{"id":13041,"date":"2026-03-24T05:00:30","date_gmt":"2026-03-24T09:00:30","guid":{"rendered":"https:\/\/wp.glbgpt.com\/?p=13041"},"modified":"2026-07-28T23:31:33","modified_gmt":"2026-07-29T03:31:33","slug":"best-ai-math-solver-tested","status":"publish","type":"post","link":"https:\/\/wp.glbgpt.com\/es\/hub\/best-ai-math-solver-tested","title":{"rendered":"Mejor AI Math Solver (2026): Herramientas probadas para obtener resultados precisos"},"content":{"rendered":"<style>.math-test-grid{display:grid;grid-template-columns:repeat(auto-fit,minmax(min(100%,320px),1fr));gap:16px;align-items:start;margin:18px 0 16px}.math-test-card{box-sizing:border-box;min-width:0;overflow:hidden}.model-output-details{margin-top:8px}.model-output-details summary{display:block;cursor:pointer;overflow-wrap:anywhere;border:1px solid #52709a;background:#eef4fb;color:#173b63;border-radius:7px;padding:11px 13px;font-weight:700;min-height:22px}.model-output-details summary::-webkit-details-marker{display:none}.model-output-details summary:focus-visible{outline:3px solid #2457d6;outline-offset:3px}.model-output-details .output-hide{display:none}.model-output-details[open] .output-show{display:none}.model-output-details[open] .output-hide{display:inline}.model-output-details pre{white-space:pre-wrap;overflow-wrap:anywhere;word-break:break-word;max-width:100%;overflow-x:auto}@media(max-width:680px){.math-test-grid{grid-template-columns:1fr}.math-test-card{padding:14px!important}.model-output-details summary{padding:12px!important}}<\/style>\n\n\n\n<div class=\"glb-test-update\" style=\"border:1px solid #b9d7c4;background:#effaf3;border-radius:8px;padding:16px 18px;margin:0 0 18px\"><strong>Nueva prueba, 28 de julio de 2026:<\/strong> Ejecutamos la misma prueba de matem\u00e1ticas de cinco problemas en GPT-5.6 Sol, Claude Opus 5 y Gemini 3.6 Flash utilizando un flujo de trabajo de API compatible con OpenAI. Los tres resolvieron correctamente las cinco preguntas y verificaron sus respuestas. Las diferencias significativas en esta peque\u00f1a prueba fueron el estilo de respuesta y la latencia en una sola ejecuci\u00f3n, no la exactitud.<\/div>\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\"><strong>Respuesta r\u00e1pida:<\/strong> En nuestra prueba actual no hubo ning\u00fan ganador en cuanto a precisi\u00f3n. El GPT-5.6 Sol, el Claude Opus 5 y el Gemini 3.6 Flash obtuvieron cada uno una puntuaci\u00f3n de 5\/5. El Gemini 3.6 Flash fue el primero en responder, con un tiempo de 17,45 segundos; le sigui\u00f3 el Claude Opus 5, con 17,89 segundos; y el GPT-5.6 Sol tard\u00f3 32,85 segundos. Estos tiempos se han obtenido a partir de una sola solicitud API por modelo, por lo que no deben considerarse un punto de referencia universal de velocidad.<\/p>\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">El mejor solucionador matem\u00e1tico basado en IA es aquel que da la respuesta correcta, muestra un m\u00e9todo que se pueda verificar, respeta el formato solicitado y comprueba si hay condiciones ocultas. Por eso, nuestra prueba inclu\u00eda \u00e1lgebra b\u00e1sica, un problema de geometr\u00eda con texto, porcentajes de varios pasos, una trampa de ra\u00edces superfluas y c\u00e1lculo, y no solo preguntas f\u00e1ciles con respuesta final.<\/p>\n\n\n\n<nav class=\"glb-article-toc\" aria-label=\"\u00cdndice\" style=\"border:1px solid #f3d18b;background:#fff8e6;border-radius:8px;padding:18px;margin:18px 0\"><strong>\u00cdndice<\/strong><ul><li><a href=\"#how-we-tested\">C\u00f3mo realizamos las pruebas<\/a><\/li><li><a href=\"#results\">Resumen de los resultados<\/a><\/li><li><a href=\"#five-tests\">Cinco ex\u00e1menes de matem\u00e1ticas<\/a><\/li><li><a href=\"#choose\">\u00bfQu\u00e9 solucionador deber\u00edas elegir?<\/a><\/li><li><a href=\"#globalgpt-math-solver\">Utiliza el resolutor matem\u00e1tico GlobalGPT<\/a><\/li><li><a href=\"#better-results\">C\u00f3mo obtener mejores resultados<\/a><\/li><li><a href=\"#faq\">PREGUNTAS FRECUENTES<\/a><\/li><\/ul><\/nav>\n\n\n\n<h2 class=\"wp-block-heading\" id=\"how-we-tested\">C\u00f3mo hemos evaluado los mejores programas de resoluci\u00f3n de problemas matem\u00e1ticos basados en IA<\/h2>\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">Hemos probado los modelos m\u00e1s recientes disponibles a trav\u00e9s de la misma conexi\u00f3n API autorizada: GPT-5.6 Sol, Claude Opus 5 y Gemini 3.6 Flash. Se ha comprobado la coincidencia de los nombres actuales de los modelos con el cat\u00e1logo de la API disponible y las p\u00e1ginas actuales de los proveedores para <a href=\"https:\/\/openai.com\/index\/introducing-gpt-5-6\/\" target=\"_blank\" rel=\"noreferrer noopener\">GPT-5.6<\/a>, <a href=\"https:\/\/www.anthropic.com\/news\/claude-opus-5\" target=\"_blank\" rel=\"noreferrer noopener\">Claude Opus 5<\/a>, y <a href=\"https:\/\/blog.google\/innovation-and-ai\/models-and-research\/gemini-models\/\" target=\"_blank\" rel=\"noreferrer noopener\">Gemini 3,6 Flash<\/a>.<\/p>\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">Cada modelo recibi\u00f3 las mismas instrucciones del sistema y las mismas cinco preguntas en una sola solicitud. No se especific\u00f3 ninguna temperatura ni ning\u00fan par\u00e1metro de muestreo espec\u00edfico para cada modelo. Cada respuesta deb\u00eda incluir los pasos, la respuesta final y la verificaci\u00f3n. No se permiti\u00f3 realizar b\u00fasquedas en Internet ni utilizar herramientas matem\u00e1ticas externas.<\/p>\n\n\n\n<figure class=\"wp-block-table\"><table><thead><tr><th>\u00c1rea de puntuaci\u00f3n<\/th><th>Lo que hemos comprobado<\/th><th>Peso<\/th><\/tr><\/thead><tbody><tr><td>Correcci\u00f3n<\/td><td>Resultado final correcto en las cinco preguntas<\/td><td>50%<\/td><\/tr><tr><td>Calidad de la marcha<\/td><td>M\u00e9todo verificable en el que se muestran las transformaciones importantes<\/td><td>20%<\/td><\/tr><tr><td>Instrucciones a seguir<\/td><td>Etiquetas solicitadas y cobertura completa de todas las tareas<\/td><td>15%<\/td><\/tr><tr><td>Verificaci\u00f3n<\/td><td>Sustituci\u00f3n inversa, comprobaciones de condiciones o diferenciaci\u00f3n<\/td><td>15%<\/td><\/tr><\/tbody><\/table><\/figure>\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">Cinco preguntas bastan para poner de manifiesto las deficiencias evidentes, pero no son suficientes para demostrar que un modelo sea el mejor en todas las ramas de las matem\u00e1ticas. Para una comparaci\u00f3n m\u00e1s amplia entre herramientas para estudiantes, v\u00e9ase el <a href=\"https:\/\/www.glbgpt.com\/hub\/best-ai-for-homework\/\" target=\"_blank\" rel=\"noreferrer noopener\">Las mejores herramientas de IA para hacer los deberes<\/a>.<\/p>\n\n\n\n<h2 class=\"wp-block-heading\" id=\"results\">Resumen de los resultados reales de las pruebas de la API<\/h2>\n\n\n\n<figure class=\"wp-block-table\"><table><thead><tr><th>Modelo<\/th><th>Respuestas correctas<\/th><th>Correcci\u00f3n<\/th><th>Pasos<\/th><th>Instrucciones a seguir<\/th><th>Verificaci\u00f3n<\/th><th>Total<\/th><th>Latencia de una sola ejecuci\u00f3n<\/th><\/tr><\/thead><tbody><tr><td>GPT-5.6 Sol<\/td><td>5\/5<\/td><td>50\/50<\/td><td>20\/20<\/td><td>15\/15<\/td><td>15\/15<\/td><td><strong>100\/100<\/strong><\/td><td>32,85 s<\/td><\/tr><tr><td>Claude Opus 5<\/td><td>5\/5<\/td><td>50\/50<\/td><td>20\/20<\/td><td>15\/15<\/td><td>15\/15<\/td><td><strong>100\/100<\/strong><\/td><td>17,89 s<\/td><\/tr><tr><td>Gemini 3,6 Flash<\/td><td>5\/5<\/td><td>50\/50<\/td><td>20\/20<\/td><td>15\/15<\/td><td>15\/15<\/td><td><strong>100\/100<\/strong><\/td><td>17,45 s<\/td><\/tr><\/tbody><\/table><\/figure>\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\"><strong>Veredicto:<\/strong> Los tres modelos obtuvieron la misma puntuaci\u00f3n en cuanto a correcci\u00f3n matem\u00e1tica y verificaci\u00f3n en esta prueba. Gemini 3.6 Flash fue el m\u00e1s r\u00e1pido, por un estrecho margen, frente a Claude Opus 5. GPT-5.6 Sol gener\u00f3 la respuesta m\u00e1s amplia y mejor estructurada, pero fue m\u00e1s lento en esta \u00fanica ejecuci\u00f3n. No conviertas estas tres cifras de latencia en una clasificaci\u00f3n general de velocidad sin realizar pruebas repetidas.<\/p>\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">Si est\u00e1s dudando entre el modelo OpenAI y otras opciones, el <a href=\"https:\/\/www.glbgpt.com\/hub\/best-chatgpt-alternatives-for-math\/\" target=\"_blank\" rel=\"noreferrer noopener\">Alternativas a 2026 ChatGPT para la comparaci\u00f3n matem\u00e1tica<\/a> abarca un abanico m\u00e1s amplio de opciones.