u00e8le :<\/strong> Claude Opus 5 \u00b7 <strong>Date de l'examen :<\/strong> 28 juillet 2026<\/div><\/div><span aria-label=\"R\u00e9sultat : R\u00e9ussite\" style=\"display:inline-block;background:#e8f7ee;color:#12633b;border:1px solid #8fc9a7;border-radius:999px;padding:4px 9px;font-weight:700\">R\u00c9USSI \u00b7 20\/20<\/span><\/div><p style=\"font-size:.9em;color:#536273\"><strong>Comp\u00e9tences en math\u00e9matiques :<\/strong> Alg\u00e8bre \u00b7 utilisation des identit\u00e9s \u00b7 r\u00e9solution d'\u00e9quations<\/p><h4 style=\"margin:16px 0 6px\">Entr\u00e9e<\/h4><p style=\"overflow-wrap:anywhere\">Q1 \u2014 Alg\u00e8bre : Les nombres r\u00e9els x et y satisfont les relations x + y = 11 et xy = 24. D\u00e9terminez la valeur de x\u00b2 + y\u00b2, puis identifiez le couple non ordonn\u00e9 {x, y}.<\/p><h4 style=\"margin:14px 0 6px\">R\u00e9ponse attendue \/ bar\u00e8me de notation<\/h4><p style=\"overflow-wrap:anywhere\">x\u00b2 + y\u00b2 = 73 ; {x, y} = {3, 8}. Il faut utiliser la somme ou le produit donn\u00e9 de mani\u00e8re coh\u00e9rente et v\u00e9rifier les deux valeurs.<\/p><h4 style=\"margin:14px 0 6px\">R\u00e9sultat et score<\/h4><p><strong>Admis \u00b7 20\/20<\/strong><\/p><ul><li>Exactitude : 10\/10<\/li><li>Qualit\u00e9 des pas : 4\/4<\/li><li>Instructions suivantes : 3\/3<\/li><li>V\u00e9rification\/conditions : 3\/3<\/li><\/ul><p><strong>Ce qui s'est pass\u00e9 :<\/strong> Les trois mod\u00e8les ont utilis\u00e9 le raccourci d'identit\u00e9 sym\u00e9trique, ont r\u00e9cup\u00e9r\u00e9 les valeurs 3 et 8 \u00e0 partir de l'expression quadratique, puis ont v\u00e9rifi\u00e9 la somme, le produit et la valeur cible.<\/p><p><strong>D\u00e9lai de r\u00e9ponse :<\/strong> 17,89 secondes pour l'ensemble des cinq questions.<\/p><p style=\"margin:14px 0 7px\"><strong>R\u00e9sultats r\u00e9els du mod\u00e8le :<\/strong> R\u00e9ponse compl\u00e8te \u00e0 cette question d'examen, et non un extrait modifi\u00e9.<\/p><details class=\"model-output-details\"><summary aria-label=\"Afficher\/masquer la sortie compl\u00e8te du mod\u00e8le\"><span class=\"output-show\">\u25b6 Afficher tous les r\u00e9sultats du mod\u00e8le<\/span><span class=\"output-hide\">\u2212 Masquer les r\u00e9sultats du mod\u00e8le<\/span><\/summary><pre style=\"white-space:pre-wrap;overflow-wrap:anywhere;word-break:break-word;max-width:100%;overflow-x:auto;background:#f6f8fb;border:1px solid #e1e6ed;border-radius:7px;padding:12px;font:13px\/1.5 ui-monospace,SFMono-Regular,Consolas,monospace\">\u00c9tapes\n- (x + y)\u00b2 = x\u00b2 + 2xy + y\u00b2, donc x\u00b2 + y\u00b2 = 11\u00b2 \u00f7 2(24) = 121 \u00f7 48 = 73.\n- x et y sont les racines de t\u00b2 \ufffd?? 11t + 24 = 0 = (t \ufffd?? 3)(t \ufffd?? 8).\n\nR\u00e9ponse finale\nx\u00b2 + y\u00b2 = 73 ; {x, y} = {3, 8}.\n\nV\u00e9rification\n3 + 8 = 11, 3\u00b78 = 24, 9 + 64 = 73. Le discriminant 121 - 96 = 25 &gt; 0, donc les deux racines sont r\u00e9elles.<\/pre><\/details><\/article>\n<article class=\"math-test-card\" data-test=\"Q1\" data-model=\"gemini-3.6-flash\" style=\"border:1px solid #ccd7e2;border-top:5px solid #208052;border-radius:10px;background:#fff;min-width:0;overflow:hidden;padding:16px\"><div style=\"display:flex;justify-content:space-between;gap:10px;align-items:flex-start;flex-wrap:wrap\"><div><strong style=\"font-size:1.05em\">\u00c9preuve n\u00b0 1 : Alg\u00e8bre et expressions sym\u00e9triques<\/strong><div style=\"font-size:.9em;color:#536273\"><strong>Mod\u00e8le :<\/strong> Gemini 3.6 Flash \u00b7 <strong>Date de l'examen :<\/strong> 28 juillet 2026<\/div><\/div><span aria-label=\"R\u00e9sultat : R\u00e9ussite\" style=\"display:inline-block;background:#e8f7ee;color:#12633b;border:1px solid #8fc9a7;border-radius:999px;padding:4px 9px;font-weight:700\">R\u00c9USSI \u00b7 20\/20<\/span><\/div><p style=\"font-size:.9em;color:#536273\"><strong>Comp\u00e9tences en math\u00e9matiques :<\/strong> Alg\u00e8bre \u00b7 utilisation des identit\u00e9s \u00b7 r\u00e9solution d'\u00e9quations<\/p><h4 style=\"margin:16px 0 6px\">Entr\u00e9e<\/h4><p style=\"overflow-wrap:anywhere\">Q1 \u2014 Alg\u00e8bre : Les nombres r\u00e9els x et y satisfont les relations x + y = 11 et xy = 24. D\u00e9terminez la valeur de x\u00b2 + y\u00b2, puis identifiez le couple non ordonn\u00e9 {x, y}.<\/p><h4 style=\"margin:14px 0 6px\">R\u00e9ponse attendue \/ bar\u00e8me de notation<\/h4><p style=\"overflow-wrap:anywhere\">x\u00b2 + y\u00b2 = 73 ; {x, y} = {3, 8}. Il faut utiliser la somme ou le produit donn\u00e9 de mani\u00e8re coh\u00e9rente et v\u00e9rifier les deux valeurs.<\/p><h4 style=\"margin:14px 0 6px\">R\u00e9sultat et score<\/h4><p><strong>Admis \u00b7 20\/20<\/strong><\/p><ul><li>Exactitude : 10\/10<\/li><li>Qualit\u00e9 des pas : 4\/4<\/li><li>Instructions suivantes : 3\/3<\/li><li>V\u00e9rification\/conditions : 3\/3<\/li><\/ul><p><strong>Ce qui s'est pass\u00e9 :<\/strong> Les trois mod\u00e8les ont utilis\u00e9 le raccourci d'identit\u00e9 sym\u00e9trique, ont r\u00e9cup\u00e9r\u00e9 les valeurs 3 et 8 \u00e0 partir de l'expression quadratique, puis ont v\u00e9rifi\u00e9 la somme, le produit et la valeur cible.<\/p><p><strong>D\u00e9lai de r\u00e9ponse :<\/strong> 17,45 secondes pour l'ensemble des cinq questions.<\/p><p style=\"margin:14px 0 7px\"><strong>R\u00e9sultats r\u00e9els du mod\u00e8le :<\/strong> R\u00e9ponse compl\u00e8te \u00e0 cette question d'examen, et non un extrait modifi\u00e9.<\/p><details class=\"model-output-details\"><summary aria-label=\"Afficher\/masquer la sortie compl\u00e8te du mod\u00e8le\"><span class=\"output-show\">\u25b6 Afficher tous les r\u00e9sultats du mod\u00e8le<\/span><span class=\"output-hide\">\u2212 Masquer les r\u00e9sultats du mod\u00e8le<\/span><\/summary><pre style=\"white-space:pre-wrap;overflow-wrap:anywhere;word-break:break-word;max-width:100%;overflow-x:auto;background:#f6f8fb;border:1px solid #e1e6ed;border-radius:7px;padding:12px;font:13px\/1.5 ui-monospace,SFMono-Regular,Consolas,monospace\">\u00c9tapes :\n1. Utilisez l'identit\u00e9 alg\u00e9brique $x\u00b2 + y\u00b2 = (x + y)\u00b2 - 2xy$.\n2. Remplacez les valeurs donn\u00e9es $x + y = 11$ et $xy = 24$ :\n   $$x\u00b2 + y\u00b2 = 11\u00b2 - 2(24) = 121 - 48 = 73$$\n3. Pour d\u00e9terminer $x$ et $y$, on construit l'\u00e9quation du second degr\u00e9 dont les racines sont $x$ et $y$ :\n   $$t^2 - (x+y)t + xy = 0 \\implies t^2 - 11t + 24 = 0$$\n4. D\u00e9composez l'\u00e9quation du second degr\u00e9 en facteurs :\n   $$(t - 3)(t - 8) = 0 \\implies t = 3 \\text{ ou } t = 8$$\n\nR\u00e9ponse finale :\n$x^2 + y^2 = 73$ ; paire non ordonn\u00e9e $\\{x, y\\} = \\{3, 8\\}$.\n\nV\u00e9rification :\n$3 + 8 = 11$, $3 \\times 8 = 24$, et $3^2 + 8^2 = 9 + 64 = 73$.<\/pre><\/details><\/article>\n<\/div>\n\n\n\n<p class=\"test-group-summary wp-block-paragraph\"><strong>Conclusion du groupe :<\/strong> Les trois mod\u00e8les ont utilis\u00e9 le raccourci d'identit\u00e9 sym\u00e9trique, ont r\u00e9cup\u00e9r\u00e9 les valeurs 3 et 8 \u00e0 partir de l'expression quadratique, puis ont v\u00e9rifi\u00e9 la somme, le produit et la valeur cible.<\/p>\n\n\n\n<h3 class=\"wp-block-heading\">Exercice 2 : Probl\u00e8me de g\u00e9om\u00e9trie sous forme de texte<\/h3>\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\"><strong>Comp\u00e9tences en math\u00e9matiques :<\/strong> G\u00e9om\u00e9trie \u00b7 formulation d'\u00e9quations \u00b7 unicit\u00e9<\/p>\n\n\n\n<div class=\"math-test-grid\" style=\"display:grid;grid-template-columns:repeat(auto-fit,minmax(min(100%,320px),1fr));gap:16px;align-items:start;margin:18px 0 16px\"><article class=\"math-test-card\" data-test=\"Q2\" data-model=\"gpt-5.6-sol\" style=\"border:1px solid #ccd7e2;border-top:5px solid #208052;border-radius:10px;background:#fff;min-width:0;overflow:hidden;padding:16px\"><div style=\"display:flex;justify-content:space-between;gap:10px;align-items:flex-start;flex-wrap:wrap\"><div><strong style=\"font-size:1.05em\">Exercice 2 : Probl\u00e8me de g\u00e9om\u00e9trie sous forme de texte<\/strong><div style=\"font-size:.9em;color:#536273\"><strong>Mod\u00e8le :<\/strong> GPT-5.6 Sol \u00b7 <strong>Date de l'examen :<\/strong> 28 juillet 2026<\/div><\/div><span aria-label=\"R\u00e9sultat : R\u00e9ussite\" style=\"display:inline-block;background:#e8f7ee;color:#12633b;border:1px solid #8fc9a7;border-radius:999px;padding:4px 9px;font-weight:700\">R\u00c9USSI \u00b7 20\/20<\/span><\/div><p style=\"font-size:.9em;color:#536273\"><strong>Comp\u00e9tences en math\u00e9matiques :<\/strong> G\u00e9om\u00e9trie \u00b7 formulation d'\u00e9quations \u00b7 unicit\u00e9<\/p><h4 style=\"margin:16px 0 6px\">Entr\u00e9e<\/h4><p style=\"overflow-wrap:anywhere\">Q2 \u2014 G\u00e9om\u00e9trie \/ Probl\u00e8me : Un rectangle a un p\u00e9rim\u00e8tre de 34 cm et une diagonale de 13 cm. D\u00e9terminez la longueur de ses c\u00f4t\u00e9s et son aire. Expliquez pourquoi ces dimensions sont d\u00e9termin\u00e9es.<\/p><h4 style=\"margin:14px 0 6px\">R\u00e9ponse attendue \/ bar\u00e8me de notation<\/h4><p style=\"overflow-wrap:anywhere\">C\u00f4t\u00e9s de 5 cm et 12 cm ; aire de 60 cm\u00b2. Il faut relier les conditions relatives au p\u00e9rim\u00e8tre et aux diagonales et expliquer l'unicit\u00e9 en fonction de l'ordre des c\u00f4t\u00e9s.