<\/p>\n\n\n\n<h2 class=\"wp-block-heading\" id=\"five-tests\">Los cinco problemas matem\u00e1ticos que utilizamos<\/h2>\n\n\n\n<h3 class=\"wp-block-heading\">Prueba 1: \u00c1lgebra y expresiones sim\u00e9tricas<\/h3>\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\"><strong>Habilidades matem\u00e1ticas:<\/strong> \u00c1lgebra \u00b7 uso de identidades \u00b7 resoluci\u00f3n de ecuaciones<\/p>\n\n\n\n<div class=\"math-test-grid\" style=\"display:grid;grid-template-columns:repeat(auto-fit,minmax(min(100%,320px),1fr));gap:16px;align-items:start;margin:18px 0 16px\"><article class=\"math-test-card\" data-test=\"Q1\" data-model=\"gpt-5.6-sol\" style=\"border:1px solid #ccd7e2;border-top:5px solid #208052;border-radius:10px;background:#fff;min-width:0;overflow:hidden;padding:16px\"><div style=\"display:flex;justify-content:space-between;gap:10px;align-items:flex-start;flex-wrap:wrap\"><div><strong style=\"font-size:1.05em\">Prueba 1: \u00c1lgebra y expresiones sim\u00e9tricas<\/strong><div style=\"font-size:.9em;color:#536273\"><strong>Modelo:<\/strong> GPT-5.6 Sol \u00b7 <strong>Fecha del examen:<\/strong> 28 de julio de 2026<\/div><\/div><span aria-label=\"Resultado: Aprobado\" style=\"display:inline-block;background:#e8f7ee;color:#12633b;border:1px solid #8fc9a7;border-radius:999px;padding:4px 9px;font-weight:700\">APROBADO \u00b7 20\/20<\/span><\/div><p style=\"font-size:.9em;color:#536273\"><strong>Habilidades matem\u00e1ticas:<\/strong> \u00c1lgebra \u00b7 uso de identidades \u00b7 resoluci\u00f3n de ecuaciones<\/p><h4 style=\"margin:16px 0 6px\">Entrada<\/h4><p style=\"overflow-wrap:anywhere\">Pregunta 1 \u2014 \u00c1lgebra: Los n\u00fameros reales x e y satisfacen las ecuaciones x + y = 11 y xy = 24. Halla x\u00b2 + y\u00b2 y, a continuaci\u00f3n, identifica el par no ordenado {x, y}.<\/p><h4 style=\"margin:14px 0 6px\">Respuesta esperada \/ clave de correcci\u00f3n<\/h4><p style=\"overflow-wrap:anywhere\">x\u00b2 + y\u00b2 = 73; {x, y} = {3, 8}. Hay que utilizar la suma o el producto dado de forma coherente y comprobar ambos valores.<\/p><h4 style=\"margin:14px 0 6px\">Resultado y marcador<\/h4><p><strong>Aprobado \u00b7 20\/20<\/strong><\/p><ul><li>Correcci\u00f3n: 10\/10<\/li><li>Calidad de los pasos: 4\/4<\/li><li>Siguiente instrucci\u00f3n: 3\/3<\/li><li>Verificaci\u00f3n\/condiciones: 3\/3<\/li><\/ul><p><strong>Lo que pas\u00f3:<\/strong> Los tres modelos utilizaron el atajo de identidad sim\u00e9trica, recuperaron los valores 3 y 8 de la ecuaci\u00f3n cuadr\u00e1tica y verificaron la suma, el producto y el valor objetivo.<\/p><p><strong>Tiempo de respuesta:<\/strong> 32,85 segundos para la solicitud completa de cinco preguntas.<\/p><p style=\"margin:14px 0 7px\"><strong>Resultados reales del modelo:<\/strong> Respuesta completa a esta pregunta del examen, no un extracto editado.<\/p><details class=\"model-output-details\"><summary aria-label=\"Mostrar\/ocultar el resultado completo del modelo\"><span class=\"output-show\">\u25b6 Mostrar el resultado completo del modelo<\/span><span class=\"output-hide\">\u2212 Ocultar los resultados del modelo<\/span><\/summary><pre style=\"white-space:pre-wrap;overflow-wrap:anywhere;word-break:break-word;max-width:100%;overflow-x:auto;background:#f6f8fb;border:1px solid #e1e6ed;border-radius:7px;padding:12px;font:13px\/1.5 ui-monospace,SFMono-Regular,Consolas,monospace\">### Pasos\n\nDado que\n\\[\nx+y=11,\\qquad xy=24.\n\\]\n\nUtiliza\n\\[\nx^2+y^2=(x+y)^2-2xy.\n\\]\n\nPor lo tanto,\n\\[\nx^2+y^2=11^2-2(24)=121-48=73.\n\\]\n\nPara determinar los valores de \\(x\\) e \\(y\\), deben ser las ra\u00edces de\n\\[\nt^2-(x+y)t+xy=0,\n\\]\npor lo que\n\\[\nt^2-11t+24=0.\n\\]\n\nDescomponiendo en factores:\n\\[\n(t-3)(t-8)=0.\n\\]\n\nPor lo tanto, los dos valores son \\(3\\) y \\(8\\).\n\n### Respuesta final\n\n\\[\n\\boxed{x^2+y^2=73},\\qquad \\boxed{\\{x,y\\}=\\{3,8\\}}.\n\\]\n\n### Verificaci\u00f3n\n\n\\[\n3+8=11,\\qquad 3\\cdot 8=24,\n\\]\ny\n\\[\n3^2+8^2=9+64=73.\n\\]<\/pre><\/details><\/article>\n<article class=\"math-test-card\" data-test=\"Q1\" data-model=\"claude-opus-5\" style=\"border:1px solid #ccd7e2;border-top:5px solid #208052;border-radius:10px;background:#fff;min-width:0;overflow:hidden;padding:16px\"><div style=\"display:flex;justify-content:space-between;gap:10px;align-items:flex-start;flex-wrap:wrap\"><div><strong style=\"font-size:1.05em\">Prueba 1: \u00c1lgebra y expresiones sim\u00e9tricas<\/strong><div style=\"font-size:.9em;color:#536273\"><strong>Modelo:<\/strong> Claude Opus 5 \u00b7 <strong>Fecha del examen:<\/strong> 28 de julio de 2026<\/div><\/div><span aria-label=\"Resultado: Aprobado\" style=\"display:inline-block;background:#e8f7ee;color:#12633b;border:1px solid #8fc9a7;border-radius:999px;padding:4px 9px;font-weight:700\">APROBADO \u00b7 20\/20<\/span><\/div><p style=\"font-size:.9em;color:#536273\"><strong>Habilidades matem\u00e1ticas:<\/strong> \u00c1lgebra \u00b7 uso de identidades \u00b7 resoluci\u00f3n de ecuaciones<\/p><h4 style=\"margin:16px 0 6px\">Entrada<\/h4><p style=\"overflow-wrap:anywhere\">Pregunta 1 \u2014 \u00c1lgebra: Los n\u00fameros reales x e y satisfacen las ecuaciones x + y = 11 y xy = 24. Halla x\u00b2 + y\u00b2 y, a continuaci\u00f3n, identifica el par no ordenado {x, y}.<\/p><h4 style=\"margin:14px 0 6px\">Respuesta esperada \/ clave de correcci\u00f3n<\/h4><p style=\"overflow-wrap:anywhere\">x\u00b2 + y\u00b2 = 73; {x, y} = {3, 8}. Hay que utilizar la suma o el producto dado de forma coherente y comprobar ambos valores.<\/p><h4 style=\"margin:14px 0 6px\">Resultado y marcador<\/h4><p><strong>Aprobado \u00b7 20\/20<\/strong><\/p><ul><li>Correcci\u00f3n: 10\/10<\/li><li>Calidad de los pasos: 4\/4<\/li><li>Siguiente instrucci\u00f3n: 3\/3<\/li><li>Verificaci\u00f3n\/condiciones: 3\/3<\/li><\/ul><p><strong>Lo que pas\u00f3:<\/strong> Los tres modelos utilizaron el atajo de identidad sim\u00e9trica, recuperaron los valores 3 y 8 de la ecuaci\u00f3n cuadr\u00e1tica y verificaron la suma, el producto y el valor objetivo.<\/p><p><strong>Tiempo de respuesta:<\/strong> 17,89 segundos para la solicitud completa de cinco preguntas.<\/p><p style=\"margin:14px 0 7px\"><strong>Resultados reales del modelo:<\/strong> Respuesta completa a esta pregunta del examen, no un extracto editado.<\/p><details class=\"model-output-details\"><summary aria-label=\"Mostrar\/ocultar el resultado completo del modelo\"><span class=\"output-show\">\u25b6 Mostrar el resultado completo del modelo<\/span><span class=\"output-hide\">\u2212 Ocultar los resultados del modelo<\/span><\/summary><pre style=\"white-space:pre-wrap;overflow-wrap:anywhere;word-break:break-word;max-width:100%;overflow-x:auto;background:#f6f8fb;border:1px solid #e1e6ed;border-radius:7px;padding:12px;font:13px\/1.5 ui-monospace,SFMono-Regular,Consolas,monospace\">Pasos\n- (x+y)\u00b2 = x\u00b2 + 2xy + y\u00b2, por lo que x\u00b2 + y\u00b2 = 11\u00b2 \ufffd?? 2(24) = 121 \ufffd?? 48 = 73.\n- x e y son ra\u00edces de t\u00b2 \ufffd?? 11t + 24 = 0 = (t \ufffd?? 3)(t \ufffd?? 8).\n\nRespuesta final\nx\u00b2 + y\u00b2 = 73; {x, y} = {3, 8}.\n\nVerificaci\u00f3n\n3 + 8 = 11, 3\u00b78 = 24, 9 + 64 = 73. El discriminante 121 \u2013 96 = 25 &gt; 0, por lo que ambas ra\u00edces son reales.<\/pre><\/details><\/article>\n<article class=\"math-test-card\" data-test=\"Q1\" data-model=\"gemini-3.6-flash\" style=\"border:1px solid #ccd7e2;border-top:5px solid #208052;border-radius:10px;background:#fff;min-width:0;overflow:hidden;padding:16px\"><div style=\"display:flex;justify-content:space-between;gap:10px;align-items:flex-start;flex-wrap:wrap\"><div><strong style=\"font-size:1.05em\">Prueba 1: \u00c1lgebra y expresiones sim\u00e9tricas<\/strong><div style=\"font-size:.9em;color:#536273\"><strong>Modelo:<\/strong> Gemini 3.6 Flash \u00b7 <strong>Fecha del examen:<\/strong> 28 de julio de 2026<\/div><\/div><span aria-label=\"Resultado: Aprobado\" style=\"display:inline-block;background:#e8f7ee;color:#12633b;border:1px solid #8fc9a7;border-radius:999px;padding:4px 9px;font-weight:700\">APROBADO \u00b7 20\/20<\/span><\/div><p style=\"font-size:.9em;color:#536273\"><strong>Habilidades matem\u00e1ticas:<\/strong> \u00c1lgebra \u00b7 uso de identidades \u00b7 resoluci\u00f3n de ecuaciones<\/p><h4 style=\"margin:16px 0 6px\">Entrada<\/h4><p style=\"overflow-wrap:anywhere\">Pregunta 1 \u2014 \u00c1lgebra: Los n\u00fameros reales x e y satisfacen las ecuaciones x + y = 11 y xy = 24. Halla x\u00b2 + y\u00b2 y, a continuaci\u00f3n, identifica el par no ordenado {x, y}.<\/p><h4 style=\"margin:14px 0 6px\">Respuesta esperada \/ clave de correcci\u00f3n<\/h4><p style=\"overflow-wrap:anywhere\">x\u00b2 + y\u00b2 = 73; {x, y} = {3, 8}. Hay que utilizar la suma o el producto dado de forma coherente y comprobar ambos valores.<\/p><h4 style=\"margin:14px 0 6px\">Resultado y marcador<\/h4><p><strong>Aprobado \u00b7 20\/20<\/strong><\/p><ul><li>Correcci\u00f3n: 10\/10<\/li><li>Calidad de los pasos: 4\/4<\/li><li>Siguiente instrucci\u00f3n: 3\/3<\/li><li>Verificaci\u00f3n\/condiciones: 3\/3<\/li><\/ul><p><strong>Lo que pas\u00f3:<\/strong> Los tres modelos utilizaron el atajo de identidad sim\u00e9trica, recuperaron los valores 3 y 8 de la ecuaci\u00f3n cuadr\u00e1tica y verificaron la suma, el producto y el valor objetivo.<\/p><p><strong>Tiempo de respuesta:<\/strong> 17,45 segundos para la solicitud completa de cinco preguntas.<\/p><p style=\"margin:14px 0 7px\"><strong>Resultados reales del modelo:<\/strong> Respuesta completa a esta pregunta del examen, no un extracto editado.<\/p><details class=\"model-output-details\"><summary aria-label=\"Mostrar\/ocultar el resultado completo del modelo\"><span class=\"output-show\">\u25b6 Mostrar el resultado completo del modelo<\/span><span class=\"output-hide\">\u2212 Ocultar los resultados del modelo<\/span><\/summary><pre style=\"white-space:pre-wrap;overflow-wrap:anywhere;word-break:break-word;max-width:100%;overflow-x:auto;background:#f6f8fb;border:1px solid #e1e6ed;border-radius:7px;padding:12px;font:13px\/1.5 ui-monospace,SFMono-Regular,Consolas,monospace\">Pasos:\n1. Utiliza la identidad algebraica $x\u00b2 + y\u00b2 = (x + y)\u00b2 - 2xy$.\n2. Sustituye los valores dados $x + y = 11$ y $xy = 24$:\n   $$x^2 + y^2 = 11^2 - 2(24) = 121 - 48 = 73$$\n3. Para hallar $x$ y $y$, se forma la ecuaci\u00f3n cuadr\u00e1tica cuyas ra\u00edces son $x$ y $y$:\n   $$t^2 - (x+y)t + xy = 0 \\implies t^2 - 11t + 24 = 0$$\n4. Descomp\u00f3n la ecuaci\u00f3n cuadr\u00e1tica en factores:\n   $$(t - 3)(t - 8) = 0 \\implies t = 3 \\text{ o } t = 8$$\n\nRespuesta final:\n$x^2 + y^2 = 73$; par no ordenado $\\{x, y\\} = \\{3, 8\\}$.\n\nVerificaci\u00f3n:\n$3 + 8 = 11$, $3 \\times 8 = 24$ y $3^2 + 8^2 = 9 + 64 = 73$.<\/pre><\/details><\/article>\n<\/div>\n\n\n\n<p class=\"test-group-summary wp-block-paragraph\"><strong>Conclusi\u00f3n del grupo:<\/strong> Los tres modelos utilizaron el atajo de identidad sim\u00e9trica, recuperaron los valores 3 y 8 de la ecuaci\u00f3n cuadr\u00e1tica y verificaron la suma, el producto y el valor objetivo.<\/p>\n\n\n\n<h3 class=\"wp-block-heading\">Prueba 2: Problema de geometr\u00eda<\/h3>\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\"><strong>Habilidades matem\u00e1ticas:<\/strong> Geometr\u00eda \u00b7 formulaci\u00f3n de la ecuaci\u00f3n \u00b7 unicidad<\/p>\n\n\n\n<div class=\"math-test-grid\" style=\"display:grid;grid-template-columns:repeat(auto-fit,minmax(min(100%,320px),1fr));gap:16px;align-items:start;margin:18px 0 16px\"><article class=\"math-test-card\" data-test=\"Q2\" data-model=\"gpt-5.6-sol\" style=\"border:1px solid #ccd7e2;border-top:5px solid #208052;border-radius:10px;background:#fff;min-width:0;overflow:hidden;padding:16px\"><div style=\"display:flex;justify-content:space-between;gap:10px;align-items:flex-start;flex-wrap:wrap\"><div><strong style=\"font-size:1.05em\">Prueba 2: Problema de geometr\u00eda<\/strong><div style=\"font-size:.9em;color:#536273\"><strong>Modelo:<\/strong> GPT-5.6 Sol \u00b7 <strong>Fecha del examen:<\/strong> 28 de julio de 2026<\/div><\/div><span aria-label=\"Resultado: Aprobado\" style=\"display:inline-block;background:#e8f7ee;color:#12633b;border:1px solid #8fc9a7;border-radius:999px;padding:4px 9px;font-weight:700\">APROBADO \u00b7 20\/20<\/span><\/div><p style=\"font-size:.9em;color:#536273\"><strong>Habilidades matem\u00e1ticas:<\/strong> Geometr\u00eda \u00b7 formulaci\u00f3n de la ecuaci\u00f3n \u00b7 unicidad<\/p><h4 style=\"margin:16px 0 6px\">Entrada<\/h4><p style=\"overflow-wrap:anywhere\">Pregunta 2 \u2014 Geometr\u00eda\/problema de palabras: Un rect\u00e1ngulo tiene un per\u00edmetro de 34 cm y una diagonal de 13 cm. Calcula la longitud de sus lados y su \u00e1rea. Explica por qu\u00e9 se determinan esas dimensiones.<\/p><h4 style=\"margin:14px 0 6px\">Respuesta esperada \/ clave de correcci\u00f3n<\/h4><p style=\"overflow-wrap:anywhere\">Lados de 5 cm y 12 cm; \u00e1rea de 60 cm\u00b2. Se deben relacionar las condiciones del per\u00edmetro y de la diagonal y explicar la unicidad en funci\u00f3n del orden de los lados.<\/p><h4 style=\"margin:14px 0 6px\">Resultado y marcador<\/h4><p><strong>Aprobado \u00b7 20\/20<\/strong><\/p><ul><li>Correcci\u00f3n: 10\/10<\/li><li>Calidad de los pasos: 4\/4<\/li><li>Siguiente instrucci\u00f3n: 3\/3<\/li><li>Verificaci\u00f3n\/condiciones: 3\/3<\/li><\/ul><p><strong>Lo que pas\u00f3:<\/strong> Los tres modelos establecieron que a + b = 17 y a\u00b2 + b\u00b2 = 169, dedujeron que ab = 60, hallaron los valores 5 y 12, y comprobaron el per\u00edmetro y la diagonal.<\/p><p><strong>Tiempo de respuesta:<\/strong> 32,85 segundos para la solicitud completa de cinco preguntas.<\/p><p style=\"margin:14px 0 7px\"><strong>Resultados reales del modelo:<\/strong> Respuesta completa a esta pregunta del examen, no un extracto editado.<\/p><details class=\"model-output-details\"><summary aria-label=\"Mostrar\/ocultar el resultado completo del modelo\"><span class=\"output-show\">\u25b6 Mostrar el resultado completo del modelo<\/span><span class=\"output-hide\">\u2212 Ocultar los resultados del modelo<\/span><\/summary><pre style=\"white-space:pre-wrap;overflow-wrap:anywhere;word-break:break-word;max-width:100%;overflow-x:auto;background:#f6f8fb;border:1px solid #e1e6ed;border-radius:7px;padding:12px;font:13px\/1.5 ui-monospace,SFMono-Regular,Consolas,monospace\">### Pasos\n\nSupongamos que las longitudes de los lados positivos son \\(a\\) y \\(b\\).\n\nEl per\u00edmetro es de \\(34\\) cm:\n\\[\n2(a+b)=34,\n\\]\npor lo que\n\\[\na+b=17.\n\\]\n\nLa diagonal mide \\(13\\) cm, por lo que, seg\u00fan el teorema de Pit\u00e1goras,\n\\[\na^2+b^2=13^2=169.\n\\]\n\nUtilizando\n\\[\n(a+b)^2=a^2+b^2+2ab,\n\\]\nobtenemos\n\\[\n17^2=169+2ab.\n\\]\n\nPor lo tanto,\n\\[\n289=169+2ab,\n\\]\n\\[\n2ab=120,\n\\]\n\\[\nab=60.\n\\]\n\nLas longitudes de los lados son ra\u00edces de\n\\[\nt^2-17t+60=0.\n\\]\n\nDescomponiendo en factores:\n\\[\n(t-5)(t-12)=0.\n\\]\n\nPor lo tanto, las longitudes de los lados son \\(5\\) cm y \\(12\\) cm. El \u00e1rea es\n\\[\nA=ab=60\\text{ cm}^2.\n\\]\n\nLas dimensiones est\u00e1n determinadas porque su suma y su producto son fijos. La ecuaci\u00f3n cuadr\u00e1tica tiene exactamente dos ra\u00edces positivas, \\(5\\) y \\(12\\), que dan lugar al mismo rect\u00e1ngulo, salvo por la permutaci\u00f3n de la longitud y la anchura.\n\n### Respuesta final\n\n\\[\n\\boxed{\\text{Longitudes de los lados: }5\\text{ cm y }12\\text{ cm}}\n\\]\n\\[\n\\boxed{\\text{\u00c1rea: }60\\text{ cm}^2}\n\\]\n\n### Verificaci\u00f3n\n\nPer\u00edmetro:\n\\[\n2(5+12)=2(17)=34\\text{ cm}.\n\\]\n\nDiagonal:\n\\[\n\\sqrt{5^2+12^2}=\\sqrt{25+144}=\\sqrt{169}=13\\text{ cm}.\n\\]\n\n\u00c1rea:\n\\[\n5\\cdot 12=60\\text{ cm}^2.\n\\]<\/pre><\/details><\/article>\n<article class=\"math-test-card\" data-test=\"Q2\" data-model=\"claude-opus-5\" style=\"border:1px solid #ccd7e2;border-top:5px solid #208052;border-radius:10px;background:#fff;min-width:0;overflow:hidden;padding:16px\"><div style=\"display:flex;justify-content:space-between;gap:10px;align-items:flex-start;flex-wrap:wrap\"><div><strong style=\"font-size:1.05em\">Prueba 2: Problema de geometr\u00eda<\/strong><div style=\"font-size:.9em;color:#536273\"><strong>Modelo:<\/strong> Claude Opus 5 \u00b7 <strong>Fecha del examen:<\/strong> 28 de julio de 2026<\/div><\/div><span aria-label=\"Resultado: Aprobado\" style=\"display:inline-block;background:#e8f7ee;color:#12633b;border:1px solid #8fc9a7;border-radius:999px;padding:4px 9px;font-weight:700\">APROBADO \u00b7 20\/20<\/span><\/div><p style=\"font-size:.9em;color:#536273\"><strong>Habilidades matem\u00e1ticas:<\/strong> Geometr\u00eda \u00b7 formulaci\u00f3n de la ecuaci\u00f3n \u00b7 unicidad<\/p><h4 style=\"margin:16px 0 6px\">Entrada<\/h4><p style=\"overflow-wrap:anywhere\">Pregunta 2 \u2014 Geometr\u00eda\/problema de palabras: Un rect\u00e1ngulo tiene un per\u00edmetro de 34 cm y una diagonal de 13 cm. Calcula la longitud de sus lados y su \u00e1rea. Explica por qu\u00e9 se determinan esas dimensiones.<\/p><h4 style=\"margin:14px 0 6px\">Respuesta esperada \/ clave de correcci\u00f3n<\/h4><p style=\"overflow-wrap:anywhere\">Lados de 5 cm y 12 cm; \u00e1rea de 60 cm\u00b2. Se deben relacionar las condiciones del per\u00edmetro y de la diagonal y explicar la unicidad en funci\u00f3n del orden de los lados.<\/p><h4 style=\"margin:14px 0 6px\">Resultado y marcador<\/h4><p><strong>Aprobado \u00b7 20\/20<\/strong><\/p><ul><li>Correcci\u00f3n: 10\/10<\/li><li>Calidad de los pasos: 4\/4<\/li><li>Siguiente instrucci\u00f3n: 3\/3<\/li><li>Verificaci\u00f3n\/condiciones: 3\/3<\/li><\/ul><p><strong>Lo que pas\u00f3:<\/strong> Los tres modelos establecieron que a + b = 17 y a\u00b2 + b\u00b2 = 169, dedujeron que ab = 60, hallaron los valores 5 y 12, y comprobaron el per\u00edmetro y la diagonal.<\/p><p><strong>Tiempo de respuesta:<\/strong> 17,89 segundos para la solicitud completa de cinco preguntas.<\/p><p style=\"margin:14px 0 7px\"><strong>Resultados reales del modelo:<\/strong> Respuesta completa a esta pregunta del examen, no un extracto editado.<\/p><details class=\"model-output-details\"><summary aria-label=\"Mostrar\/ocultar el resultado completo del modelo\"><span class=\"output-show\">\u25b6 Mostrar el resultado completo del modelo<\/span><span class=\"output-hide\">\u2212 Ocultar los resultados del modelo<\/span><\/summary><pre style=\"white-space:pre-wrap;overflow-wrap:anywhere;word-break:break-word;max-width:100%;overflow-x:auto;background:#f6f8fb;border:1px solid #e1e6ed;border-radius:7px;padding:12px;font:13px\/1.5 ui-monospace,SFMono-Regular,Consolas,monospace\">Pasos\n- Supongamos que los lados son a y b &gt; 0. Per\u00edmetro: 2(a+b) = 34 \ufffd?? a + b = 17.\n- Diagonal (teorema de Pit\u00e1goras): a\u00b2 + b\u00b2 = 169.\n- 2ab = (a + b)\u00b2 \ufffd?? (a\u00b2 + b\u00b2) = 289 \ufffd?? 169 = 120 \ufffd?? ab = 60.\n- a y b son ra\u00edces de t\u00b2 \ufffd?? 17t + 60 = 0 = (t \ufffd?? 5)(t \ufffd?? 12).\n\nRespuesta final\nLados de 5 cm y 12 cm; \u00e1rea de 60 cm\u00b2.\n\nVerificaci\u00f3n\n2(5+12) = 34, 5\u00b2 + 12\u00b2 = 25 + 144 = 169 = 13\u00b2, \u00e1rea = 60.\nPor qu\u00e9 se determina: las dos condiciones fijan la suma y el producto de las longitudes de los lados, y una ecuaci\u00f3n cuadr\u00e1tica monica viene determinada de forma \u00fanica por la suma y el producto de sus ra\u00edces. El discriminante 289 \u2013 240 = 49 &gt; 0 da dos ra\u00edces positivas, que corresponden al mismo rect\u00e1ngulo salvo por el cambio de nombre de a y b; por lo tanto, las dimensiones son \u00fanicas como par no ordenado.