<\/p><h4 style=\"margin:14px 0 6px\">R\u00e9sultat et score<\/h4><p><strong>Admis \u00b7 20\/20<\/strong><\/p><ul><li>Exactitude : 10\/10<\/li><li>Qualit\u00e9 des pas : 4\/4<\/li><li>Instructions suivantes : 3\/3<\/li><li>V\u00e9rification\/conditions : 3\/3<\/li><\/ul><p><strong>Ce qui s'est pass\u00e9 :<\/strong> Les trois mod\u00e8les ont \u00e9tabli que a + b = 17 et que a\u00b2 + b\u00b2 = 169, ont d\u00e9duit que ab = 60, ont trouv\u00e9 5 et 12, puis ont v\u00e9rifi\u00e9 le p\u00e9rim\u00e8tre et la diagonale.<\/p><p><strong>D\u00e9lai de r\u00e9ponse :<\/strong> 32,85 secondes pour l'ensemble des cinq questions.<\/p><p style=\"margin:14px 0 7px\"><strong>R\u00e9sultats r\u00e9els du mod\u00e8le :<\/strong> R\u00e9ponse compl\u00e8te \u00e0 cette question d'examen, et non un extrait modifi\u00e9.<\/p><details class=\"model-output-details\"><summary aria-label=\"Afficher\/masquer la sortie compl\u00e8te du mod\u00e8le\"><span class=\"output-show\">\u25b6 Afficher tous les r\u00e9sultats du mod\u00e8le<\/span><span class=\"output-hide\">\u2212 Masquer les r\u00e9sultats du mod\u00e8le<\/span><\/summary><pre style=\"white-space:pre-wrap;overflow-wrap:anywhere;word-break:break-word;max-width:100%;overflow-x:auto;background:#f6f8fb;border:1px solid #e1e6ed;border-radius:7px;padding:12px;font:13px\/1.5 ui-monospace,SFMono-Regular,Consolas,monospace\">### \u00c9tapes\n\nSoient \\(a\\) et \\(b\\) les longueurs des c\u00f4t\u00e9s positifs.\n\nLe p\u00e9rim\u00e8tre est de \\(34\\) cm :\n\\[\n2(a+b)=34,\n\\]\ndonc\n\\[\na+b=17.\n\\]\n\nLa diagonale mesure \\(13\\) cm ; d\u2019apr\u00e8s le th\u00e9or\u00e8me de Pythagore,\n\\[\na^2+b^2=13^2=169.\n\\]\n\nEn utilisant\n\\[\n(a+b)^2=a^2+b^2+2ab,\n\\]\non obtient\n\\[\n17^2=169+2ab.\n\\]\n\nPar cons\u00e9quent,\n\\[\n289=169+2ab,\n\\]\n\\[\n2ab=120,\n\\]\n\\[\nab=60.\n\\]\n\nLes longueurs des c\u00f4t\u00e9s sont les racines de\n\\[\nt^2-17t+60=0.\n\\]\n\nD\u00e9composition en facteurs :\n\\[\n(t-5)(t-12)=0.\n\\]\n\nLes longueurs des c\u00f4t\u00e9s sont donc de \\(5\\) cm et \\(12\\) cm. L\u2019aire est\n\\[\nA=ab=60\\text{ cm}^2.\n\\]\n\nLes dimensions sont d\u00e9termin\u00e9es car leur somme et leur produit sont fixes. L\u2019\u00e9quation du second degr\u00e9 a exactement deux racines positives, \\(5\\) et \\(12\\), qui donnent le m\u00eame rectangle \u00e0 l\u2019exception de l\u2019inversion de la longueur et de la largeur.\n\n### R\u00e9ponse finale\n\n\\[\n\\boxed{\\text{Longueurs des c\u00f4t\u00e9s : }5\\text{ cm et }12\\text{ cm}}\n\\]\n\\[\n\\boxed{\\text{Aire : }60\\text{ cm}^2}\n\\]\n\n### V\u00e9rification\n\nP\u00e9rim\u00e8tre :\n\\[\n2(5+12)=2(17)=34\\text{ cm}.\n\\]\n\nDiagonale :\n\\[\n\\sqrt{5^2+12^2}=\\sqrt{25+144}=\\sqrt{169}=13\\text{ cm}.\n\\]\n\nAire :\n\\[\n5\\cdot 12=60\\text{ cm}^2.\n\\]<\/pre><\/details><\/article>\n<article class=\"math-test-card\" data-test=\"Q2\" data-model=\"claude-opus-5\" style=\"border:1px solid #ccd7e2;border-top:5px solid #208052;border-radius:10px;background:#fff;min-width:0;overflow:hidden;padding:16px\"><div style=\"display:flex;justify-content:space-between;gap:10px;align-items:flex-start;flex-wrap:wrap\"><div><strong style=\"font-size:1.05em\">Exercice 2 : Probl\u00e8me de g\u00e9om\u00e9trie sous forme de texte<\/strong><div style=\"font-size:.9em;color:#536273\"><strong>Mod\u00e8le :<\/strong> Claude Opus 5 \u00b7 <strong>Date de l'examen :<\/strong> 28 juillet 2026<\/div><\/div><span aria-label=\"R\u00e9sultat : R\u00e9ussite\" style=\"display:inline-block;background:#e8f7ee;color:#12633b;border:1px solid #8fc9a7;border-radius:999px;padding:4px 9px;font-weight:700\">R\u00c9USSI \u00b7 20\/20<\/span><\/div><p style=\"font-size:.9em;color:#536273\"><strong>Comp\u00e9tences en math\u00e9matiques :<\/strong> G\u00e9om\u00e9trie \u00b7 formulation d'\u00e9quations \u00b7 unicit\u00e9<\/p><h4 style=\"margin:16px 0 6px\">Entr\u00e9e<\/h4><p style=\"overflow-wrap:anywhere\">Q2 \u2014 G\u00e9om\u00e9trie \/ Probl\u00e8me : Un rectangle a un p\u00e9rim\u00e8tre de 34 cm et une diagonale de 13 cm. D\u00e9terminez la longueur de ses c\u00f4t\u00e9s et son aire. Expliquez pourquoi ces dimensions sont d\u00e9termin\u00e9es.<\/p><h4 style=\"margin:14px 0 6px\">R\u00e9ponse attendue \/ bar\u00e8me de notation<\/h4><p style=\"overflow-wrap:anywhere\">C\u00f4t\u00e9s de 5 cm et 12 cm ; aire de 60 cm\u00b2. Il faut relier les conditions relatives au p\u00e9rim\u00e8tre et aux diagonales et expliquer l'unicit\u00e9 en fonction de l'ordre des c\u00f4t\u00e9s.<\/p><h4 style=\"margin:14px 0 6px\">R\u00e9sultat et score<\/h4><p><strong>Admis \u00b7 20\/20<\/strong><\/p><ul><li>Exactitude : 10\/10<\/li><li>Qualit\u00e9 des pas : 4\/4<\/li><li>Instructions suivantes : 3\/3<\/li><li>V\u00e9rification\/conditions : 3\/3<\/li><\/ul><p><strong>Ce qui s'est pass\u00e9 :<\/strong> Les trois mod\u00e8les ont \u00e9tabli que a + b = 17 et que a\u00b2 + b\u00b2 = 169, ont d\u00e9duit que ab = 60, ont trouv\u00e9 5 et 12, puis ont v\u00e9rifi\u00e9 le p\u00e9rim\u00e8tre et la diagonale.<\/p><p><strong>D\u00e9lai de r\u00e9ponse :<\/strong> 17,89 secondes pour l'ensemble des cinq questions.<\/p><p style=\"margin:14px 0 7px\"><strong>R\u00e9sultats r\u00e9els du mod\u00e8le :<\/strong> R\u00e9ponse compl\u00e8te \u00e0 cette question d'examen, et non un extrait modifi\u00e9.<\/p><details class=\"model-output-details\"><summary aria-label=\"Afficher\/masquer la sortie compl\u00e8te du mod\u00e8le\"><span class=\"output-show\">\u25b6 Afficher tous les r\u00e9sultats du mod\u00e8le<\/span><span class=\"output-hide\">\u2212 Masquer les r\u00e9sultats du mod\u00e8le<\/span><\/summary><pre style=\"white-space:pre-wrap;overflow-wrap:anywhere;word-break:break-word;max-width:100%;overflow-x:auto;background:#f6f8fb;border:1px solid #e1e6ed;border-radius:7px;padding:12px;font:13px\/1.5 ui-monospace,SFMono-Regular,Consolas,monospace\">\u00c9tapes\n- Soient a et b &gt; 0 les c\u00f4t\u00e9s. P\u00e9rim\u00e8tre : 2(a+b) = 34 \ufffd?? a + b = 17.\n- Diagonale (th\u00e9or\u00e8me de Pythagore) : a\u00b2 + b\u00b2 = 169.\n- 2ab = (a + b)\u00b2 \ufffd?? (a\u00b2 + b\u00b2) = 289 \ufffd?? 169 = 120 \ufffd?? ab = 60.\n- a et b sont les racines de t\u00b2 \ufffd?? 17t + 60 = 0 = (t \ufffd?? 5)(t \ufffd?? 12).\n\nR\u00e9ponse finale\nC\u00f4t\u00e9s de 5 cm et 12 cm ; aire de 60 cm\u00b2.\n\nV\u00e9rification\n2(5+12) = 34, 5\u00b2 + 12\u00b2 = 25 + 144 = 169 = 13\u00b2, aire = 60.\nPourquoi cette solution est-elle unique ? Les deux conditions d\u00e9terminent la somme et le produit des longueurs des c\u00f4t\u00e9s, et une \u00e9quation du second degr\u00e9 monique est d\u00e9termin\u00e9e de mani\u00e8re unique par la somme et le produit de ses racines. Le discriminant 289 \ufffd?? 240 = 49 &gt; 0 donne deux racines positives, qui correspondent au m\u00eame rectangle \u00e0 l\u2019exception d\u2019un changement de nom de a et b \ufffd?? ; les dimensions sont donc uniques en tant que paire non ordonn\u00e9e.<\/pre><\/details><\/article>\n<article class=\"math-test-card\" data-test=\"Q2\" data-model=\"gemini-3.6-flash\" style=\"border:1px solid #ccd7e2;border-top:5px solid #208052;border-radius:10px;background:#fff;min-width:0;overflow:hidden;padding:16px\"><div style=\"display:flex;justify-content:space-between;gap:10px;align-items:flex-start;flex-wrap:wrap\"><div><strong style=\"font-size:1.05em\">Exercice 2 : Probl\u00e8me de g\u00e9om\u00e9trie sous forme de texte<\/strong><div style=\"font-size:.9em;color:#536273\"><strong>Mod\u00e8le :<\/strong> Gemini 3.6 Flash \u00b7 <strong>Date de l'examen :<\/strong> 28 juillet 2026<\/div><\/div><span aria-label=\"R\u00e9sultat : R\u00e9ussite\" style=\"display:inline-block;background:#e8f7ee;color:#12633b;border:1px solid #8fc9a7;border-radius:999px;padding:4px 9px;font-weight:700\">R\u00c9USSI \u00b7 20\/20<\/span><\/div><p style=\"font-size:.9em;color:#536273\"><strong>Comp\u00e9tences en math\u00e9matiques :<\/strong> G\u00e9om\u00e9trie \u00b7 formulation d'\u00e9quations \u00b7 unicit\u00e9<\/p><h4 style=\"margin:16px 0 6px\">Entr\u00e9e<\/h4><p style=\"overflow-wrap:anywhere\">Q2 \u2014 G\u00e9om\u00e9trie \/ Probl\u00e8me : Un rectangle a un p\u00e9rim\u00e8tre de 34 cm et une diagonale de 13 cm. D\u00e9terminez la longueur de ses c\u00f4t\u00e9s et son aire. Expliquez pourquoi ces dimensions sont d\u00e9termin\u00e9es.<\/p><h4 style=\"margin:14px 0 6px\">R\u00e9ponse attendue \/ bar\u00e8me de notation<\/h4><p style=\"overflow-wrap:anywhere\">C\u00f4t\u00e9s de 5 cm et 12 cm ; aire de 60 cm\u00b2. Il faut relier les conditions relatives au p\u00e9rim\u00e8tre et aux diagonales et expliquer l'unicit\u00e9 en fonction de l'ordre des c\u00f4t\u00e9s.<\/p><h4 style=\"margin:14px 0 6px\">R\u00e9sultat et score<\/h4><p><strong>Admis \u00b7 20\/20<\/strong><\/p><ul><li>Exactitude : 10\/10<\/li><li>Qualit\u00e9 des pas : 4\/4<\/li><li>Instructions suivantes : 3\/3<\/li><li>V\u00e9rification\/conditions : 3\/3<\/li><\/ul><p><strong>Ce qui s'est pass\u00e9 :<\/strong> Les trois mod\u00e8les ont \u00e9tabli que a + b = 17 et que a\u00b2 + b\u00b2 = 169, ont d\u00e9duit que ab = 60, ont trouv\u00e9 5 et 12, puis ont v\u00e9rifi\u00e9 le p\u00e9rim\u00e8tre et la diagonale.