<\/pre><\/details><\/article>\n<article class=\"math-test-card\" data-test=\"Q2\" data-model=\"gemini-3.6-flash\" style=\"border:1px solid #ccd7e2;border-top:5px solid #208052;border-radius:10px;background:#fff;min-width:0;overflow:hidden;padding:16px\"><div style=\"display:flex;justify-content:space-between;gap:10px;align-items:flex-start;flex-wrap:wrap\"><div><strong style=\"font-size:1.05em\">Prueba 2: Problema de geometr\u00eda<\/strong><div style=\"font-size:.9em;color:#536273\"><strong>Modelo:<\/strong> Gemini 3.6 Flash \u00b7 <strong>Fecha del examen:<\/strong> 28 de julio de 2026<\/div><\/div><span aria-label=\"Resultado: Aprobado\" style=\"display:inline-block;background:#e8f7ee;color:#12633b;border:1px solid #8fc9a7;border-radius:999px;padding:4px 9px;font-weight:700\">APROBADO \u00b7 20\/20<\/span><\/div><p style=\"font-size:.9em;color:#536273\"><strong>Habilidades matem\u00e1ticas:<\/strong> Geometr\u00eda \u00b7 formulaci\u00f3n de la ecuaci\u00f3n \u00b7 unicidad<\/p><h4 style=\"margin:16px 0 6px\">Entrada<\/h4><p style=\"overflow-wrap:anywhere\">Pregunta 2 \u2014 Geometr\u00eda\/problema de palabras: Un rect\u00e1ngulo tiene un per\u00edmetro de 34 cm y una diagonal de 13 cm. Calcula la longitud de sus lados y su \u00e1rea. Explica por qu\u00e9 se determinan esas dimensiones.<\/p><h4 style=\"margin:14px 0 6px\">Respuesta esperada \/ clave de correcci\u00f3n<\/h4><p style=\"overflow-wrap:anywhere\">Lados de 5 cm y 12 cm; \u00e1rea de 60 cm\u00b2. Se deben relacionar las condiciones del per\u00edmetro y de la diagonal y explicar la unicidad en funci\u00f3n del orden de los lados.<\/p><h4 style=\"margin:14px 0 6px\">Resultado y marcador<\/h4><p><strong>Aprobado \u00b7 20\/20<\/strong><\/p><ul><li>Correcci\u00f3n: 10\/10<\/li><li>Calidad de los pasos: 4\/4<\/li><li>Siguiente instrucci\u00f3n: 3\/3<\/li><li>Verificaci\u00f3n\/condiciones: 3\/3<\/li><\/ul><p><strong>Lo que pas\u00f3:<\/strong> Los tres modelos establecieron que a + b = 17 y a\u00b2 + b\u00b2 = 169, dedujeron que ab = 60, hallaron los valores 5 y 12, y comprobaron el per\u00edmetro y la diagonal.<\/p><p><strong>Tiempo de respuesta:<\/strong> 17,45 segundos para la solicitud completa de cinco preguntas.<\/p><p style=\"margin:14px 0 7px\"><strong>Resultados reales del modelo:<\/strong> Respuesta completa a esta pregunta del examen, no un extracto editado.<\/p><details class=\"model-output-details\"><summary aria-label=\"Mostrar\/ocultar el resultado completo del modelo\"><span class=\"output-show\">\u25b6 Mostrar el resultado completo del modelo<\/span><span class=\"output-hide\">\u2212 Ocultar los resultados del modelo<\/span><\/summary><pre style=\"white-space:pre-wrap;overflow-wrap:anywhere;word-break:break-word;max-width:100%;overflow-x:auto;background:#f6f8fb;border:1px solid #e1e6ed;border-radius:7px;padding:12px;font:13px\/1.5 ui-monospace,SFMono-Regular,Consolas,monospace\">Pasos:\n1. Supongamos que las longitudes de los lados son $a &gt; 0$ y $b &gt; 0$.\n2. La ecuaci\u00f3n del per\u00edmetro es $\u00b2(a + b) = 34, lo que implica que a + b = 17$.\n3. Por el teorema de Pit\u00e1goras, la diagonal da $a\u00b2 + b\u00b2 = 13\u00b2 = 169$.\n4. Utilizando $(a + b)^2 = a^2 + b^2 + 2ab$:\n   $$17^2 = 169 + 2ab \\implies 289 = 169 + 2ab \\implies 2ab = 120 \\implies ab = 60$$\n5. El \u00e1rea es $A = ab = 60\\text{ cm}^2$.\n6. Las longitudes de los lados $a$ y $b$ son las ra\u00edces positivas de $t^2 - 17t + 60 = 0$:\n   $$(t - 5)(t - 12) = 0 \\implies t = 5 \\text{ o } t = 12$$\n7. **Por qu\u00e9 se determinan las dimensiones:** El per\u00edmetro y la diagonal fijan de forma \u00fanica tanto la suma $(a + b = 17)$ como el producto $(ab = 60)$ de las longitudes positivas de los lados. Un sistema que especifica la suma y el producto de dos n\u00fameros define de forma \u00fanica el conjunto de ra\u00edces de un polinomio cuadr\u00e1tico, lo que da lugar a un par \u00fanico de longitudes de los lados, salvo por el orden.\n\nRespuesta final:\nLongitudes de los lados: $5\\text{ cm}$ y $12\\text{ cm}$; \u00c1rea: $60\\text{ cm}^2$. Las dimensiones quedan determinadas porque el per\u00edmetro y la diagonal fijan de forma \u00fanica la suma y el producto de las longitudes de los lados adyacentes, lo que conduce a un conjunto \u00fanico de soluciones cuadr\u00e1ticas positivas.\n\nVerificaci\u00f3n:\nPer\u00edmetro: $2(5 + 12) = 34\\text{ cm}$. Diagonal: $\\sqrt{5^2 + 12^2} = \\sqrt{25 + 144} = \\sqrt{169} = 13\\text{ cm}$. \u00c1rea: $5 \\times 12 = 60\\text{ cm}^2$.<\/pre><\/details><\/article>\n<\/div>\n\n\n\n<p class=\"test-group-summary wp-block-paragraph\"><strong>Conclusi\u00f3n del grupo:<\/strong> Los tres modelos establecieron que a + b = 17 y a\u00b2 + b\u00b2 = 169, dedujeron que ab = 60, hallaron los valores 5 y 12, y comprobaron el per\u00edmetro y la diagonal.<\/p>\n\n\n\n<h3 class=\"wp-block-heading\">Prueba 3: Razonamiento porcentual en varios pasos<\/h3>\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\"><strong>Habilidades matem\u00e1ticas:<\/strong> Aritm\u00e9tica \u00b7 porcentajes secuenciales \u00b7 verificaci\u00f3n<\/p>\n\n\n\n<div class=\"math-test-grid\" style=\"display:grid;grid-template-columns:repeat(auto-fit,minmax(min(100%,320px),1fr));gap:16px;align-items:start;margin:18px 0 16px\"><article class=\"math-test-card\" data-test=\"Q3\" data-model=\"gpt-5.6-sol\" style=\"border:1px solid #ccd7e2;border-top:5px solid #208052;border-radius:10px;background:#fff;min-width:0;overflow:hidden;padding:16px\"><div style=\"display:flex;justify-content:space-between;gap:10px;align-items:flex-start;flex-wrap:wrap\"><div><strong style=\"font-size:1.05em\">Prueba 3: Razonamiento porcentual en varios pasos<\/strong><div style=\"font-size:.9em;color:#536273\"><strong>Modelo:<\/strong> GPT-5.6 Sol \u00b7 <strong>Fecha del examen:<\/strong> 28 de julio de 2026<\/div><\/div><span aria-label=\"Resultado: Aprobado\" style=\"display:inline-block;background:#e8f7ee;color:#12633b;border:1px solid #8fc9a7;border-radius:999px;padding:4px 9px;font-weight:700\">APROBADO \u00b7 20\/20<\/span><\/div><p style=\"font-size:.9em;color:#536273\"><strong>Habilidades matem\u00e1ticas:<\/strong> Aritm\u00e9tica \u00b7 porcentajes secuenciales \u00b7 verificaci\u00f3n<\/p><h4 style=\"margin:16px 0 6px\">Entrada<\/h4><p style=\"overflow-wrap:anywhere\">Pregunta 3 \u2014 Razonamiento en varios pasos: Una tienda aplica un margen de beneficio de 25% sobre el coste de un art\u00edculo y, a continuaci\u00f3n, ofrece un descuento del 20% sobre el precio con margen. El cliente paga $120 antes de impuestos. Calcula el coste original y la variaci\u00f3n porcentual neta entre el coste y el precio pagado.<\/p><h4 style=\"margin:14px 0 6px\">Respuesta esperada \/ clave de correcci\u00f3n<\/h4><p style=\"overflow-wrap:anywhere\">Coste original: $120; variaci\u00f3n neta: 0%. Hay que multiplicar 1,25 por 0,80 en lugar de restar puntos porcentuales.<\/p><h4 style=\"margin:14px 0 6px\">Resultado y marcador<\/h4><p><strong>Aprobado \u00b7 20\/20<\/strong><\/p><ul><li>Correcci\u00f3n: 10\/10<\/li><li>Calidad de los pasos: 4\/4<\/li><li>Siguiente instrucci\u00f3n: 3\/3<\/li><li>Verificaci\u00f3n\/condiciones: 3\/3<\/li><\/ul><p><strong>Lo que pas\u00f3:<\/strong> Los tres modelos reconocieron correctamente que los multiplicadores secuenciales se anulan entre s\u00ed y verificaron la ruta $120 \u2192 $150 \u2192 $120.<\/p><p><strong>Tiempo de respuesta:<\/strong> 32,85 segundos para la solicitud completa de cinco preguntas.<\/p><p style=\"margin:14px 0 7px\"><strong>Resultados reales del modelo:<\/strong> Respuesta completa a esta pregunta del examen, no un extracto editado.<\/p><details class=\"model-output-details\"><summary aria-label=\"Mostrar\/ocultar el resultado completo del modelo\"><span class=\"output-show\">\u25b6 Mostrar el resultado completo del modelo<\/span><span class=\"output-hide\">\u2212 Ocultar los resultados del modelo<\/span><\/summary><pre style=\"white-space:pre-wrap;overflow-wrap:anywhere;word-break:break-word;max-width:100%;overflow-x:auto;background:#f6f8fb;border:1px solid #e1e6ed;border-radius:7px;padding:12px;font:13px\/1.5 ui-monospace,SFMono-Regular,Consolas,monospace\">### Pasos\n\nSupongamos que el coste original es \\(C\\).\n\nUn margen de beneficio del \\(25\\%\\) multiplica el coste por\n\\[\n1+0,25=1,25.\n\\]\n\nPor lo tanto, el precio de venta es\n\\[\n1,25C.\n\\]\n\nUn descuento del \\(20\\%\\) significa que el cliente paga \\(80\\%\\) del precio de venta:\n\\[\n0,80(1,25C)=120.\n\\]\n\nDado que\n\\[\n0,80 \\cdot 1,25 = 1,\n\\]\nla ecuaci\u00f3n queda en\n\\[\nC = 120.\n\\]\n\nEl precio pagado es igual al coste original, por lo que la variaci\u00f3n porcentual neta es\n\\[\n\\frac{120-120}{120}\\cdot 100\\%=0\\%.\n\\]\n\n### Respuesta final\n\n\\[\n\\boxed{\\text{Coste original}=\\$120}\n\\]\n\\[\n\\boxed{\\text{Variaci\u00f3n porcentual neta}=0\\%}\n\\]\n\n### Verificaci\u00f3n\n\nUn margen de beneficio del \\(25\\%\\) sobre \\(\\$120\\) da como resultado\n\\[\n120(1,25)=\\$150.\n\\]\n\nUn descuento del \\(20\\%\\) sobre \\(\\$150\\) da como resultado\n\\[\n150(0,80)=\\$120.\n\\]\n\nPor lo tanto, el precio pagado es exactamente igual al coste original.