<\/p><p><strong>D\u00e9lai de r\u00e9ponse :<\/strong> 17,45 secondes pour l'ensemble des cinq questions.<\/p><p style=\"margin:14px 0 7px\"><strong>R\u00e9sultats r\u00e9els du mod\u00e8le :<\/strong> R\u00e9ponse compl\u00e8te \u00e0 cette question d'examen, et non un extrait modifi\u00e9.<\/p><details class=\"model-output-details\"><summary aria-label=\"Afficher\/masquer la sortie compl\u00e8te du mod\u00e8le\"><span class=\"output-show\">\u25b6 Afficher tous les r\u00e9sultats du mod\u00e8le<\/span><span class=\"output-hide\">\u2212 Masquer les r\u00e9sultats du mod\u00e8le<\/span><\/summary><pre style=\"white-space:pre-wrap;overflow-wrap:anywhere;word-break:break-word;max-width:100%;overflow-x:auto;background:#f6f8fb;border:1px solid #e1e6ed;border-radius:7px;padding:12px;font:13px\/1.5 ui-monospace,SFMono-Regular,Consolas,monospace\">\u00c9tapes :\n1. Soient les longueurs des c\u00f4t\u00e9s $a &gt; 0$ et $b &gt; 0$.\n2. L'\u00e9quation du p\u00e9rim\u00e8tre est $\u00b2(a + b) = 34, ce qui implique que a + b = 17$.\n3. D'apr\u00e8s le th\u00e9or\u00e8me de Pythagore, la diagonale donne $a\u00b2 + b\u00b2 = 13\u00b2 = 169$.\n4. On utilise la formule $(a + b)^2 = a^2 + b^2 + 2ab$ :\n   $$17^2 = 169 + 2ab \\implies 289 = 169 + 2ab \\implies 2ab = 120 \\implies ab = 60$$\n5. L'aire est \u00e9gale \u00e0 $A = ab = 60\\text{ cm}^2$.\n6. Les longueurs des c\u00f4t\u00e9s $a$ et $b$ sont les racines positives de l'\u00e9quation $t^2 - 17t + 60 = 0$ :\n   $$(t - 5)(t - 12) = 0 \\implies t = 5 \\text{ ou } t = 12$$\n7. **Pourquoi les dimensions sont-elles d\u00e9termin\u00e9es ?** Le p\u00e9rim\u00e8tre et la diagonale d\u00e9terminent de mani\u00e8re unique \u00e0 la fois la somme $(a + b = 17)$ et le produit $(ab = 60)$ des longueurs des c\u00f4t\u00e9s positifs. Un syst\u00e8me sp\u00e9cifiant la somme et le produit de deux nombres d\u00e9finit de mani\u00e8re unique l\u2019ensemble des racines d\u2019un polyn\u00f4me du second degr\u00e9, ce qui donne un couple unique de longueurs de c\u00f4t\u00e9s \u00e0 l\u2019ordre pr\u00e8s.\n\nR\u00e9ponse finale :\nLongueurs des c\u00f4t\u00e9s : $5\\text{ cm}$ et $12\\text{ cm}$ ; Aire : $60\\text{ cm}^2$. Les dimensions sont d\u00e9termin\u00e9es car le p\u00e9rim\u00e8tre et la diagonale fixent de mani\u00e8re unique la somme et le produit des longueurs des c\u00f4t\u00e9s adjacents, ce qui conduit \u00e0 un ensemble unique de solutions positives de l'\u00e9quation du second degr\u00e9.\n\nV\u00e9rification :\nP\u00e9rim\u00e8tre : $2(5 + 12) = 34\\text{ cm}$. Diagonale : $\\sqrt{5^2 + 12^2} = \\sqrt{25 + 144} = \\sqrt{169} = 13\\text{ cm}$. Aire : $5 \\times 12 = 60\\text{ cm}^2$.<\/pre><\/details><\/article>\n<\/div>\n\n\n\n<p class=\"test-group-summary wp-block-paragraph\"><strong>Conclusion du groupe :<\/strong> Les trois mod\u00e8les ont \u00e9tabli que a + b = 17 et que a\u00b2 + b\u00b2 = 169, ont d\u00e9duit que ab = 60, ont trouv\u00e9 5 et 12, puis ont v\u00e9rifi\u00e9 le p\u00e9rim\u00e8tre et la diagonale.<\/p>\n\n\n\n<h3 class=\"wp-block-heading\">\u00c9preuve n\u00b0 3 : Raisonnement en pourcentages en plusieurs \u00e9tapes<\/h3>\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\"><strong>Comp\u00e9tences en math\u00e9matiques :<\/strong> Arithm\u00e9tique \u00b7 pourcentages s\u00e9quentiels \u00b7 v\u00e9rification<\/p>\n\n\n\n<div class=\"math-test-grid\" style=\"display:grid;grid-template-columns:repeat(auto-fit,minmax(min(100%,320px),1fr));gap:16px;align-items:start;margin:18px 0 16px\"><article class=\"math-test-card\" data-test=\"Q3\" data-model=\"gpt-5.6-sol\" style=\"border:1px solid #ccd7e2;border-top:5px solid #208052;border-radius:10px;background:#fff;min-width:0;overflow:hidden;padding:16px\"><div style=\"display:flex;justify-content:space-between;gap:10px;align-items:flex-start;flex-wrap:wrap\"><div><strong style=\"font-size:1.05em\">\u00c9preuve n\u00b0 3 : Raisonnement en pourcentages en plusieurs \u00e9tapes<\/strong><div style=\"font-size:.9em;color:#536273\"><strong>Mod\u00e8le :<\/strong> GPT-5.6 Sol \u00b7 <strong>Date de l'examen :<\/strong> 28 juillet 2026<\/div><\/div><span aria-label=\"R\u00e9sultat : R\u00e9ussite\" style=\"display:inline-block;background:#e8f7ee;color:#12633b;border:1px solid #8fc9a7;border-radius:999px;padding:4px 9px;font-weight:700\">R\u00c9USSI \u00b7 20\/20<\/span><\/div><p style=\"font-size:.9em;color:#536273\"><strong>Comp\u00e9tences en math\u00e9matiques :<\/strong> Arithm\u00e9tique \u00b7 pourcentages s\u00e9quentiels \u00b7 v\u00e9rification<\/p><h4 style=\"margin:16px 0 6px\">Entr\u00e9e<\/h4><p style=\"overflow-wrap:anywhere\">Q3 \u2014 Raisonnement en plusieurs \u00e9tapes : un magasin majore le prix d'un article de 25% par rapport \u00e0 son co\u00fbt d'achat, puis accorde une remise de 20% sur le prix major\u00e9. Le client paie $120 hors taxes. D\u00e9terminez le prix d'achat initial et le pourcentage de variation net entre le prix d'achat et le prix pay\u00e9.<\/p><h4 style=\"margin:14px 0 6px\">R\u00e9ponse attendue \/ bar\u00e8me de notation<\/h4><p style=\"overflow-wrap:anywhere\">Co\u00fbt initial : $120 ; variation nette : 0%. Il faut multiplier 1,25 par 0,80 plut\u00f4t que de soustraire des points de pourcentage.<\/p><h4 style=\"margin:14px 0 6px\">R\u00e9sultat et score<\/h4><p><strong>Admis \u00b7 20\/20<\/strong><\/p><ul><li>Exactitude : 10\/10<\/li><li>Qualit\u00e9 des pas : 4\/4<\/li><li>Instructions suivantes : 3\/3<\/li><li>V\u00e9rification\/conditions : 3\/3<\/li><\/ul><p><strong>Ce qui s'est pass\u00e9 :<\/strong> Les trois mod\u00e8les ont correctement identifi\u00e9 que les multiplicateurs s\u00e9quentiels s'annulent mutuellement et ont v\u00e9rifi\u00e9 le chemin $120 \u2192 $150 \u2192 $120.<\/p><p><strong>D\u00e9lai de r\u00e9ponse :<\/strong> 32,85 secondes pour l'ensemble des cinq questions.<\/p><p style=\"margin:14px 0 7px\"><strong>R\u00e9sultats r\u00e9els du mod\u00e8le :<\/strong> R\u00e9ponse compl\u00e8te \u00e0 cette question d'examen, et non un extrait modifi\u00e9.<\/p><details class=\"model-output-details\"><summary aria-label=\"Afficher\/masquer la sortie compl\u00e8te du mod\u00e8le\"><span class=\"output-show\">\u25b6 Afficher tous les r\u00e9sultats du mod\u00e8le<\/span><span class=\"output-hide\">\u2212 Masquer les r\u00e9sultats du mod\u00e8le<\/span><\/summary><pre style=\"white-space:pre-wrap;overflow-wrap:anywhere;word-break:break-word;max-width:100%;overflow-x:auto;background:#f6f8fb;border:1px solid #e1e6ed;border-radius:7px;padding:12px;font:13px\/1.5 ui-monospace,SFMono-Regular,Consolas,monospace\">### \u00c9tapes\n\nSoit \\(C\\) le co\u00fbt d'origine.\n\nUne majoration de \\(25\\%\\) multiplie le co\u00fbt par\n\\[\n1+0,25=1,25.\n\\]\n\nLe prix affich\u00e9 est donc\n\\[\n1,25C.\n\\]\n\nUne remise de \\(20\\%\\) signifie que le client paie \\(80\\%\\) du prix affich\u00e9 :\n\\[\n0,80(1,25C)=120.\n\\]\n\nPuisque\n\\[\n0,80 \\cdot 1,25 = 1,\n\\]\nl\u2019\u00e9quation devient\n\\[\nC = 120.\n\\]\n\nLe prix pay\u00e9 \u00e9tant \u00e9gal au co\u00fbt d\u2019origine, la variation nette en pourcentage est donc\n\\[\n\\frac{120-120}{120}\\cdot 100\\%=0\\%.\n\\]\n\n### R\u00e9ponse finale\n\n\\[\n\\boxed{\\text{Co\u00fbt initial}=\\$120}\n\\]\n\\[\n\\boxed{\\text{Variation nette en pourcentage}=0\\%}\n\\]\n\n### V\u00e9rification\n\nUne majoration de \\(25\\%\\) sur \\(\\$120\\) donne\n\\[\n120(1,25)=\\$150.\n\\]\n\nUne remise de \\(20\\%\\) sur \\(\\$150\\) donne\n\\[\n150(0,80)=\\$120.\n\\]\n\nLe prix pay\u00e9 est donc exactement \u00e9gal au co\u00fbt d\u2019origine.<\/pre><\/details><\/article>\n<article class=\"math-test-card\" data-test=\"Q3\" data-model=\"claude-opus-5\" style=\"border:1px solid #ccd7e2;border-top:5px solid #208052;border-radius:10px;background:#fff;min-width:0;overflow:hidden;padding:16px\"><div style=\"display:flex;justify-content:space-between;gap:10px;align-items:flex-start;flex-wrap:wrap\"><div><strong style=\"font-size:1.05em\">\u00c9preuve n\u00b0 3 : Raisonnement en pourcentages en plusieurs \u00e9tapes<\/strong><div style=\"font-size:.9em;color:#536273\"><strong>Mod\u00e8le :<\/strong> Claude Opus 5 \u00b7 <strong>Date de l'examen :<\/strong> 28 juillet 2026<\/div><\/div><span aria-label=\"R\u00e9sultat : R\u00e9ussite\" style=\"display:inline-block;background:#e8f7ee;color:#12633b;border:1px solid #8fc9a7;border-radius:999px;padding:4px 9px;font-weight:700\">R\u00c9USSI \u00b7 20\/20<\/span><\/div><p style=\"font-size:.9em;color:#536273\"><strong>Comp\u00e9tences en math\u00e9matiques :<\/strong> Arithm\u00e9tique \u00b7 pourcentages s\u00e9quentiels \u00b7 v\u00e9rification<\/p><h4 style=\"margin:16px 0 6px\">Entr\u00e9e<\/h4><p style=\"overflow-wrap:anywhere\">Q3 \u2014 Raisonnement en plusieurs \u00e9tapes : un magasin majore le prix d'un article de 25% par rapport \u00e0 son co\u00fbt d'achat, puis accorde une remise de 20% sur le prix major\u00e9. Le client paie $120 hors taxes. D\u00e9terminez le prix d'achat initial et le pourcentage de variation net entre le prix d'achat et le prix pay\u00e9.<\/p><h4 style=\"margin:14px 0 6px\">R\u00e9ponse attendue \/ bar\u00e8me de notation<\/h4><p style=\"overflow-wrap:anywhere\">Co\u00fbt initial : $120 ; variation nette : 0%. Il faut multiplier 1,25 par 0,80 plut\u00f4t que de soustraire des points de pourcentage.<\/p><h4 style=\"margin:14px 0 6px\">R\u00e9sultat et score<\/h4><p><strong>Admis \u00b7 20\/20<\/strong><\/p><ul><li>Exactitude : 10\/10<\/li><li>Qualit\u00e9 des pas : 4\/4<\/li><li>Instructions suivantes : 3\/3<\/li><li>V\u00e9rification\/conditions : 3\/3<\/li><\/ul><p><strong>Ce qui s'est pass\u00e9 :<\/strong> Les trois mod\u00e8les ont correctement identifi\u00e9 que les multiplicateurs s\u00e9quentiels s'annulent mutuellement et ont v\u00e9rifi\u00e9 le chemin $120 \u2192 $150 \u2192 $120.<\/p><p><strong>D\u00e9lai de r\u00e9ponse :<\/strong> 17,89 secondes pour l'ensemble des cinq questions.<\/p><p style=\"margin:14px 0 7px\"><strong>R\u00e9sultats r\u00e9els du mod\u00e8le :<\/strong> R\u00e9ponse compl\u00e8te \u00e0 cette question d'examen, et non un extrait modifi\u00e9.<\/p><details class=\"model-output-details\"><summary aria-label=\"Afficher\/masquer la sortie compl\u00e8te du mod\u00e8le\"><span class=\"output-show\">\u25b6 Afficher tous les r\u00e9sultats du mod\u00e8le<\/span><span class=\"output-hide\">\u2212 Masquer les r\u00e9sultats du mod\u00e8le<\/span><\/summary><pre style=\"white-space:pre-wrap;overflow-wrap:anywhere;word-break:break-word;max-width:100%;overflow-x:auto;background:#f6f8fb;border:1px solid #e1e6ed;border-radius:7px;padding:12px;font:13px\/1.5 ui-monospace,SFMono-Regular,Consolas,monospace\">\u00c9tapes\n- Soit le co\u00fbt = C. Prix affich\u00e9 = 1,25C.\n- Prix de vente = 0,80 \u00d7 1,25C = 1,00C.\n- Prix pay\u00e9 = 120 \u00d7 C = 120.\n- Variation nette = (120 \u2013 120)\/120 = 0.\n\nR\u00e9ponse finale\nCo\u00fbt d'origine = $120 ; variation nette entre le co\u00fbt et le prix pay\u00e9 = 0% (aucune variation).\n\nV\u00e9rification\n120 \ufffd?? majoration de 25% \ufffd?? 150 \ufffd?? remise de 20% \ufffd?? 150 \ufffd?? 30 = 120 \ufffd??. Notez les multiplicateurs : 1,25 \u00d7 0,80 = exactement 1 ; la majoration et la remise s\u2019annulent donc quel que soit le co\u00fbt. (Le r\u00e9sultat s\u2019entend hors taxes, comme indiqu\u00e9.)<\/pre><\/details><\/article>\n<article class=\"math-test-card\" data-test=\"Q3\" data-model=\"gemini-3.6-flash\" style=\"border:1px solid #ccd7e2;border-top:5px solid #208052;border-radius:10px;background:#fff;min-width:0;overflow:hidden;padding:16px\"><div style=\"display:flex;justify-content:space-between;gap:10px;align-items:flex-start;flex-wrap:wrap\"><div><strong style=\"font-size:1.05em\">\u00c9preuve n\u00b0 3 : Raisonnement en pourcentages en plusieurs \u00e9tapes<\/strong><div style=\"font-size:.9em;color:#536273\"><strong>Mod\u00e8le :<\/strong> Gemini 3.6 Flash \u00b7 <strong>Date de l'examen :<\/strong> 28 juillet 2026<\/div><\/div><span aria-label=\"R\u00e9sultat : R\u00e9ussite\" style=\"display:inline-block;background:#e8f7ee;color:#12633b;border:1px solid #8fc9a7;border-radius:999px;padding:4px 9px;font-weight:700\">R\u00c9USSI \u00b7 20\/20<\/span><\/div><p style=\"font-size:.9em;color:#536273\"><strong>Comp\u00e9tences en math\u00e9matiques :<\/strong> Arithm\u00e9tique \u00b7 pourcentages s\u00e9quentiels \u00b7 v\u00e9rification<\/p><h4 style=\"margin:16px 0 6px\">Entr\u00e9e<\/h4><p style=\"overflow-wrap:anywhere\">Q3 \u2014 Raisonnement en plusieurs \u00e9tapes : un magasin majore le prix d'un article de 25% par rapport \u00e0 son co\u00fbt d'achat, puis accorde une remise de 20% sur le prix major\u00e9. Le client paie $120 hors taxes. D\u00e9terminez le prix d'achat initial et le pourcentage de variation net entre le prix d'achat et le prix pay\u00e9.<\/p><h4 style=\"margin:14px 0 6px\">R\u00e9ponse attendue \/ bar\u00e8me de notation<\/h4><p style=\"overflow-wrap:anywhere\">Co\u00fbt initial : $120 ; variation nette : 0%. Il faut multiplier 1,25 par 0,80 plut\u00f4t que de soustraire des points de pourcentage.<\/p><h4 style=\"margin:14px 0 6px\">R\u00e9sultat et score<\/h4><p><strong>Admis \u00b7 20\/20<\/strong><\/p><ul><li>Exactitude : 10\/10<\/li><li>Qualit\u00e9 des pas : 4\/4<\/li><li>Instructions suivantes : 3\/3<\/li><li>V\u00e9rification\/conditions : 3\/3<\/li><\/ul><p><strong>Ce qui s'est pass\u00e9 :<\/strong> Les trois mod\u00e8les ont correctement identifi\u00e9 que les multiplicateurs s\u00e9quentiels s'annulent mutuellement et ont v\u00e9rifi\u00e9 le chemin $120 \u2192 $150 \u2192 $120.<\/p><p><strong>D\u00e9lai de r\u00e9ponse :<\/strong> 17,45 secondes pour l'ensemble des cinq questions.<\/p><p style=\"margin:14px 0 7px\"><strong>R\u00e9sultats r\u00e9els du mod\u00e8le :<\/strong> R\u00e9ponse compl\u00e8te \u00e0 cette question d'examen, et non un extrait modifi\u00e9.<\/p><details class=\"model-output-details\"><summary aria-label=\"Afficher\/masquer la sortie compl\u00e8te du mod\u00e8le\"><span class=\"output-show\">\u25b6 Afficher tous les r\u00e9sultats du mod\u00e8le<\/span><span class=\"output-hide\">\u2212 Masquer les r\u00e9sultats du mod\u00e8le<\/span><\/summary><pre style=\"white-space:pre-wrap;overflow-wrap:anywhere;word-break:break-word;max-width:100%;overflow-x:auto;background:#f6f8fb;border:1px solid #e1e6ed;border-radius:7px;padding:12px;font:13px\/1.5 ui-monospace,SFMono-Regular,Consolas,monospace\">\u00c9tapes :\n1. Soit $C &gt; 0$ le co\u00fbt initial en dollars.\n2. Majoration de 25% : prix affich\u00e9 $M = C \\times (1 + 0,25) = 1,25C$.\n3. Remise de 20% sur le prix affich\u00e9 : prix pay\u00e9 $P = M \u00d7 (1 - 0,20) = 1,25C \u00d7 0,80 = 1,00C$.\n4. Posons $P = \\$120$ :\n   $$1,00C = 120 \\implies C = \\$120$$\n5. Variation nette en pourcentage entre le co\u00fbt et le prix pay\u00e9 :\n   $$\\text{Variation nette} = \\frac{P - C}{C} \\times 100\\% = \\frac{120 - 120}{120} \\times 100\\% = 0\\%$$\n\nR\u00e9ponse finale :\nCo\u00fbt d'origine : $\\$120$ ; Variation nette en pourcentage : $0\\%$.\n\nV\u00e9rification :\nMarge : $\\$120 \\times 1,25 = \\$150$. Remise : $\\$150 \\times 0,80 = \\$120$. Le prix pay\u00e9 correspond \u00e0 $\\$120$, et le co\u00fbt est \u00e9gal au prix pay\u00e9 (variation nette de $0\\%$).<\/pre><\/details><\/article>\n<\/div>\n\n\n\n<p class=\"test-group-summary wp-block-paragraph\"><strong>Conclusion du groupe :<\/strong> Les trois mod\u00e8les ont correctement identifi\u00e9 que les multiplicateurs s\u00e9quentiels s'annulent mutuellement et ont v\u00e9rifi\u00e9 le chemin $120 \u2192 $150 \u2192 $120.<\/p>\n\n\n\n<h3 class=\"wp-block-heading\">Test n\u00b0 4 : Pi\u00e8ge de v\u00e9rification des racines superflues<\/h3>\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\"><strong>Comp\u00e9tences en math\u00e9matiques :<\/strong> Conditions \u00b7 v\u00e9rification des candidats \u00b7 validit\u00e9 logique<\/p>\n\n\n\n<div class=\"math-test-grid\" style=\"display:grid;grid-template-columns:repeat(auto-fit,minmax(min(100%,320px),1fr));gap:16px;align-items:start;margin:18px 0 16px\"><article class=\"math-test-card\" data-test=\"Q4\" data-model=\"gpt-5.6-sol\" style=\"border:1px solid #ccd7e2;border-top:5px solid #208052;border-radius:10px;background:#fff;min-width:0;overflow:hidden;padding:16px\"><div style=\"display:flex;justify-content:space-between;gap:10px;align-items:flex-start;flex-wrap:wrap\"><div><strong style=\"font-size:1.05em\">Test n\u00b0 4 : Pi\u00e8ge de v\u00e9rification des racines superflues<\/strong><div style=\"font-size:.9em;color:#536273\"><strong>Mod\u00e8le :<\/strong> GPT-5.6 Sol \u00b7 <strong>Date de l'examen :<\/strong> 28 juillet 2026<\/div><\/div><span aria-label=\"R\u00e9sultat : R\u00e9ussite\" style=\"display:inline-block;background:#e8f7ee;color:#12633b;border:1px solid #8fc9a7;border-radius:999px;padding:4px 9px;font-weight:700\">R\u00c9USSI \u00b7 20\/20<\/span><\/div><p style=\"font-size:.9em;color:#536273\"><strong>Comp\u00e9tences en math\u00e9matiques :<\/strong> Conditions \u00b7 v\u00e9rification des candidats \u00b7 validit\u00e9 logique<\/p><h4 style=\"margin:16px 0 6px\">Entr\u00e9e<\/h4><p style=\"overflow-wrap:anywhere\">Q4 \u2014 Exercice de v\u00e9rification : R\u00e9solvez l'\u00e9quation \u221a(x + 6) = x sur l'ensemble des nombres r\u00e9els. V\u00e9rifiez chaque solution candidate dans l'\u00e9quation d'origine et expliquez pourquoi celles qui ont \u00e9t\u00e9 rejet\u00e9es ne sont pas valides.<\/p><h4 style=\"margin:14px 0 6px\">R\u00e9ponse attendue \/ bar\u00e8me de notation<\/h4><p style=\"overflow-wrap:anywhere\">Uniquement x = 3. Il faut d\u00e9terminer les valeurs de x \u2265 0, v\u00e9rifier les valeurs x = 3 et x = \u22122 dans l'\u00e9quation d'origine, puis rejeter \u22122 car il s'agit d'une valeur \u00e9trang\u00e8re.<\/p><h4 style=\"margin:14px 0 6px\">R\u00e9sultat et score<\/h4><p><strong>Admis \u00b7 20\/20<\/strong><\/p><ul><li>Exactitude : 10\/10<\/li><li>Qualit\u00e9 des pas : 4\/4<\/li><li>Instructions suivantes : 3\/3<\/li><li>V\u00e9rification\/conditions : 3\/3<\/li><\/ul><p><strong>Ce qui s'est pass\u00e9 :<\/strong> Les trois mod\u00e8les ont tous pris en compte la contrainte de non-n\u00e9gativit\u00e9, ont v\u00e9rifi\u00e9 les deux candidats et ont rejet\u00e9 la valeur \u22122 dans l'\u00e9quation d'origine. Cela vient \u00e9tayer la conclusion relative \u00e0 la fiabilit\u00e9.<\/p><p><strong>D\u00e9lai de r\u00e9ponse :<\/strong> 32,85 secondes pour l'ensemble des cinq questions.