<\/pre><\/details><\/article>\n<article class=\"math-test-card\" data-test=\"Q3\" data-model=\"claude-opus-5\" style=\"border:1px solid #ccd7e2;border-top:5px solid #208052;border-radius:10px;background:#fff;min-width:0;overflow:hidden;padding:16px\"><div style=\"display:flex;justify-content:space-between;gap:10px;align-items:flex-start;flex-wrap:wrap\"><div><strong style=\"font-size:1.05em\">Prueba 3: Razonamiento porcentual en varios pasos<\/strong><div style=\"font-size:.9em;color:#536273\"><strong>Modelo:<\/strong> Claude Opus 5 \u00b7 <strong>Fecha del examen:<\/strong> 28 de julio de 2026<\/div><\/div><span aria-label=\"Resultado: Aprobado\" style=\"display:inline-block;background:#e8f7ee;color:#12633b;border:1px solid #8fc9a7;border-radius:999px;padding:4px 9px;font-weight:700\">APROBADO \u00b7 20\/20<\/span><\/div><p style=\"font-size:.9em;color:#536273\"><strong>Habilidades matem\u00e1ticas:<\/strong> Aritm\u00e9tica \u00b7 porcentajes secuenciales \u00b7 verificaci\u00f3n<\/p><h4 style=\"margin:16px 0 6px\">Entrada<\/h4><p style=\"overflow-wrap:anywhere\">Pregunta 3 \u2014 Razonamiento en varios pasos: Una tienda aplica un margen de beneficio de 25% sobre el coste de un art\u00edculo y, a continuaci\u00f3n, ofrece un descuento del 20% sobre el precio con margen. El cliente paga $120 antes de impuestos. Calcula el coste original y la variaci\u00f3n porcentual neta entre el coste y el precio pagado.<\/p><h4 style=\"margin:14px 0 6px\">Respuesta esperada \/ clave de correcci\u00f3n<\/h4><p style=\"overflow-wrap:anywhere\">Coste original: $120; variaci\u00f3n neta: 0%. Hay que multiplicar 1,25 por 0,80 en lugar de restar puntos porcentuales.<\/p><h4 style=\"margin:14px 0 6px\">Resultado y marcador<\/h4><p><strong>Aprobado \u00b7 20\/20<\/strong><\/p><ul><li>Correcci\u00f3n: 10\/10<\/li><li>Calidad de los pasos: 4\/4<\/li><li>Siguiente instrucci\u00f3n: 3\/3<\/li><li>Verificaci\u00f3n\/condiciones: 3\/3<\/li><\/ul><p><strong>Lo que pas\u00f3:<\/strong> Los tres modelos reconocieron correctamente que los multiplicadores secuenciales se anulan entre s\u00ed y verificaron la ruta $120 \u2192 $150 \u2192 $120.<\/p><p><strong>Tiempo de respuesta:<\/strong> 17,89 segundos para la solicitud completa de cinco preguntas.<\/p><p style=\"margin:14px 0 7px\"><strong>Resultados reales del modelo:<\/strong> Respuesta completa a esta pregunta del examen, no un extracto editado.<\/p><details class=\"model-output-details\"><summary aria-label=\"Mostrar\/ocultar el resultado completo del modelo\"><span class=\"output-show\">\u25b6 Mostrar el resultado completo del modelo<\/span><span class=\"output-hide\">\u2212 Ocultar los resultados del modelo<\/span><\/summary><pre style=\"white-space:pre-wrap;overflow-wrap:anywhere;word-break:break-word;max-width:100%;overflow-x:auto;background:#f6f8fb;border:1px solid #e1e6ed;border-radius:7px;padding:12px;font:13px\/1.5 ui-monospace,SFMono-Regular,Consolas,monospace\">Pasos\n- Sea el coste = C. Precio de etiqueta = 1,25C.\n- Precio de venta = 0,80 \u00d7 1,25C = 1,00C.\n- Precio pagado = 120 \u00d7 C = 120.\n- Variaci\u00f3n neta = (120 \u2013 120)\/120 = 0.\n\nRespuesta final\nCoste original = $120; variaci\u00f3n neta entre el coste y el precio pagado = 0% (sin variaci\u00f3n).\n\nVerificaci\u00f3n\n120 \ufffd?? con un margen de beneficio del 25% \ufffd?? 150 \ufffd?? con un descuento del 20% \ufffd?? 150 \ufffd?? 30 = 120 \ufffd??. F\u00edjate en los multiplicadores: 1,25 \u00d7 0,80 = 1 exactamente, por lo que el margen de beneficio y el descuento se anulan independientemente del coste. (El resultado es antes de impuestos, tal y como se indica).<\/pre><\/details><\/article>\n<article class=\"math-test-card\" data-test=\"Q3\" data-model=\"gemini-3.6-flash\" style=\"border:1px solid #ccd7e2;border-top:5px solid #208052;border-radius:10px;background:#fff;min-width:0;overflow:hidden;padding:16px\"><div style=\"display:flex;justify-content:space-between;gap:10px;align-items:flex-start;flex-wrap:wrap\"><div><strong style=\"font-size:1.05em\">Prueba 3: Razonamiento porcentual en varios pasos<\/strong><div style=\"font-size:.9em;color:#536273\"><strong>Modelo:<\/strong> Gemini 3.6 Flash \u00b7 <strong>Fecha del examen:<\/strong> 28 de julio de 2026<\/div><\/div><span aria-label=\"Resultado: Aprobado\" style=\"display:inline-block;background:#e8f7ee;color:#12633b;border:1px solid #8fc9a7;border-radius:999px;padding:4px 9px;font-weight:700\">APROBADO \u00b7 20\/20<\/span><\/div><p style=\"font-size:.9em;color:#536273\"><strong>Habilidades matem\u00e1ticas:<\/strong> Aritm\u00e9tica \u00b7 porcentajes secuenciales \u00b7 verificaci\u00f3n<\/p><h4 style=\"margin:16px 0 6px\">Entrada<\/h4><p style=\"overflow-wrap:anywhere\">Pregunta 3 \u2014 Razonamiento en varios pasos: Una tienda aplica un margen de beneficio de 25% sobre el coste de un art\u00edculo y, a continuaci\u00f3n, ofrece un descuento del 20% sobre el precio con margen. El cliente paga $120 antes de impuestos. Calcula el coste original y la variaci\u00f3n porcentual neta entre el coste y el precio pagado.<\/p><h4 style=\"margin:14px 0 6px\">Respuesta esperada \/ clave de correcci\u00f3n<\/h4><p style=\"overflow-wrap:anywhere\">Coste original: $120; variaci\u00f3n neta: 0%. Hay que multiplicar 1,25 por 0,80 en lugar de restar puntos porcentuales.<\/p><h4 style=\"margin:14px 0 6px\">Resultado y marcador<\/h4><p><strong>Aprobado \u00b7 20\/20<\/strong><\/p><ul><li>Correcci\u00f3n: 10\/10<\/li><li>Calidad de los pasos: 4\/4<\/li><li>Siguiente instrucci\u00f3n: 3\/3<\/li><li>Verificaci\u00f3n\/condiciones: 3\/3<\/li><\/ul><p><strong>Lo que pas\u00f3:<\/strong> Los tres modelos reconocieron correctamente que los multiplicadores secuenciales se anulan entre s\u00ed y verificaron la ruta $120 \u2192 $150 \u2192 $120.<\/p><p><strong>Tiempo de respuesta:<\/strong> 17,45 segundos para la solicitud completa de cinco preguntas.<\/p><p style=\"margin:14px 0 7px\"><strong>Resultados reales del modelo:<\/strong> Respuesta completa a esta pregunta del examen, no un extracto editado.<\/p><details class=\"model-output-details\"><summary aria-label=\"Mostrar\/ocultar el resultado completo del modelo\"><span class=\"output-show\">\u25b6 Mostrar el resultado completo del modelo<\/span><span class=\"output-hide\">\u2212 Ocultar los resultados del modelo<\/span><\/summary><pre style=\"white-space:pre-wrap;overflow-wrap:anywhere;word-break:break-word;max-width:100%;overflow-x:auto;background:#f6f8fb;border:1px solid #e1e6ed;border-radius:7px;padding:12px;font:13px\/1.5 ui-monospace,SFMono-Regular,Consolas,monospace\">Pasos:\n1. Sea $C &gt; 0$ el coste original en d\u00f3lares.\n2. Margen de beneficio de 25%: precio marcado $M = C \u00d7 (1 + 0,25) = 1,25C$.\n3. Descuento de 20% sobre el precio marcado: precio pagado $P = M \u00d7 (1 - 0,20) = 1,25C \u00d7 0,80 = 1,00C$.\n4. Establecer $P = \\$120$:\n   $$1,00C = 120 \\implies C = \\$120$$\n5. Variaci\u00f3n porcentual neta entre el coste y el precio pagado:\n   $$\\text{Variaci\u00f3n neta} = \\frac{P - C}{C} \\times 100\\% = \\frac{120 - 120}{120} \\times 100\\% = 0\\%$$\n\nRespuesta final:\nCoste original: $\\$120$; Variaci\u00f3n porcentual neta: $0\\%$.\n\nVerificaci\u00f3n:\nMargen de beneficio: $\\$120 \\times 1,25 = \\$150$. Descuento: $\\$150 \\times 0,80 = \\$120$. El precio pagado es igual a $\\$120$, y el coste es igual al precio pagado (variaci\u00f3n neta de $0\\%$).<\/pre><\/details><\/article>\n<\/div>\n\n\n\n<p class=\"test-group-summary wp-block-paragraph\"><strong>Conclusi\u00f3n del grupo:<\/strong> Los tres modelos reconocieron correctamente que los multiplicadores secuenciales se anulan entre s\u00ed y verificaron la ruta $120 \u2192 $150 \u2192 $120.<\/p>\n\n\n\n<h3 class=\"wp-block-heading\">Prueba 4: Trampa de verificaci\u00f3n de ra\u00edces extra\u00f1as<\/h3>\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\"><strong>Habilidades matem\u00e1ticas:<\/strong> Condiciones \u00b7 comprobaci\u00f3n de candidatos \u00b7 validez l\u00f3gica<\/p>\n\n\n\n<div class=\"math-test-grid\" style=\"display:grid;grid-template-columns:repeat(auto-fit,minmax(min(100%,320px),1fr));gap:16px;align-items:start;margin:18px 0 16px\"><article class=\"math-test-card\" data-test=\"Q4\" data-model=\"gpt-5.6-sol\" style=\"border:1px solid #ccd7e2;border-top:5px solid #208052;border-radius:10px;background:#fff;min-width:0;overflow:hidden;padding:16px\"><div style=\"display:flex;justify-content:space-between;gap:10px;align-items:flex-start;flex-wrap:wrap\"><div><strong style=\"font-size:1.05em\">Prueba 4: Trampa de verificaci\u00f3n de ra\u00edces extra\u00f1as<\/strong><div style=\"font-size:.9em;color:#536273\"><strong>Modelo:<\/strong> GPT-5.6 Sol \u00b7 <strong>Fecha del examen:<\/strong> 28 de julio de 2026<\/div><\/div><span aria-label=\"Resultado: Aprobado\" style=\"display:inline-block;background:#e8f7ee;color:#12633b;border:1px solid #8fc9a7;border-radius:999px;padding:4px 9px;font-weight:700\">APROBADO \u00b7 20\/20<\/span><\/div><p style=\"font-size:.9em;color:#536273\"><strong>Habilidades matem\u00e1ticas:<\/strong> Condiciones \u00b7 comprobaci\u00f3n de candidatos \u00b7 validez l\u00f3gica<\/p><h4 style=\"margin:16px 0 6px\">Entrada<\/h4><p style=\"overflow-wrap:anywhere\">Pregunta 4 \u2014 Prueba de verificaci\u00f3n: Resuelve la ecuaci\u00f3n \u221a(x + 6) = x en el conjunto de los n\u00fameros reales. Comprueba cada soluci\u00f3n posible en la ecuaci\u00f3n original y explica por qu\u00e9 las soluciones descartadas no son v\u00e1lidas.<\/p><h4 style=\"margin:14px 0 6px\">Respuesta esperada \/ clave de correcci\u00f3n<\/h4><p style=\"overflow-wrap:anywhere\">Solo x = 3. Hay que determinar que x \u2265 0, comprobar los valores x = 3 y x = \u22122 en la ecuaci\u00f3n original y descartar \u22122 por ser un valor extra\u00f1o.