<\/p><p style=\"margin:14px 0 7px\"><strong>R\u00e9sultats r\u00e9els du mod\u00e8le :<\/strong> R\u00e9ponse compl\u00e8te \u00e0 cette question d'examen, et non un extrait modifi\u00e9.<\/p><details class=\"model-output-details\"><summary aria-label=\"Afficher\/masquer la sortie compl\u00e8te du mod\u00e8le\"><span class=\"output-show\">\u25b6 Afficher tous les r\u00e9sultats du mod\u00e8le<\/span><span class=\"output-hide\">\u2212 Masquer les r\u00e9sultats du mod\u00e8le<\/span><\/summary><pre style=\"white-space:pre-wrap;overflow-wrap:anywhere;word-break:break-word;max-width:100%;overflow-x:auto;background:#f6f8fb;border:1px solid #e1e6ed;border-radius:7px;padding:12px;font:13px\/1.5 ui-monospace,SFMono-Regular,Consolas,monospace\">### \u00c9tapes\n\nR\u00e9solvez\n\\[\n\\sqrt{x+6}=x\n\\]\nsur l'ensemble des nombres r\u00e9els.\n\nComme une racine carr\u00e9e est non n\u00e9gative, le membre de droite doit satisfaire\n\\[\nx\\ge 0.\n\\]\nDe plus, le radicande impose que \\(x+6\\ge 0\\), ce qui est automatiquement satisfait lorsque \\(x\\ge 0\\).\n\n\u00c9levez les deux c\u00f4t\u00e9s au carr\u00e9 :\n\\[\nx+6=x^2.\n\\]\n\nR\u00e9organisons :\n\\[\nx^2 - x - 6 = 0.\n\\]\n\nFactorisons :\n\\[\n(x - 3)(x + 2) = 0.\n\\]\n\nLes solutions candidates sont\n\\[\nx = 3\\quad\\text{ou}\\quad x = -2.\n\\]\n\nLes deux solutions doivent \u00eatre v\u00e9rifi\u00e9es dans l\u2019\u00e9quation d\u2019origine, car l\u2019\u00e9l\u00e9vation au carr\u00e9 peut introduire des solutions \u00e9trang\u00e8res.\n\nPour \\(x=3\\) :\n\\[\n\\sqrt{3+6}=\\sqrt{9}=3,\n\\]\ndonc \\(x=3\\) est valide.\n\nPour \\(x=-2\\) :\n\\[\n\\sqrt{-2+6}=\\sqrt{4}=2\\ne -2,\n\\]\ndonc \\(x=-2\\) n\u2019est pas valable. Cette solution est incorrecte car la racine carr\u00e9e principale est toujours non n\u00e9gative, alors que le terme propos\u00e9 pour le membre de droite est n\u00e9gatif.\n\n### R\u00e9ponse finale\n\n\\[\n\\boxed{x=3}\n\\]\n\n### V\u00e9rification\n\nEn substituant dans l\u2019\u00e9quation d\u2019origine, on obtient\n\\[\n\\sqrt{3+6}=3,\n\\]\n\\[\n3=3.\n\\]\n\nLa valeur rejet\u00e9e \\(x=-2\\) donne \\(2=-2\\), ce qui est faux.<\/pre><\/details><\/article>\n<article class=\"math-test-card\" data-test=\"Q4\" data-model=\"claude-opus-5\" style=\"border:1px solid #ccd7e2;border-top:5px solid #208052;border-radius:10px;background:#fff;min-width:0;overflow:hidden;padding:16px\"><div style=\"display:flex;justify-content:space-between;gap:10px;align-items:flex-start;flex-wrap:wrap\"><div><strong style=\"font-size:1.05em\">Test n\u00b0 4 : Pi\u00e8ge de v\u00e9rification des racines superflues<\/strong><div style=\"font-size:.9em;color:#536273\"><strong>Mod\u00e8le :<\/strong> Claude Opus 5 \u00b7 <strong>Date de l'examen :<\/strong> 28 juillet 2026<\/div><\/div><span aria-label=\"R\u00e9sultat : R\u00e9ussite\" style=\"display:inline-block;background:#e8f7ee;color:#12633b;border:1px solid #8fc9a7;border-radius:999px;padding:4px 9px;font-weight:700\">R\u00c9USSI \u00b7 20\/20<\/span><\/div><p style=\"font-size:.9em;color:#536273\"><strong>Comp\u00e9tences en math\u00e9matiques :<\/strong> Conditions \u00b7 v\u00e9rification des candidats \u00b7 validit\u00e9 logique<\/p><h4 style=\"margin:16px 0 6px\">Entr\u00e9e<\/h4><p style=\"overflow-wrap:anywhere\">Q4 \u2014 Exercice de v\u00e9rification : R\u00e9solvez l'\u00e9quation \u221a(x + 6) = x sur l'ensemble des nombres r\u00e9els. V\u00e9rifiez chaque solution candidate dans l'\u00e9quation d'origine et expliquez pourquoi celles qui ont \u00e9t\u00e9 rejet\u00e9es ne sont pas valides.<\/p><h4 style=\"margin:14px 0 6px\">R\u00e9ponse attendue \/ bar\u00e8me de notation<\/h4><p style=\"overflow-wrap:anywhere\">Uniquement x = 3. Il faut d\u00e9terminer les valeurs de x \u2265 0, v\u00e9rifier les valeurs x = 3 et x = \u22122 dans l'\u00e9quation d'origine, puis rejeter \u22122 car il s'agit d'une valeur \u00e9trang\u00e8re.<\/p><h4 style=\"margin:14px 0 6px\">R\u00e9sultat et score<\/h4><p><strong>Admis \u00b7 20\/20<\/strong><\/p><ul><li>Exactitude : 10\/10<\/li><li>Qualit\u00e9 des pas : 4\/4<\/li><li>Instructions suivantes : 3\/3<\/li><li>V\u00e9rification\/conditions : 3\/3<\/li><\/ul><p><strong>Ce qui s'est pass\u00e9 :<\/strong> Les trois mod\u00e8les ont tous pris en compte la contrainte de non-n\u00e9gativit\u00e9, ont v\u00e9rifi\u00e9 les deux candidats et ont rejet\u00e9 la valeur \u22122 dans l'\u00e9quation d'origine. Cela vient \u00e9tayer la conclusion relative \u00e0 la fiabilit\u00e9.<\/p><p><strong>D\u00e9lai de r\u00e9ponse :<\/strong> 17,89 secondes pour l'ensemble des cinq questions.<\/p><p style=\"margin:14px 0 7px\"><strong>R\u00e9sultats r\u00e9els du mod\u00e8le :<\/strong> R\u00e9ponse compl\u00e8te \u00e0 cette question d'examen, et non un extrait modifi\u00e9.<\/p><details class=\"model-output-details\"><summary aria-label=\"Afficher\/masquer la sortie compl\u00e8te du mod\u00e8le\"><span class=\"output-show\">\u25b6 Afficher tous les r\u00e9sultats du mod\u00e8le<\/span><span class=\"output-hide\">\u2212 Masquer les r\u00e9sultats du mod\u00e8le<\/span><\/summary><pre style=\"white-space:pre-wrap;overflow-wrap:anywhere;word-break:break-word;max-width:100%;overflow-x:auto;background:#f6f8fb;border:1px solid #e1e6ed;border-radius:7px;padding:12px;font:13px\/1.5 ui-monospace,SFMono-Regular,Consolas,monospace\">\u00c9tapes\n- Domaine de d\u00e9finition\/conditions : il faut que x + 6 \u2260 0 (x \u2260 \u22126) et, comme la racine carr\u00e9e principale est non n\u00e9gative, x \u2260 0.\n- \u00c9lever les deux c\u00f4t\u00e9s au carr\u00e9 : x + 6 = x\u00b2 \u00d7 x\u00b2 \u00d7 x \u00d7 6 = 0 \u00d7 (x \u00d7 3)(x + 2) = 0 \u00d7 x = 3 ou x = \u221a2.\n- V\u00e9rification dans l'\u00e9quation d'origine : x = 3 \u2260 9 = 3 \u2260. x = \u221a2 \u2260 4 = 2 \u2260 \u221a2 \u2260.\n\nR\u00e9ponse finale\nx = 3.\n\nV\u00e9rification\n(3 + 6) = 9 = 3 = x.\nPourquoi x = \u221a2 n'est pas valable : l'\u00e9l\u00e9vation au carr\u00e9 n'est pas r\u00e9versible cela transforme \ufffd??(x+6) = x en une \u00e9quation \u00e9galement satisfaite par \ufffd??(x+6) = \ufffd??x. x = \ufffd??2 satisfait cette deuxi\u00e8me branche, mais cela viole la condition x \ufffd?\ufffd 0 car la racine principale ne peut pas \u00eatre n\u00e9gative. Il s\u2019agit d\u2019une racine superflue introduite par l\u2019\u00e9l\u00e9vation au carr\u00e9.<\/pre><\/details><\/article>\n<article class=\"math-test-card\" data-test=\"Q4\" data-model=\"gemini-3.6-flash\" style=\"border:1px solid #ccd7e2;border-top:5px solid #208052;border-radius:10px;background:#fff;min-width:0;overflow:hidden;padding:16px\"><div style=\"display:flex;justify-content:space-between;gap:10px;align-items:flex-start;flex-wrap:wrap\"><div><strong style=\"font-size:1.05em\">Test n\u00b0 4 : Pi\u00e8ge de v\u00e9rification des racines superflues<\/strong><div style=\"font-size:.9em;color:#536273\"><strong>Mod\u00e8le :<\/strong> Gemini 3.6 Flash \u00b7 <strong>Date de l'examen :<\/strong> 28 juillet 2026<\/div><\/div><span aria-label=\"R\u00e9sultat : R\u00e9ussite\" style=\"display:inline-block;background:#e8f7ee;color:#12633b;border:1px solid #8fc9a7;border-radius:999px;padding:4px 9px;font-weight:700\">R\u00c9USSI \u00b7 20\/20<\/span><\/div><p style=\"font-size:.9em;color:#536273\"><strong>Comp\u00e9tences en math\u00e9matiques :<\/strong> Conditions \u00b7 v\u00e9rification des candidats \u00b7 validit\u00e9 logique<\/p><h4 style=\"margin:16px 0 6px\">Entr\u00e9e<\/h4><p style=\"overflow-wrap:anywhere\">Q4 \u2014 Exercice de v\u00e9rification : R\u00e9solvez l'\u00e9quation \u221a(x + 6) = x sur l'ensemble des nombres r\u00e9els. V\u00e9rifiez chaque solution candidate dans l'\u00e9quation d'origine et expliquez pourquoi celles qui ont \u00e9t\u00e9 rejet\u00e9es ne sont pas valides.<\/p><h4 style=\"margin:14px 0 6px\">R\u00e9ponse attendue \/ bar\u00e8me de notation<\/h4><p style=\"overflow-wrap:anywhere\">Uniquement x = 3. Il faut d\u00e9terminer les valeurs de x \u2265 0, v\u00e9rifier les valeurs x = 3 et x = \u22122 dans l'\u00e9quation d'origine, puis rejeter \u22122 car il s'agit d'une valeur \u00e9trang\u00e8re.<\/p><h4 style=\"margin:14px 0 6px\">R\u00e9sultat et score<\/h4><p><strong>Admis \u00b7 20\/20<\/strong><\/p><ul><li>Exactitude : 10\/10<\/li><li>Qualit\u00e9 des pas : 4\/4<\/li><li>Instructions suivantes : 3\/3<\/li><li>V\u00e9rification\/conditions : 3\/3<\/li><\/ul><p><strong>Ce qui s'est pass\u00e9 :<\/strong> Les trois mod\u00e8les ont tous pris en compte la contrainte de non-n\u00e9gativit\u00e9, ont v\u00e9rifi\u00e9 les deux candidats et ont rejet\u00e9 la valeur \u22122 dans l'\u00e9quation d'origine. Cela vient \u00e9tayer la conclusion relative \u00e0 la fiabilit\u00e9.<\/p><p><strong>D\u00e9lai de r\u00e9ponse :<\/strong> 17,45 secondes pour l'ensemble des cinq questions.<\/p><p style=\"margin:14px 0 7px\"><strong>R\u00e9sultats r\u00e9els du mod\u00e8le :<\/strong> R\u00e9ponse compl\u00e8te \u00e0 cette question d'examen, et non un extrait modifi\u00e9.