<\/p><h4 style=\"margin:14px 0 6px\">Resultado y marcador<\/h4><p><strong>Aprobado \u00b7 20\/20<\/strong><\/p><ul><li>Correcci\u00f3n: 10\/10<\/li><li>Calidad de los pasos: 4\/4<\/li><li>Siguiente instrucci\u00f3n: 3\/3<\/li><li>Verificaci\u00f3n\/condiciones: 3\/3<\/li><\/ul><p><strong>Lo que pas\u00f3:<\/strong> Los tres modelos establecieron la restricci\u00f3n no negativa, comprobaron ambas opciones y rechazaron el valor \u22122 en la ecuaci\u00f3n original. Esto respalda la conclusi\u00f3n sobre la fiabilidad.<\/p><p><strong>Tiempo de respuesta:<\/strong> 32,85 segundos para la solicitud completa de cinco preguntas.<\/p><p style=\"margin:14px 0 7px\"><strong>Resultados reales del modelo:<\/strong> Respuesta completa a esta pregunta del examen, no un extracto editado.<\/p><details class=\"model-output-details\"><summary aria-label=\"Mostrar\/ocultar el resultado completo del modelo\"><span class=\"output-show\">\u25b6 Mostrar el resultado completo del modelo<\/span><span class=\"output-hide\">\u2212 Ocultar los resultados del modelo<\/span><\/summary><pre style=\"white-space:pre-wrap;overflow-wrap:anywhere;word-break:break-word;max-width:100%;overflow-x:auto;background:#f6f8fb;border:1px solid #e1e6ed;border-radius:7px;padding:12px;font:13px\/1.5 ui-monospace,SFMono-Regular,Consolas,monospace\">### Pasos\n\nResuelve\n\\[\n\\sqrt{x+6}=x\n\\]\nen el conjunto de los n\u00fameros reales.\n\nDado que una ra\u00edz cuadrada es no negativa, el lado derecho debe cumplir que\n\\[\nx\\ge 0.\n\\]\nAdem\u00e1s, el radicando requiere que \\(x+6\\ge 0\\), lo cual se cumple autom\u00e1ticamente cuando \\(x\\ge 0\\).\n\nElevamos al cuadrado ambos lados:\n\\[\nx+6=x^2.\n\\]\n\nReorganizamos:\n\\[\nx^2-x-6=0.\n\\]\n\nDescomponemos en factores:\n\\[\n(x-3)(x+2)=0.\n\\]\n\nLas soluciones candidatas son\n\\[\nx=3\\quad\\text{o}\\quad x=-2.\n\\]\n\nAmbas soluciones deben comprobarse en la ecuaci\u00f3n original, ya que al elevar al cuadrado pueden aparecer soluciones extra\u00f1as.\n\nPara \\(x=3\\):\n\\[\n\\sqrt{3+6}=\\sqrt{9}=3,\n\\]\npor lo que \\(x=3\\) es v\u00e1lido.\n\nPara \\(x=-2\\):\n\\[\n\\sqrt{-2+6}=\\sqrt{4}=2\\ne -2,\n\\]\npor lo que \\(x=-2\\) no es v\u00e1lido. No cumple la condici\u00f3n porque la ra\u00edz cuadrada principal siempre es no negativa, mientras que el miembro derecho propuesto es negativo.\n\n### Respuesta final\n\n\\[\n\\boxed{x=3}\n\\]\n\n### Verificaci\u00f3n\n\nAl sustituir en la ecuaci\u00f3n original se obtiene\n\\[\n\\sqrt{3+6}=3,\n\\]\n\\[\n3=3.\n\\]\n\nLa opci\u00f3n descartada \\(x=-2\\) da \\(2=-2\\), lo cual es falso.<\/pre><\/details><\/article>\n<article class=\"math-test-card\" data-test=\"Q4\" data-model=\"claude-opus-5\" style=\"border:1px solid #ccd7e2;border-top:5px solid #208052;border-radius:10px;background:#fff;min-width:0;overflow:hidden;padding:16px\"><div style=\"display:flex;justify-content:space-between;gap:10px;align-items:flex-start;flex-wrap:wrap\"><div><strong style=\"font-size:1.05em\">Prueba 4: Trampa de verificaci\u00f3n de ra\u00edces extra\u00f1as<\/strong><div style=\"font-size:.9em;color:#536273\"><strong>Modelo:<\/strong> Claude Opus 5 \u00b7 <strong>Fecha del examen:<\/strong> 28 de julio de 2026<\/div><\/div><span aria-label=\"Resultado: Aprobado\" style=\"display:inline-block;background:#e8f7ee;color:#12633b;border:1px solid #8fc9a7;border-radius:999px;padding:4px 9px;font-weight:700\">APROBADO \u00b7 20\/20<\/span><\/div><p style=\"font-size:.9em;color:#536273\"><strong>Habilidades matem\u00e1ticas:<\/strong> Condiciones \u00b7 comprobaci\u00f3n de candidatos \u00b7 validez l\u00f3gica<\/p><h4 style=\"margin:16px 0 6px\">Entrada<\/h4><p style=\"overflow-wrap:anywhere\">Pregunta 4 \u2014 Prueba de verificaci\u00f3n: Resuelve la ecuaci\u00f3n \u221a(x + 6) = x en el conjunto de los n\u00fameros reales. Comprueba cada soluci\u00f3n posible en la ecuaci\u00f3n original y explica por qu\u00e9 las soluciones descartadas no son v\u00e1lidas.<\/p><h4 style=\"margin:14px 0 6px\">Respuesta esperada \/ clave de correcci\u00f3n<\/h4><p style=\"overflow-wrap:anywhere\">Solo x = 3. Hay que determinar que x \u2265 0, comprobar los valores x = 3 y x = \u22122 en la ecuaci\u00f3n original y descartar \u22122 por ser un valor extra\u00f1o.<\/p><h4 style=\"margin:14px 0 6px\">Resultado y marcador<\/h4><p><strong>Aprobado \u00b7 20\/20<\/strong><\/p><ul><li>Correcci\u00f3n: 10\/10<\/li><li>Calidad de los pasos: 4\/4<\/li><li>Siguiente instrucci\u00f3n: 3\/3<\/li><li>Verificaci\u00f3n\/condiciones: 3\/3<\/li><\/ul><p><strong>Lo que pas\u00f3:<\/strong> Los tres modelos establecieron la restricci\u00f3n no negativa, comprobaron ambas opciones y rechazaron el valor \u22122 en la ecuaci\u00f3n original. Esto respalda la conclusi\u00f3n sobre la fiabilidad.<\/p><p><strong>Tiempo de respuesta:<\/strong> 17,89 segundos para la solicitud completa de cinco preguntas.<\/p><p style=\"margin:14px 0 7px\"><strong>Resultados reales del modelo:<\/strong> Respuesta completa a esta pregunta del examen, no un extracto editado.<\/p><details class=\"model-output-details\"><summary aria-label=\"Mostrar\/ocultar el resultado completo del modelo\"><span class=\"output-show\">\u25b6 Mostrar el resultado completo del modelo<\/span><span class=\"output-hide\">\u2212 Ocultar los resultados del modelo<\/span><\/summary><pre style=\"white-space:pre-wrap;overflow-wrap:anywhere;word-break:break-word;max-width:100%;overflow-x:auto;background:#f6f8fb;border:1px solid #e1e6ed;border-radius:7px;padding:12px;font:13px\/1.5 ui-monospace,SFMono-Regular,Consolas,monospace\">Pasos\n- Dominio\/condiciones: se requiere que x + 6 \u2260 0 (x \u2260 \u22126) y, dado que la ra\u00edz cuadrada principal es no negativa, x \u2260 0.\n- Elevamos al cuadrado ambos lados: x + 6 = x\u00b2 \ufffd?? x\u00b2 \ufffd?? x \ufffd?? 6 = 0 \ufffd?? (x \ufffd?? 3)(x + 2) = 0 \ufffd?? x = 3 o x = \ufffd??2.\n- Comprobaci\u00f3n en la ecuaci\u00f3n original: x = 3 \ufffd?? \ufffd??9 = 3 \ufffd??. x = \ufffd??2 \ufffd?? \ufffd??4 = 2 \ufffd?\ufffd \ufffd??2 \ufffd??.\n\nRespuesta final\nx = 3.\n\nVerificaci\u00f3n\n(3 + 6) = 9 = 3 = x.\nPor qu\u00e9 x = \u221a2 no es v\u00e1lido: elevar al cuadrado no es reversible, convierte \ufffd??(x+6) = x en una ecuaci\u00f3n que tambi\u00e9n se cumple con \ufffd??(x+6) = \ufffd??x. x = \ufffd??2 cumple esa segunda rama, pero incumple la condici\u00f3n x \ufffd?\ufffd 0, ya que la ra\u00edz principal no puede ser negativa. Se trata de una ra\u00edz extra\u00f1a introducida por la elevaci\u00f3n al cuadrado.<\/pre><\/details><\/article>\n<article class=\"math-test-card\" data-test=\"Q4\" data-model=\"gemini-3.6-flash\" style=\"border:1px solid #ccd7e2;border-top:5px solid #208052;border-radius:10px;background:#fff;min-width:0;overflow:hidden;padding:16px\"><div style=\"display:flex;justify-content:space-between;gap:10px;align-items:flex-start;flex-wrap:wrap\"><div><strong style=\"font-size:1.05em\">Prueba 4: Trampa de verificaci\u00f3n de ra\u00edces extra\u00f1as<\/strong><div style=\"font-size:.9em;color:#536273\"><strong>Modelo:<\/strong> Gemini 3.6 Flash \u00b7 <strong>Fecha del examen:<\/strong> 28 de julio de 2026<\/div><\/div><span aria-label=\"Resultado: Aprobado\" style=\"display:inline-block;background:#e8f7ee;color:#12633b;border:1px solid #8fc9a7;border-radius:999px;padding:4px 9px;font-weight:700\">APROBADO \u00b7 20\/20<\/span><\/div><p style=\"font-size:.9em;color:#536273\"><strong>Habilidades matem\u00e1ticas:<\/strong> Condiciones \u00b7 comprobaci\u00f3n de candidatos \u00b7 validez l\u00f3gica<\/p><h4 style=\"margin:16px 0 6px\">Entrada<\/h4><p style=\"overflow-wrap:anywhere\">Pregunta 4 \u2014 Prueba de verificaci\u00f3n: Resuelve la ecuaci\u00f3n \u221a(x + 6) = x en el conjunto de los n\u00fameros reales. Comprueba cada soluci\u00f3n posible en la ecuaci\u00f3n original y explica por qu\u00e9 las soluciones descartadas no son v\u00e1lidas.<\/p><h4 style=\"margin:14px 0 6px\">Respuesta esperada \/ clave de correcci\u00f3n<\/h4><p style=\"overflow-wrap:anywhere\">Solo x = 3. Hay que determinar que x \u2265 0, comprobar los valores x = 3 y x = \u22122 en la ecuaci\u00f3n original y descartar \u22122 por ser un valor extra\u00f1o.<\/p><h4 style=\"margin:14px 0 6px\">Resultado y marcador<\/h4><p><strong>Aprobado \u00b7 20\/20<\/strong><\/p><ul><li>Correcci\u00f3n: 10\/10<\/li><li>Calidad de los pasos: 4\/4<\/li><li>Siguiente instrucci\u00f3n: 3\/3<\/li><li>Verificaci\u00f3n\/condiciones: 3\/3<\/li><\/ul><p><strong>Lo que pas\u00f3:<\/strong> Los tres modelos establecieron la restricci\u00f3n no negativa, comprobaron ambas opciones y rechazaron el valor \u22122 en la ecuaci\u00f3n original. Esto respalda la conclusi\u00f3n sobre la fiabilidad.<\/p><p><strong>Tiempo de respuesta:<\/strong> 17,45 segundos para la solicitud completa de cinco preguntas.<\/p><p style=\"margin:14px 0 7px\"><strong>Resultados reales del modelo:<\/strong> Respuesta completa a esta pregunta del examen, no un extracto editado.<\/p><details class=\"model-output-details\"><summary aria-label=\"Mostrar\/ocultar el resultado completo del modelo\"><span class=\"output-show\">\u25b6 Mostrar el resultado completo del modelo<\/span><span class=\"output-hide\">\u2212 Ocultar los resultados del modelo<\/span><\/summary><pre style=\"white-space:pre-wrap;overflow-wrap:anywhere;word-break:break-word;max-width:100%;overflow-x:auto;background:#f6f8fb;border:1px solid #e1e6ed;border-radius:7px;padding:12px;font:13px\/1.5 ui-monospace,SFMono-Regular,Consolas,monospace\">Pasos:\n1. Ecuaci\u00f3n: $\\sqrt{x + 6} = x$.\n2. Restricciones del dominio\/condiciones:\n   - Radicando no negativo: $x + 6 \\ge 0 \\implies x \\ge -6$.\n   - La ra\u00edz cuadrada principal no es negativa: $\\sqrt{x + 6} \\ge 0 \\implies x \\ge 0$.\n   - Restricci\u00f3n combinada del dominio: $x \\ge 0$.\n3. Elevar al cuadrado ambos lados:\n   $$x + 6 = x^2 \\implies x^2 - x - 6 = 0$$\n4. Descomponer en factores:\n   $$(x - 3)(x + 2) = 0 \\implies \\text{Valores posibles: } x = 3, x = -2$$\n5. Comprobaci\u00f3n de los valores candidatos en la ecuaci\u00f3n original $\\sqrt{x + 6} = x$:\n   - Para $x = 3$: $\\sqrt{3 + 6} = \\sqrt{9} = 3$. V\u00e1lido (miembro izquierdo = miembro derecho).\n   - Para $x = -2$: $\\sqrt{-2 + 6} = \\sqrt{4} = 2 \\neq -2$. Rechazado.\n6. **Motivo del rechazo:** La funci\u00f3n ra\u00edz cuadrada real principal $\\sqrt{\\cdot}$ siempre da un valor real no negativo ($\\sqrt{4} = +2$). Dado que el lado derecho es $-2$, la ecuaci\u00f3n $\u00b2 = -2$ es falsa. $x = -2$ es una soluci\u00f3n extra\u00f1a introducida al elevar al cuadrado.\n\nRespuesta final:\n$x = 3$.\n\nVerificaci\u00f3n:\nEn el lado izquierdo, cuando $x = 3$: $\\sqrt{3 + 6} = \\sqrt{9} = 3 = \\text{lado derecho}$.\nEn el lado izquierdo, cuando $x = -2$: $\\sqrt{-2 + 6} = \\sqrt{4} = 2 \\neq -2 = \\text{lado derecho}$.<\/pre><\/details><\/article>\n<\/div>\n\n\n\n<p class=\"test-group-summary wp-block-paragraph\"><strong>Conclusi\u00f3n del grupo:<\/strong> Los tres modelos establecieron la restricci\u00f3n no negativa, comprobaron ambas opciones y rechazaron el valor \u22122 en la ecuaci\u00f3n original. Esto respalda la conclusi\u00f3n sobre la fiabilidad.<\/p>\n\n\n\n<h3 class=\"wp-block-heading\">Examen 5: C\u00e1lculo con comprobaci\u00f3n de la derivaci\u00f3n<\/h3>\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\"><strong>Habilidades matem\u00e1ticas:<\/strong> C\u00e1lculo \u00b7 sustituci\u00f3n \u00b7 verificaci\u00f3n inversa<\/p>\n\n\n\n<div class=\"math-test-grid\" style=\"display:grid;grid-template-columns:repeat(auto-fit,minmax(min(100%,320px),1fr));gap:16px;align-items:start;margin:18px 0 16px\"><article class=\"math-test-card\" data-test=\"Q5\" data-model=\"gpt-5.6-sol\" style=\"border:1px solid #ccd7e2;border-top:5px solid #208052;border-radius:10px;background:#fff;min-width:0;overflow:hidden;padding:16px\"><div style=\"display:flex;justify-content:space-between;gap:10px;align-items:flex-start;flex-wrap:wrap\"><div><strong style=\"font-size:1.05em\">Examen 5: C\u00e1lculo con comprobaci\u00f3n de la derivaci\u00f3n<\/strong><div style=\"font-size:.9em;color:#536273\"><strong>Modelo:<\/strong> GPT-5.6 Sol \u00b7 <strong>Fecha del examen:<\/strong> 28 de julio de 2026<\/div><\/div><span aria-label=\"Resultado: Aprobado\" style=\"display:inline-block;background:#e8f7ee;color:#12633b;border:1px solid #8fc9a7;border-radius:999px;padding:4px 9px;font-weight:700\">APROBADO \u00b7 20\/20<\/span><\/div><p style=\"font-size:.9em;color:#536273\"><strong>Habilidades matem\u00e1ticas:<\/strong> C\u00e1lculo \u00b7 sustituci\u00f3n \u00b7 verificaci\u00f3n inversa<\/p><h4 style=\"margin:16px 0 6px\">Entrada<\/h4><p style=\"overflow-wrap:anywhere\">Pregunta 5 \u2014 C\u00e1lculo: Calcula la integral indefinida \u222b 2x*e^(x^2) dx. Indica la sustituci\u00f3n y compru\u00e9bala mediante la derivaci\u00f3n.<\/p><h4 style=\"margin:14px 0 6px\">Respuesta esperada \/ clave de correcci\u00f3n<\/h4><p style=\"overflow-wrap:anywhere\">e^(x\u00b2)+C utilizando u=x\u00b2. Hay que derivar el resultado para obtener 2x\u00b7e^(x\u00b2).<\/p><h4 style=\"margin:14px 0 6px\">Resultado y marcador<\/h4><p><strong>Aprobado \u00b7 20\/20<\/strong><\/p><ul><li>Correcci\u00f3n: 10\/10<\/li><li>Calidad de los pasos: 4\/4<\/li><li>Siguiente instrucci\u00f3n: 3\/3<\/li><li>Verificaci\u00f3n\/condiciones: 3\/3<\/li><\/ul><p><strong>Lo que pas\u00f3:<\/strong> Los tres modelos denominaron u = x\u00b2, integraron e^u, restauraron x\u00b2 y diferenciaron el resultado para volver al integrando original.<\/p><p><strong>Tiempo de respuesta:<\/strong> 32,85 segundos para la solicitud completa de cinco preguntas.<\/p><p style=\"margin:14px 0 7px\"><strong>Resultados reales del modelo:<\/strong> Respuesta completa a esta pregunta del examen, no un extracto editado.<\/p><details class=\"model-output-details\"><summary aria-label=\"Mostrar\/ocultar el resultado completo del modelo\"><span class=\"output-show\">\u25b6 Mostrar el resultado completo del modelo<\/span><span class=\"output-hide\">\u2212 Ocultar los resultados del modelo<\/span><\/summary><pre style=\"white-space:pre-wrap;overflow-wrap:anywhere;word-break:break-word;max-width:100%;overflow-x:auto;background:#f6f8fb;border:1px solid #e1e6ed;border-radius:7px;padding:12px;font:13px\/1.5 ui-monospace,SFMono-Regular,Consolas,monospace\">### Pasos\n\nCalcula\n\\[\n\\int 2x e^{x^2}\\,dx.\n\\]\n\nUtiliza la sustituci\u00f3n por \\(u\\):\n\\[\nu=x^2.\n\\]\n\nEntonces\n\\[\ndu=2x\\,dx.\n\\]\n\nPor lo tanto,\n\\[\n\\int 2x e^{x^2}\\,dx=\\int e^u\\,du.\n\\]\n\nIntegrando:\n\\[\n\\int e^u\\,du=e^u+C.\n\\]\n\nSustituye \\(u=x^2\\):\n\\[\ne^{x^2}+C.\n\\]\n\nEsta antiderivada es v\u00e1lida para todo \\(x\\) real.\n\n### Respuesta final\n\n\\[\n\\boxed{\\int 2x e^{x^2}\\,dx=e^{x^2}+C}\n\\]\n\n### Verificaci\u00f3n\n\nDeriva el resultado utilizando la regla de la cadena:\n\\[\n\\frac{d}{dx}\\left(e^{x^2}+C\\right)\n=e^{x^2}\\cdot 2x\n=2x e^{x^2}.\n\\]\n\nEsto coincide con el integrando original.<\/pre><\/details><\/article>\n<article class=\"math-test-card\" data-test=\"Q5\" data-model=\"claude-opus-5\" style=\"border:1px solid #ccd7e2;border-top:5px solid #208052;border-radius:10px;background:#fff;min-width:0;overflow:hidden;padding:16px\"><div style=\"display:flex;justify-content:space-between;gap:10px;align-items:flex-start;flex-wrap:wrap\"><div><strong style=\"font-size:1.05em\">Examen 5: C\u00e1lculo con comprobaci\u00f3n de la derivaci\u00f3n<\/strong><div style=\"font-size:.9em;color:#536273\"><strong>Modelo:<\/strong> Claude Opus 5 \u00b7 <strong>Fecha del examen:<\/strong> 28 de julio de 2026<\/div><\/div><span aria-label=\"Resultado: Aprobado\" style=\"display:inline-block;background:#e8f7ee;color:#12633b;border:1px solid #8fc9a7;border-radius:999px;padding:4px 9px;font-weight:700\">APROBADO \u00b7 20\/20<\/span><\/div><p style=\"font-size:.9em;color:#536273\"><strong>Habilidades matem\u00e1ticas:<\/strong> C\u00e1lculo \u00b7 sustituci\u00f3n \u00b7 verificaci\u00f3n inversa<\/p><h4 style=\"margin:16px 0 6px\">Entrada<\/h4><p style=\"overflow-wrap:anywhere\">Pregunta 5 \u2014 C\u00e1lculo: Calcula la integral indefinida \u222b 2x*e^(x^2) dx. Indica la sustituci\u00f3n y compru\u00e9bala mediante la derivaci\u00f3n.<\/p><h4 style=\"margin:14px 0 6px\">Respuesta esperada \/ clave de correcci\u00f3n<\/h4><p style=\"overflow-wrap:anywhere\">e^(x\u00b2)+C utilizando u=x\u00b2. Hay que derivar el resultado para obtener 2x\u00b7e^(x\u00b2).<\/p><h4 style=\"margin:14px 0 6px\">Resultado y marcador<\/h4><p><strong>Aprobado \u00b7 20\/20<\/strong><\/p><ul><li>Correcci\u00f3n: 10\/10<\/li><li>Calidad de los pasos: 4\/4<\/li><li>Siguiente instrucci\u00f3n: 3\/3<\/li><li>Verificaci\u00f3n\/condiciones: 3\/3<\/li><\/ul><p><strong>Lo que pas\u00f3:<\/strong> Los tres modelos denominaron u = x\u00b2, integraron e^u, restauraron x\u00b2 y diferenciaron el resultado para volver al integrando original.<\/p><p><strong>Tiempo de respuesta:<\/strong> 17,89 segundos para la solicitud completa de cinco preguntas.<\/p><p style=\"margin:14px 0 7px\"><strong>Resultados reales del modelo:<\/strong> Respuesta completa a esta pregunta del examen, no un extracto editado.<\/p><details class=\"model-output-details\"><summary aria-label=\"Mostrar\/ocultar el resultado completo del modelo\"><span class=\"output-show\">\u25b6 Mostrar el resultado completo del modelo<\/span><span class=\"output-hide\">\u2212 Ocultar los resultados del modelo<\/span><\/summary><pre style=\"white-space:pre-wrap;overflow-wrap:anywhere;word-break:break-word;max-width:100%;overflow-x:auto;background:#f6f8fb;border:1px solid #e1e6ed;border-radius:7px;padding:12px;font:13px\/1.5 ui-monospace,SFMono-Regular,Consolas,monospace\">Pasos\n- Sustituci\u00f3n: u = x\u00b2, du = 2x dx.\n- \ufffd?\ufffd 2x e^(x\u00b2) dx = \ufffd?\ufffd e^u du = e^u + C = e^(x\u00b2) + C.\n\nRespuesta final\ne^(x\u00b2) + C.\n\nVerificaci\u00f3n\nd\/dx [e^(x\u00b2) + C] = e^(x\u00b2) \u00b7 d\/dx(x\u00b2) = 2x e^(x\u00b2) (regla de la cadena). V\u00e1lido para todo x real; el integrando es continuo en \ufffd?\ufffd.<\/pre><\/details><\/article>\n<article class=\"math-test-card\" data-test=\"Q5\" data-model=\"gemini-3.6-flash\" style=\"border:1px solid #ccd7e2;border-top:5px solid #208052;border-radius:10px;background:#fff;min-width:0;overflow:hidden;padding:16px\"><div style=\"display:flex;justify-content:space-between;gap:10px;align-items:flex-start;flex-wrap:wrap\"><div><strong style=\"font-size:1.05em\">Examen 5: C\u00e1lculo con comprobaci\u00f3n de la derivaci\u00f3n<\/strong><div style=\"font-size:.9em;color:#536273\"><strong>Modelo:<\/strong> Gemini 3.6 Flash \u00b7 <strong>Fecha del examen:<\/strong> 28 de julio de 2026<\/div><\/div><span aria-label=\"Resultado: Aprobado\" style=\"display:inline-block;background:#e8f7ee;color:#12633b;border:1px solid #8fc9a7;border-radius:999px;padding:4px 9px;font-weight:700\">APROBADO \u00b7 20\/20<\/span><\/div><p style=\"font-size:.9em;color:#536273\"><strong>Habilidades matem\u00e1ticas:<\/strong> C\u00e1lculo \u00b7 sustituci\u00f3n \u00b7 verificaci\u00f3n inversa<\/p><h4 style=\"margin:16px 0 6px\">Entrada<\/h4><p style=\"overflow-wrap:anywhere\">Pregunta 5 \u2014 C\u00e1lculo: Calcula la integral indefinida \u222b 2x*e^(x^2) dx. Indica la sustituci\u00f3n y compru\u00e9bala mediante la derivaci\u00f3n.