<\/p><details class=\"model-output-details\"><summary aria-label=\"Afficher\/masquer la sortie compl\u00e8te du mod\u00e8le\"><span class=\"output-show\">\u25b6 Afficher tous les r\u00e9sultats du mod\u00e8le<\/span><span class=\"output-hide\">\u2212 Masquer les r\u00e9sultats du mod\u00e8le<\/span><\/summary><pre style=\"white-space:pre-wrap;overflow-wrap:anywhere;word-break:break-word;max-width:100%;overflow-x:auto;background:#f6f8fb;border:1px solid #e1e6ed;border-radius:7px;padding:12px;font:13px\/1.5 ui-monospace,SFMono-Regular,Consolas,monospace\">\u00c9tapes :\n1. \u00c9quation : $\\sqrt{x + 6} = x$.\n2. Restrictions de domaine\/conditions :\n   - Radicande non n\u00e9gative : $x + 6 \\ge 0 \\implies x \\ge -6$.\n   - La racine carr\u00e9e principale est non n\u00e9gative : $\\sqrt{x + 6} \\ge 0 \\implies x \\ge 0$.\n   - Restriction combin\u00e9e du domaine : $x \\ge 0$.\n3. \u00c9lever au carr\u00e9 les deux c\u00f4t\u00e9s :\n   $$x + 6 = x^2 \\implies x^2 - x - 6 = 0$$\n4. Factoriser :\n   $$(x - 3)(x + 2) = 0 \\implies \\text{Solutions possibles : } x = 3, x = -2$$\n5. V\u00e9rification des solutions dans l'\u00e9quation d'origine $\\sqrt{x + 6} = x$ :\n   - Pour $x = 3$ : $\\sqrt{3 + 6} = \\sqrt{9} = 3$. Valide (membre de gauche = membre de droite).\n   - Pour $x = -2$ : $\\sqrt{-2 + 6} = \\sqrt{4} = 2 \\neq -2$. Rejet\u00e9.\n6. **Raison du rejet :** La fonction racine carr\u00e9e r\u00e9elle principale $\\sqrt{\\cdot}$ donne toujours une valeur r\u00e9elle non n\u00e9gative ($\\sqrt{4} = +2$). Comme le membre de droite est $-2$, l'\u00e9quation $\u00b2 = -2$ est fausse. $x = -2$ est une solution \u00e9trang\u00e8re introduite par l'\u00e9l\u00e9vation au carr\u00e9.\n\nR\u00e9ponse finale :\n$x = 3$.\n\nV\u00e9rification :\nMembre de gauche pour $x = 3$ : $\\sqrt{3 + 6} = \\sqrt{9} = 3 = \\text{membre de droite}$.\nMembre de gauche pour $x = -2$ : $\\sqrt{-2 + 6} = \\sqrt{4} = 2 \\neq -2 = \\text{membre de droite} $.<\/pre><\/details><\/article>\n<\/div>\n\n\n\n<p class=\"test-group-summary wp-block-paragraph\"><strong>Conclusion du groupe :<\/strong> Les trois mod\u00e8les ont tous pris en compte la contrainte de non-n\u00e9gativit\u00e9, ont v\u00e9rifi\u00e9 les deux candidats et ont rejet\u00e9 la valeur \u22122 dans l'\u00e9quation d'origine. Cela vient \u00e9tayer la conclusion relative \u00e0 la fiabilit\u00e9.<\/p>\n\n\n\n<h3 class=\"wp-block-heading\">\u00c9preuve n\u00b0 5 : Calcul diff\u00e9rentiel avec v\u00e9rification des d\u00e9riv\u00e9es<\/h3>\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\"><strong>Comp\u00e9tences en math\u00e9matiques :<\/strong> Analyse \u00b7 substitution \u00b7 v\u00e9rification a posteriori<\/p>\n\n\n\n<div class=\"math-test-grid\" style=\"display:grid;grid-template-columns:repeat(auto-fit,minmax(min(100%,320px),1fr));gap:16px;align-items:start;margin:18px 0 16px\"><article class=\"math-test-card\" data-test=\"Q5\" data-model=\"gpt-5.6-sol\" style=\"border:1px solid #ccd7e2;border-top:5px solid #208052;border-radius:10px;background:#fff;min-width:0;overflow:hidden;padding:16px\"><div style=\"display:flex;justify-content:space-between;gap:10px;align-items:flex-start;flex-wrap:wrap\"><div><strong style=\"font-size:1.05em\">\u00c9preuve n\u00b0 5 : Calcul diff\u00e9rentiel avec v\u00e9rification des d\u00e9riv\u00e9es<\/strong><div style=\"font-size:.9em;color:#536273\"><strong>Mod\u00e8le :<\/strong> GPT-5.6 Sol \u00b7 <strong>Date de l'examen :<\/strong> 28 juillet 2026<\/div><\/div><span aria-label=\"R\u00e9sultat : R\u00e9ussite\" style=\"display:inline-block;background:#e8f7ee;color:#12633b;border:1px solid #8fc9a7;border-radius:999px;padding:4px 9px;font-weight:700\">R\u00c9USSI \u00b7 20\/20<\/span><\/div><p style=\"font-size:.9em;color:#536273\"><strong>Comp\u00e9tences en math\u00e9matiques :<\/strong> Analyse \u00b7 substitution \u00b7 v\u00e9rification a posteriori<\/p><h4 style=\"margin:16px 0 6px\">Entr\u00e9e<\/h4><p style=\"overflow-wrap:anywhere\">Q5 \u2014 Analyse : Calculez l'int\u00e9grale ind\u00e9finie \u222b 2x*e^(x^2) dx. Indiquez la substitution utilis\u00e9e et v\u00e9rifiez le r\u00e9sultat par d\u00e9rivation.<\/p><h4 style=\"margin:14px 0 6px\">R\u00e9ponse attendue \/ bar\u00e8me de notation<\/h4><p style=\"overflow-wrap:anywhere\">e^(x\u00b2) + C en utilisant u = x\u00b2. Il faut d\u00e9river le r\u00e9sultat pour retrouver 2x\u00b7e^(x\u00b2).<\/p><h4 style=\"margin:14px 0 6px\">R\u00e9sultat et score<\/h4><p><strong>Admis \u00b7 20\/20<\/strong><\/p><ul><li>Exactitude : 10\/10<\/li><li>Qualit\u00e9 des pas : 4\/4<\/li><li>Instructions suivantes : 3\/3<\/li><li>V\u00e9rification\/conditions : 3\/3<\/li><\/ul><p><strong>Ce qui s'est pass\u00e9 :<\/strong> Les trois mod\u00e8les ont tous d\u00e9fini u = x\u00b2, int\u00e9gr\u00e9 e^u, reconstitu\u00e9 x\u00b2 et diff\u00e9renti\u00e9 le r\u00e9sultat pour retrouver l'int\u00e9grande d'origine.<\/p><p><strong>D\u00e9lai de r\u00e9ponse :<\/strong> 32,85 secondes pour l'ensemble des cinq questions.<\/p><p style=\"margin:14px 0 7px\"><strong>R\u00e9sultats r\u00e9els du mod\u00e8le :<\/strong> R\u00e9ponse compl\u00e8te \u00e0 cette question d'examen, et non un extrait modifi\u00e9.<\/p><details class=\"model-output-details\"><summary aria-label=\"Afficher\/masquer la sortie compl\u00e8te du mod\u00e8le\"><span class=\"output-show\">\u25b6 Afficher tous les r\u00e9sultats du mod\u00e8le<\/span><span class=\"output-hide\">\u2212 Masquer les r\u00e9sultats du mod\u00e8le<\/span><\/summary><pre style=\"white-space:pre-wrap;overflow-wrap:anywhere;word-break:break-word;max-width:100%;overflow-x:auto;background:#f6f8fb;border:1px solid #e1e6ed;border-radius:7px;padding:12px;font:13px\/1.5 ui-monospace,SFMono-Regular,Consolas,monospace\">### \u00c9tapes\n\nCalculez\n\\[\n\\int 2x e^{x^2}\\,dx.\n\\]\n\nUtilisez la substitution par \\(u\\) :\n\\[\nu=x^2.\n\\]\n\nOn a alors\n\\[\ndu = 2x\\,dx.\n\\]\n\nPar cons\u00e9quent,\n\\[\n\\int 2x e^{x^2}\\,dx = \\int e^u\\,du.\n\\]\n\nEn int\u00e9grant :\n\\[\n\\int e^u\\,du = e^u + C.\n\\]\n\nEn rempla\u00e7ant \\(u = x^2\\) :\n\\[\ne^{x^2} + C.\n\\]\n\nCette primitive est valable pour tout \\(x\\) r\u00e9el.\n\n### R\u00e9ponse finale\n\n\\[\n\\boxed{\\int 2x e^{x^2}\\,dx=e^{x^2}+C}\n\\]\n\n### V\u00e9rification\n\nD\u00e9rivons le r\u00e9sultat en utilisant la r\u00e8gle de d\u00e9rivation en cha\u00eene :\n\\[\n\\frac{d}{dx}\\left(e^{x^2}+C\\right)\n=e^{x^2}\\cdot 2x\n=2x e^{x^2}.\n\\]\n\nCela correspond \u00e0 l\u2019int\u00e9grande d\u2019origine.<\/pre><\/details><\/article>\n<article class=\"math-test-card\" data-test=\"Q5\" data-model=\"claude-opus-5\" style=\"border:1px solid #ccd7e2;border-top:5px solid #208052;border-radius:10px;background:#fff;min-width:0;overflow:hidden;padding:16px\"><div style=\"display:flex;justify-content:space-between;gap:10px;align-items:flex-start;flex-wrap:wrap\"><div><strong style=\"font-size:1.05em\">\u00c9preuve n\u00b0 5 : Calcul diff\u00e9rentiel avec v\u00e9rification des d\u00e9riv\u00e9es<\/strong><div style=\"font-size:.9em;color:#536273\"><strong>Mod\u00e8le :<\/strong> Claude Opus 5 \u00b7 <strong>Date de l'examen :<\/strong> 28 juillet 2026<\/div><\/div><span aria-label=\"R\u00e9sultat : R\u00e9ussite\" style=\"display:inline-block;background:#e8f7ee;color:#12633b;border:1px solid #8fc9a7;border-radius:999px;padding:4px 9px;font-weight:700\">R\u00c9USSI \u00b7 20\/20<\/span><\/div><p style=\"font-size:.9em;color:#536273\"><strong>Comp\u00e9tences en math\u00e9matiques :<\/strong> Analyse \u00b7 substitution \u00b7 v\u00e9rification a posteriori<\/p><h4 style=\"margin:16px 0 6px\">Entr\u00e9e<\/h4><p style=\"overflow-wrap:anywhere\">Q5 \u2014 Analyse : Calculez l'int\u00e9grale ind\u00e9finie \u222b 2x*e^(x^2) dx. Indiquez la substitution utilis\u00e9e et v\u00e9rifiez le r\u00e9sultat par d\u00e9rivation.<\/p><h4 style=\"margin:14px 0 6px\">R\u00e9ponse attendue \/ bar\u00e8me de notation<\/h4><p style=\"overflow-wrap:anywhere\">e^(x\u00b2) + C en utilisant u = x\u00b2. Il faut d\u00e9river le r\u00e9sultat pour retrouver 2x\u00b7e^(x\u00b2).<\/p><h4 style=\"margin:14px 0 6px\">R\u00e9sultat et score<\/h4><p><strong>Admis \u00b7 20\/20<\/strong><\/p><ul><li>Exactitude : 10\/10<\/li><li>Qualit\u00e9 des pas : 4\/4<\/li><li>Instructions suivantes : 3\/3<\/li><li>V\u00e9rification\/conditions : 3\/3<\/li><\/ul><p><strong>Ce qui s'est pass\u00e9 :<\/strong> Les trois mod\u00e8les ont tous d\u00e9fini u = x\u00b2, int\u00e9gr\u00e9 e^u, reconstitu\u00e9 x\u00b2 et diff\u00e9renti\u00e9 le r\u00e9sultat pour retrouver l'int\u00e9grande d'origine.<\/p><p><strong>D\u00e9lai de r\u00e9ponse :<\/strong> 17,89 secondes pour l'ensemble des cinq questions.<\/p><p style=\"margin:14px 0 7px\"><strong>R\u00e9sultats r\u00e9els du mod\u00e8le :<\/strong> R\u00e9ponse compl\u00e8te \u00e0 cette question d'examen, et non un extrait modifi\u00e9.<\/p><details class=\"model-output-details\"><summary aria-label=\"Afficher\/masquer la sortie compl\u00e8te du mod\u00e8le\"><span class=\"output-show\">\u25b6 Afficher tous les r\u00e9sultats du mod\u00e8le<\/span><span class=\"output-hide\">\u2212 Masquer les r\u00e9sultats du mod\u00e8le<\/span><\/summary><pre style=\"white-space:pre-wrap;overflow-wrap:anywhere;word-break:break-word;max-width:100%;overflow-x:auto;background:#f6f8fb;border:1px solid #e1e6ed;border-radius:7px;padding:12px;font:13px\/1.5 ui-monospace,SFMono-Regular,Consolas,monospace\">\u00c9tapes\n- Substitution : u = x\u00b2, du = 2x dx.\n- \ufffd?\ufffd 2x e^(x\u00b2) dx = \ufffd?\ufffd e^u du = e^u + C = e^(x\u00b2) + C.\n\nR\u00e9ponse finale\ne^(x\u00b2) + C.\n\nV\u00e9rification\nd\/dx [e^(x\u00b2) + C] = e^(x\u00b2) \u00b7 d\/dx(x\u00b2) = 2x e^(x\u00b2) (r\u00e8gle de d\u00e9rivation en cha\u00eene). Valable pour tout x r\u00e9el ; l'int\u00e9grande est continue sur \ufffd?\ufffd.<\/pre><\/details><\/article>\n<article class=\"math-test-card\" data-test=\"Q5\" data-model=\"gemini-3.6-flash\" style=\"border:1px solid #ccd7e2;border-top:5px solid #208052;border-radius:10px;background:#fff;min-width:0;overflow:hidden;padding:16px\"><div style=\"display:flex;justify-content:space-between;gap:10px;align-items:flex-start;flex-wrap:wrap\"><div><strong style=\"font-size:1.05em\">\u00c9preuve n\u00b0 5 : Calcul diff\u00e9rentiel avec v\u00e9rification des d\u00e9riv\u00e9es<\/strong><div style=\"font-size:.9em;color:#536273\"><strong>Mod\u00e8le :<\/strong> Gemini 3.6 Flash \u00b7 <strong>Date de l'examen :<\/strong> 28 juillet 2026<\/div><\/div><span aria-label=\"R\u00e9sultat : R\u00e9ussite\" style=\"display:inline-block;background:#e8f7ee;color:#12633b;border:1px solid #8fc9a7;border-radius:999px;padding:4px 9px;font-weight:700\">R\u00c9USSI \u00b7 20\/20<\/span><\/div><p style=\"font-size:.9em;color:#536273\"><strong>Comp\u00e9tences en math\u00e9matiques :<\/strong> Analyse \u00b7 substitution \u00b7 v\u00e9rification a posteriori<\/p><h4 style=\"margin:16px 0 6px\">Entr\u00e9e<\/h4><p style=\"overflow-wrap:anywhere\">Q5 \u2014 Analyse : Calculez l'int\u00e9grale ind\u00e9finie \u222b 2x*e^(x^2) dx. Indiquez la substitution utilis\u00e9e et v\u00e9rifiez le r\u00e9sultat par d\u00e9rivation.<\/p><h4 style=\"margin:14px 0 6px\">R\u00e9ponse attendue \/ bar\u00e8me de notation<\/h4><p style=\"overflow-wrap:anywhere\">e^(x\u00b2) + C en utilisant u = x\u00b2. Il faut d\u00e9river le r\u00e9sultat pour retrouver 2x\u00b7e^(x\u00b2).<\/p><h4 style=\"margin:14px 0 6px\">R\u00e9sultat et score<\/h4><p><strong>Admis \u00b7 20\/20<\/strong><\/p><ul><li>Exactitude : 10\/10<\/li><li>Qualit\u00e9 des pas : 4\/4<\/li><li>Instructions suivantes : 3\/3<\/li><li>V\u00e9rification\/conditions : 3\/3<\/li><\/ul><p><strong>Ce qui s'est pass\u00e9 :<\/strong> Les trois mod\u00e8les ont tous d\u00e9fini u = x\u00b2, int\u00e9gr\u00e9 e^u, reconstitu\u00e9 x\u00b2 et diff\u00e9renti\u00e9 le r\u00e9sultat pour retrouver l'int\u00e9grande d'origine.<\/p><p><strong>D\u00e9lai de r\u00e9ponse :<\/strong> 17,45 secondes pour l'ensemble des cinq questions.<\/p><p style=\"margin:14px 0 7px\"><strong>R\u00e9sultats r\u00e9els du mod\u00e8le :<\/strong> R\u00e9ponse compl\u00e8te \u00e0 cette question d'examen, et non un extrait modifi\u00e9.<\/p><details class=\"model-output-details\"><summary aria-label=\"Afficher\/masquer la sortie compl\u00e8te du mod\u00e8le\"><span class=\"output-show\">\u25b6 Afficher tous les r\u00e9sultats du mod\u00e8le<\/span><span class=\"output-hide\">\u2212 Masquer les r\u00e9sultats du mod\u00e8le<\/span><\/summary><pre style=\"white-space:pre-wrap;overflow-wrap:anywhere;word-break:break-word;max-width:100%;overflow-x:auto;background:#f6f8fb;border:1px solid #e1e6ed;border-radius:7px;padding:12px;font:13px\/1.5 ui-monospace,SFMono-Regular,Consolas,monospace\">\u00c9tapes :\n1. \u00c9valuez $\\int 2x e^{x^2} \\, dx$ sur l'intervalle $x \\in (-\\infty, \\infty)$.\n2. Nom de la substitution : substitution $u$ avec $u = x^2$.\n3. Calculer la d\u00e9riv\u00e9e : $du = 2x \\, dx$.\n4. Remplacer dans l'int\u00e9grale :\n   $$\\int 2x e^{x^2} \\, dx = \\int e^u \\, du = e^u + C$$\n5. Remplacer \u00e0 nouveau par $u = x^2$ :\n   $$e^{x^2} + C$$\n\nR\u00e9ponse finale :\n$e^{x^2} + C$  (Substitution : $u = x^2$)\n\nV\u00e9rification :\nD\u00e9river le r\u00e9sultat par rapport \u00e0 $x$ en utilisant la r\u00e8gle de d\u00e9rivation en cha\u00eene :\n$$\\frac{d}{dx}\\left(e^{x^2} + C\\right) = e^{x^2} \\cdot \\frac{d}{dx}(x^2) + 0 = 2x e^{x^2}$$\nOn retrouve ainsi l\u2019int\u00e9grande d\u2019origine.<\/pre><\/details><\/article>\n<\/div>\n\n\n\n<p class=\"test-group-summary wp-block-paragraph\"><strong>Conclusion du groupe :<\/strong> Les trois mod\u00e8les ont tous d\u00e9fini u = x\u00b2, int\u00e9gr\u00e9 e^u, reconstitu\u00e9 x\u00b2 et diff\u00e9renti\u00e9 le r\u00e9sultat pour retrouver l'int\u00e9grande d'origine.<\/p>\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">Ces fiches montrent pourquoi les v\u00e9rifications m\u00e9thodologiques sont importantes, m\u00eame lorsque toutes les r\u00e9ponses finales sont correctes. La fiche de r\u00e9vision associ\u00e9e \u00e0 <a href=\"https:\/\/www.glbgpt.com\/hub\/can-chatgpt-do-math\/\" target=\"_blank\" rel=\"noreferrer noopener\">Les points forts et les points faibles du programme ChatGPT en math\u00e9matiques<\/a> explique en quoi une \u00e9valuation bas\u00e9e uniquement sur les r\u00e9ponses peut passer \u00e0 c\u00f4t\u00e9 d'un processus peu performant.<\/p>\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">Le test des racines superflues illustre bien un sch\u00e9ma d'\u00e9chec plus g\u00e9n\u00e9ral. Voir <a href=\"https:\/\/www.glbgpt.com\/hub\/why-is-chatgpt-so-bad-at-math\/\" target=\"_blank\" rel=\"noreferrer noopener\">Pourquoi ChatGPT peut \u00e9chouer en maths<\/a> pour d\u00e9couvrir d'autres cas o\u00f9 les conditions et la v\u00e9rification modifient le r\u00e9sultat.<\/p>\n\n\n\n<h2 class=\"wp-block-heading\" id=\"choose\">Quel outil de r\u00e9solution de probl\u00e8mes math\u00e9matiques bas\u00e9 sur l'IA choisir ?<\/h2>\n\n\n\n<h3 class=\"wp-block-heading\">Optez pour GPT-5.6 Sol pour des solutions d\u00e9taill\u00e9es et tr\u00e8s structur\u00e9es<\/h3>\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">GPT-5.6 Sol a fourni la r\u00e9ponse la plus longue et la plus clairement segment\u00e9e lors de cette ex\u00e9cution. Cette solution est particuli\u00e8rement adapt\u00e9e lorsque l\u2019on souhaite que chaque transformation, condition et v\u00e9rification soit explicitement d\u00e9taill\u00e9e. Elle s\u2019est av\u00e9r\u00e9e la plus lente des trois pour cette requ\u00eate sp\u00e9cifique ; les utilisateurs soucieux de la vitesse devraient donc la tester sur leur propre charge de travail.<\/p>\n\n\n\n<h3 class=\"wp-block-heading\">Optez pour le Claude Opus 5 pour des explications concises mais rigoureuses<\/h3>\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">Claude Opus 5 a trouv\u00e9 toutes les r\u00e9ponses correctes gr\u00e2ce \u00e0 un raisonnement concis et \u00e0 des v\u00e9rifications rigoureuses des conditions. La latence de sa r\u00e9ponse API \u00e9tait proche de celle de Gemini lors de cette ex\u00e9cution. Un artefact li\u00e9 \u00e0 l'encodage de la capture a affect\u00e9 quelques symboles math\u00e9matiques dans la r\u00e9ponse brute enregistr\u00e9e ; les \u00e9tapes sous-jacentes et les r\u00e9ponses sont toutefois rest\u00e9es claires et correctes.<\/p>\n\n\n\n<h3 class=\"wp-block-heading\">Optez pour Gemini 3.6 Flash pour des r\u00e9ponses rapides et compl\u00e8tes<\/h3>\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">Le mod\u00e8le Gemini 3.6 Flash s'est r\u00e9v\u00e9l\u00e9 le plus rapide lors de ce test comparatif en un seul passage, tout en effectuant l'ensemble des v\u00e9rifications requises. Cela en fait un premier choix pratique pour les v\u00e9rifications rapides, mais son avance de 0,44 seconde sur le mod\u00e8le Claude est trop faible pour \u00eatre consid\u00e9r\u00e9e comme un avantage de vitesse durable.<\/p>\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">Pour une d\u00e9cision sp\u00e9cifique au OpenAI, voir <a href=\"https:\/\/www.glbgpt.com\/hub\/which-chatgpt-model-is-best-for-math\/\" target=\"_blank\" rel=\"noreferrer noopener\">Quel mod\u00e8le ChatGPT est le mieux adapt\u00e9 aux math\u00e9matiques ?<\/a>. En ce qui concerne les processus de travail li\u00e9s aux \u00e9tudes, le <a href=\"https:\/\/www.glbgpt.com\/hub\/how-to-use-chatgpt-for-homework\/\" target=\"_blank\" rel=\"noreferrer noopener\">Processus de travail pour les devoirs du module ChatGPT<\/a> montre comment demander des explications plut\u00f4t que de se contenter d'obtenir une r\u00e9ponse.<\/p>\n\n\n\n<h2 class=\"wp-block-heading\" id=\"globalgpt-math-solver\">Une m\u00e9thode plus simple pour r\u00e9soudre et v\u00e9rifier des exercices de maths dans GlobalGPT<\/h2>\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">Si vous pr\u00e9f\u00e9rez disposer d'une interface d\u00e9di\u00e9e plut\u00f4t que de cr\u00e9er vous-m\u00eame des requ\u00eates API, la <a href=\"https:\/\/www.glbgpt.com\/features\/ai-math-solver\" target=\"_blank\" rel=\"noreferrer noopener\">GlobalGPT AI Math Solver<\/a> vous permet de saisir un probl\u00e8me ou de t\u00e9l\u00e9charger une image, puis de demander une explication \u00e9tape par \u00e9tape, le tout en un seul endroit. Utilisez-le pour obtenir une solution d\u00e9taill\u00e9e, puis demandez une \u00e9tape de v\u00e9rification avant de vous fier \u00e0 la r\u00e9ponse.<\/p>\n\n\n\n<div class=\"glb-math-cta\" style=\"border:1px solid #f0c45a;background:#fff8e6;border-radius:10px;padding:18px;margin:22px 0;text-align:center\"><strong>Essayez le solveur math\u00e9matique IA GlobalGPT<\/strong><p>Saisissez ou t\u00e9l\u00e9chargez un probl\u00e8me de math\u00e9matiques, v\u00e9rifiez les \u00e9tapes, puis demandez au programme de v\u00e9rification de v\u00e9rifier le r\u00e9sultat.<\/p><p><a href=\"https:\/\/www.glbgpt.com\/features\/ai-math-solver\" target=\"_blank\" rel=\"noreferrer noopener\" style=\"display:inline-block;background:#fec33a;color:#17202a;text-decoration:none;border-radius:7px;padding:11px 18px;font-weight:700\">Solveur math\u00e9matique OpenAI<\/a><\/p><\/div>\n\n\n\n<h2 class=\"wp-block-heading\" id=\"better-results\">Comment obtenir de meilleurs r\u00e9sultats avec n'importe quel solveur math\u00e9matique bas\u00e9 sur l'IA<\/h2>\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">Pour obtenir les meilleurs r\u00e9sultats d'un programme de r\u00e9solution de probl\u00e8mes math\u00e9matiques par l'IA, il faut savoir comment vous posez la question. Une question claire peut faire la diff\u00e9rence entre une r\u00e9ponse faible et une solution \u00e9tape par \u00e9tape utile.<\/p>\n\n\n\n<ul class=\"wp-block-list\"><li><strong>Pour r\u00e9soudre les probl\u00e8mes :<\/strong> \u201c R\u00e9solvez cet exercice \u00e9tape par \u00e9tape et expliquez chaque transformation. \u201d<\/li><li><strong>Pour le contr\u00f4le du travail :<\/strong> \u201c Trouve ma premi\u00e8re erreur et explique pourquoi elle ne fonctionne pas. \u201d<\/li><li><strong>Pour les conditions :<\/strong> \u201c Indiquez le domaine et v\u00e9rifiez chaque valeur possible dans l'\u00e9quation d'origine. \u201d<\/li><li><strong>Pour le calcul diff\u00e9rentiel et int\u00e9gral :<\/strong> \u201c Indiquez la substitution et v\u00e9rifiez la primitive par d\u00e9rivation. \u201d<\/li><li><strong>Pour les probl\u00e8mes de mots :<\/strong> \u201c D\u00e9finissez les variables et \u00e9crivez les \u00e9quations avant de les r\u00e9soudre. \u201d<\/li><\/ul>\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">Avant de vous fier \u00e0 une r\u00e9ponse complexe, comparez le r\u00e9sultat final avec les hypoth\u00e8ses et les v\u00e9rifications effectu\u00e9es \u2014 et pas seulement avec le r\u00e9sultat final d\u2019un autre mod\u00e8le. Le <a href=\"https:\/\/www.glbgpt.com\/hub\/is-chatgpt-good-at-math\/\" target=\"_blank\" rel=\"noreferrer noopener\">v\u00e9rification de l'exactitude de ChatGPT en math\u00e9matiques<\/a> propose des crit\u00e8res de v\u00e9rification plus concrets.<\/p>\n\n\n\n<h2 class=\"wp-block-heading\" id=\"faq\">Questions fr\u00e9quemment pos\u00e9es<\/h2>\n\n\n\n<h3 class=\"wp-block-heading\">Quel est le meilleur solveur math\u00e9matique bas\u00e9 sur l'IA dans ce test ?<\/h3>\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">Les mod\u00e8les GPT-5.6 Sol, Claude Opus 5 et Gemini 3.6 Flash ont obtenu un score de 5\/5 lors du test du 28 juillet 2026. Le mod\u00e8le Gemini a enregistr\u00e9 le meilleur temps lors d'un seul passage, mais l'\u00e9chantillon est trop restreint pour d\u00e9signer un vainqueur incontestable en termes de pr\u00e9cision ou de vitesse.<\/p>\n\n\n\n<h3 class=\"wp-block-heading\">Quel mod\u00e8le \u00e9tait le plus rapide ?<\/h3>\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">Gemini 3.6 Flash a renvoy\u00e9 une r\u00e9ponse en 17,45 secondes, Claude Opus 5 en 17,89 secondes et GPT-5.6 Sol en 32,85 secondes. Il s'agit de mesures API effectu\u00e9es en un seul passage, et non de tests de latence \u00e0 long terme.<\/p>\n\n\n\n<h3 class=\"wp-block-heading\">L'IA peut-elle r\u00e9soudre des probl\u00e8mes de mots avec pr\u00e9cision ?<\/h3>\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">Oui, mais demandez \u00e0 l'\u00e9l\u00e8ve de d\u00e9finir les variables, d'\u00e9tablir des \u00e9quations et de v\u00e9rifier le r\u00e9sultat. Les trois mod\u00e8les test\u00e9s ont correctement r\u00e9solu les probl\u00e8mes de g\u00e9om\u00e9trie et de pourcentage propos\u00e9s dans ce test.<\/p>\n\n\n\n<h3 class=\"wp-block-heading\">Un solveur math\u00e9matique bas\u00e9 sur l'IA peut-il conserver une r\u00e9ponse erron\u00e9e ?<\/h3>\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">Oui. L'\u00e9l\u00e9vation au carr\u00e9 d'\u00e9quations et la division par des expressions contenant des variables peuvent faire appara\u00eetre ou masquer des cas non valides. Demandez au solveur d'\u00e9noncer les conditions et de tester chaque solution candidate du probl\u00e8me d'origine.<\/p>\n\n\n\n<h3 class=\"wp-block-heading\">L'IA peut-elle lire des probl\u00e8mes math\u00e9matiques \u00e9crits \u00e0 la main ?<\/h3>\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">Les outils math\u00e9matiques multimodaux peuvent accepter des images en entr\u00e9e, mais la reconnaissance de l'\u00e9criture manuscrite n'a pas \u00e9t\u00e9 test\u00e9e dans le cadre de l'ex\u00e9cution de l'API \u00ab texte uniquement \u00bb d\u00e9crite ici. La page \u00ab GlobalGPT Math Solver \u00bb permet de t\u00e9l\u00e9charger une image repr\u00e9sentant un probl\u00e8me math\u00e9matique afin d'obtenir une aide \u00e9tape par \u00e9tape.<\/p>\n\n\n\n<h3 class=\"wp-block-heading\">Puis-je utiliser GlobalGPT pour r\u00e9soudre des probl\u00e8mes de maths ?<\/h3>\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">Oui. Le solveur math\u00e9matique IA GlobalGPT offre un espace d\u00e9di\u00e9 o\u00f9 vous pouvez saisir ou importer un probl\u00e8me et obtenir une explication \u00e9tape par \u00e9tape. Vous devez toutefois v\u00e9rifier les conditions et demander une \u00e9tape de v\u00e9rification.<\/p>\n\n\n\n<h3 class=\"wp-block-heading\">S'agissait-il d'un test payant et reproductible ?<\/h3>\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">Le test a utilis\u00e9 une connexion API autoris\u00e9e le 28 juillet 2026 et a g\u00e9n\u00e9r\u00e9 une utilisation raisonnable de l'API. Chaque mod\u00e8le a re\u00e7u les cinq m\u00eames questions et instructions dans une seule requ\u00eate ; aucun param\u00e8tre d'\u00e9chantillonnage sp\u00e9cifique \u00e0 un mod\u00e8le n'a \u00e9t\u00e9 fourni.<\/p>\n\n\n\n<script type=\"application\/ld+json\">{\n    \"@context\": \"https:\\\/\\\/schema.org\",\n    \"@type\": \"FAQPage\",\n    \"mainEntity\": [\n        {\n            \"@type\": \"Question\",\n            \"name\": \"What is the best AI math solver in this test?\",\n            \"acceptedAnswer\": {\n                \"@type\": \"Answer\",\n                \"text\": \"GPT-5.6 Sol, Claude Opus 5, and Gemini 3.6 Flash tied at 5\\\/5 on the July 28, 2026 test. Gemini returned fastest in the single run, but the sample is too small to declare a universal accuracy or speed winner.\"\n            }\n        },\n        {\n            \"@type\": \"Question\",\n            \"name\": \"Which model was fastest?\",\n            \"acceptedAnswer\": {\n                \"@type\": \"Answer\",\n                \"text\": \"Gemini 3.6 Flash returned in 17.45 seconds, Claude Opus 5 in 17.89 seconds, and GPT-5.6 Sol in 32.85 seconds. These are one-run API measurements, not long-term latency benchmarks.\"\n            }\n        },\n        {\n            \"@type\": \"Question\",\n            \"name\": \"Can AI solve word problems accurately?\",\n            \"acceptedAnswer\": {\n                \"@type\": \"Answer\",\n                \"text\": \"Yes, but ask the model to define variables, form equations, and verify the result. All three tested models solved the geometry and percentage word problems correctly in this test.\"\n            }\n        },\n        {\n            \"@type\": \"Question\",\n            \"name\": \"Can an AI math solver keep an invalid answer?\",\n            \"acceptedAnswer\": {\n                \"@type\": \"Answer\",\n                \"text\": \"Yes. Squaring equations and dividing by variable expressions can introduce or hide invalid cases. Ask the solver to state conditions and test every candidate in the original problem.\"\n            }\n        },\n        {\n            \"@type\": \"Question\",\n            \"name\": \"Can AI read handwritten math problems?\",\n            \"acceptedAnswer\": {\n                \"@type\": \"Answer\",\n                \"text\": \"Multimodal math tools can accept image input, but handwriting recognition was not tested through the text-only API run described here. The GlobalGPT Math Solver page supports uploading a math-problem image for step-by-step help.\"\n            }\n        },\n        {\n            \"@type\": \"Question\",\n            \"name\": \"Can I use GlobalGPT for math problems?\",\n            \"acceptedAnswer\": {\n                \"@type\": \"Answer\",\n                \"text\": \"Yes. The GlobalGPT AI Math Solver provides a focused place to type or upload a problem and receive a step-by-step explanation. You should still review the conditions and request a verification step.\"\n            }\n        },\n        {\n            \"@type\": \"Question\",\n            \"name\": \"Was this a paid, reproducible test?\",\n            \"acceptedAnswer\": {\n                \"@type\": \"Answer\",\n                \"text\": \"The test used an authorized API connection on July 28, 2026 and consumed a reasonable amount of API usage. 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