<\/p><h4 style=\"margin:14px 0 6px\">Respuesta esperada \/ clave de correcci\u00f3n<\/h4><p style=\"overflow-wrap:anywhere\">e^(x\u00b2)+C utilizando u=x\u00b2. Hay que derivar el resultado para obtener 2x\u00b7e^(x\u00b2).<\/p><h4 style=\"margin:14px 0 6px\">Resultado y marcador<\/h4><p><strong>Aprobado \u00b7 20\/20<\/strong><\/p><ul><li>Correcci\u00f3n: 10\/10<\/li><li>Calidad de los pasos: 4\/4<\/li><li>Siguiente instrucci\u00f3n: 3\/3<\/li><li>Verificaci\u00f3n\/condiciones: 3\/3<\/li><\/ul><p><strong>Lo que pas\u00f3:<\/strong> Los tres modelos denominaron u = x\u00b2, integraron e^u, restauraron x\u00b2 y diferenciaron el resultado para volver al integrando original.<\/p><p><strong>Tiempo de respuesta:<\/strong> 17,45 segundos para la solicitud completa de cinco preguntas.<\/p><p style=\"margin:14px 0 7px\"><strong>Resultados reales del modelo:<\/strong> Respuesta completa a esta pregunta del examen, no un extracto editado.<\/p><details class=\"model-output-details\"><summary aria-label=\"Mostrar\/ocultar el resultado completo del modelo\"><span class=\"output-show\">\u25b6 Mostrar el resultado completo del modelo<\/span><span class=\"output-hide\">\u2212 Ocultar los resultados del modelo<\/span><\/summary><pre style=\"white-space:pre-wrap;overflow-wrap:anywhere;word-break:break-word;max-width:100%;overflow-x:auto;background:#f6f8fb;border:1px solid #e1e6ed;border-radius:7px;padding:12px;font:13px\/1.5 ui-monospace,SFMono-Regular,Consolas,monospace\">Pasos:\n1. Calcula $\\int 2x e^{x^2} \\, dx$ en el dominio $x \\in (-\\infty, \\infty)$.\n2. Nombre de la sustituci\u00f3n: sustituci\u00f3n $u$ con $u = x^2$.\n3. Calcular la derivada: $du = 2x \\, dx$.\n4. Sustituye en la integral:\n   $$\\int 2x e^{x^2} \\, dx = \\int e^u \\, du = e^u + C$$\n5. Sustituye de nuevo $u = x^2$:\n   $$e^{x^2} + C$$\n\nRespuesta final:\n$e^{x^2} + C$  (Sustituci\u00f3n: $u = x^2$)\n\nVerificaci\u00f3n:\nDeriva el resultado con respecto a $x$ utilizando la regla de la cadena:\n$$\\frac{d}{dx}\\left(e^{x^2} + C\\right) = e^{x^2} \\cdot \\frac{d}{dx}(x^2) + 0 = 2x e^{x^2}$$\nDe este modo se recupera el integrando original.<\/pre><\/details><\/article>\n<\/div>\n\n\n\n<p class=\"test-group-summary wp-block-paragraph\"><strong>Conclusi\u00f3n del grupo:<\/strong> Los tres modelos denominaron u = x\u00b2, integraron e^u, restauraron x\u00b2 y diferenciaron el resultado para volver al integrando original.<\/p>\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">Las fichas muestran por qu\u00e9 es importante comprobar el m\u00e9todo, incluso cuando todas las respuestas finales son correctas. El repaso complementario de <a href=\"https:\/\/www.glbgpt.com\/hub\/can-chatgpt-do-math\/\" target=\"_blank\" rel=\"noreferrer noopener\">Lo que ChatGPT acierta y se equivoca en matem\u00e1ticas<\/a> explica en qu\u00e9 casos la evaluaci\u00f3n basada \u00fanicamente en las respuestas puede pasar por alto un proceso deficiente.<\/p>\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">La prueba de la ra\u00edz extra\u00f1a es un ejemplo de un patr\u00f3n de fallo m\u00e1s amplio. V\u00e9ase <a href=\"https:\/\/www.glbgpt.com\/hub\/why-is-chatgpt-so-bad-at-math\/\" target=\"_blank\" rel=\"noreferrer noopener\">Por qu\u00e9 ChatGPT puede suspender en matem\u00e1ticas<\/a> para ver m\u00e1s casos en los que las condiciones y la verificaci\u00f3n influyen en el resultado.<\/p>\n\n\n\n<h2 class=\"wp-block-heading\" id=\"choose\">\u00bfQu\u00e9 solucionador matem\u00e1tico basado en IA deber\u00edas elegir?<\/h2>\n\n\n\n<h3 class=\"wp-block-heading\">Elige GPT-5.6 Sol para soluciones resueltas muy estructuradas<\/h3>\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">GPT-5.6 Sol ofreci\u00f3 la respuesta m\u00e1s extensa y claramente segmentada en esta ejecuci\u00f3n. Es una buena opci\u00f3n cuando se desea que se especifiquen todas las transformaciones, condiciones y verificaciones. Fue la m\u00e1s lenta de las tres en esta solicitud concreta, por lo que los usuarios para los que la velocidad sea un factor importante deber\u00edan probarla con su propia carga de trabajo.<\/p>\n\n\n\n<h3 class=\"wp-block-heading\">Elige Claude Opus 5 para obtener explicaciones concisas pero rigurosas<\/h3>\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">Claude Opus 5 acert\u00f3 todas las respuestas correctas gracias a un razonamiento conciso y a rigurosas comprobaciones de las condiciones. La latencia de su respuesta API fue similar a la de Gemini en esta ejecuci\u00f3n. Un error de codificaci\u00f3n de captura afect\u00f3 a algunos s\u00edmbolos matem\u00e1ticos en la respuesta sin procesar guardada; no obstante, los pasos subyacentes y las respuestas siguieron siendo claros y correctos.<\/p>\n\n\n\n<h3 class=\"wp-block-heading\">Elige Gemini 3.6 Flash para obtener respuestas r\u00e1pidas y completas<\/h3>\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">El modelo Gemini 3.6 Flash fue el m\u00e1s r\u00e1pido en esta comparaci\u00f3n de una sola ejecuci\u00f3n y, adem\u00e1s, incluy\u00f3 todas las verificaciones necesarias. Esto lo convierte en una primera opci\u00f3n pr\u00e1ctica para comprobaciones r\u00e1pidas, pero la ventaja de 0,44 segundos sobre el Claude es demasiado peque\u00f1a como para considerarla una ventaja de velocidad permanente.<\/p>\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">Para consultar una decisi\u00f3n espec\u00edfica sobre OpenAI, v\u00e9ase <a href=\"https:\/\/www.glbgpt.com\/hub\/which-chatgpt-model-is-best-for-math\/\" target=\"_blank\" rel=\"noreferrer noopener\">\u00bfQu\u00e9 modelo ChatGPT es el m\u00e1s adecuado para matem\u00e1ticas?<\/a>. En cuanto a los flujos de trabajo de los estudios, el <a href=\"https:\/\/www.glbgpt.com\/hub\/how-to-use-chatgpt-for-homework\/\" target=\"_blank\" rel=\"noreferrer noopener\">Flujo de trabajo de los deberes de ChatGPT<\/a> muestra c\u00f3mo pedir explicaciones en lugar de limitarse a obtener respuestas.<\/p>\n\n\n\n<h2 class=\"wp-block-heading\" id=\"globalgpt-math-solver\">Una forma m\u00e1s sencilla de resolver y comprobar ejercicios de matem\u00e1ticas en GlobalGPT<\/h2>\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">Si prefieres una interfaz espec\u00edfica en lugar de crear solicitudes de API, la <a href=\"https:\/\/www.glbgpt.com\/features\/ai-math-solver\" target=\"_blank\" rel=\"noreferrer noopener\">Resolutor matem\u00e1tico con IA GlobalGPT<\/a> Te permite escribir un problema o subir una imagen y solicitar una explicaci\u00f3n paso a paso, todo en un mismo sitio. \u00dasalo para obtener una soluci\u00f3n detallada y, a continuaci\u00f3n, pide que te indiquen c\u00f3mo verificarla antes de dar por buena la respuesta.<\/p>\n\n\n\n<div class=\"glb-math-cta\" style=\"border:1px solid #f0c45a;background:#fff8e6;border-radius:10px;padding:18px;margin:22px 0;text-align:center\"><strong>Prueba el resolutor matem\u00e1tico con IA GlobalGPT<\/strong><p>Introduce o sube un problema matem\u00e1tico, revisa los pasos y pide al solucionador que compruebe el resultado.<\/p><p><a href=\"https:\/\/www.glbgpt.com\/features\/ai-math-solver\" target=\"_blank\" rel=\"noreferrer noopener\" style=\"display:inline-block;background:#fec33a;color:#17202a;text-decoration:none;border-radius:7px;padding:11px 18px;font-weight:700\">Resoluci\u00f3n de problemas matem\u00e1ticos de OpenAI<\/a><\/p><\/div>\n\n\n\n<h2 class=\"wp-block-heading\" id=\"better-results\">C\u00f3mo obtener mejores resultados con cualquier solucionador matem\u00e1tico basado en IA<\/h2>\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">Obtener los mejores resultados de un solucionador matem\u00e1tico de IA depende de c\u00f3mo se formule la pregunta. Una indicaci\u00f3n clara puede marcar la diferencia entre una respuesta d\u00e9bil y una soluci\u00f3n \u00fatil paso a paso.<\/p>\n\n\n\n<ul class=\"wp-block-list\"><li><strong>Para resolver:<\/strong> \u201cResuelve esto paso a paso y explica cada transformaci\u00f3n\u201d.\u201d<\/li><li><strong>Para comprobar el trabajo:<\/strong> \u201cEncuentra mi primer paso incorrecto y explica por qu\u00e9 no funciona\u201d.\u201d<\/li><li><strong>En cuanto a las condiciones:<\/strong> \u201cIndica el dominio y comprueba cada valor posible en la ecuaci\u00f3n original\u201d.\u201d<\/li><li><strong>Para el c\u00e1lculo:<\/strong> \u201cIndica la sustituci\u00f3n y comprueba la antiderivada mediante la derivaci\u00f3n\u201d.\u201d<\/li><li><strong>Para los problemas de palabras:<\/strong> \u201cDefine las variables y escribe las ecuaciones antes de resolverlas\u201d.\u201d<\/li><\/ul>\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">Antes de dar por buena una respuesta complicada, compara el resultado final con los supuestos y la verificaci\u00f3n, y no solo con la cifra final de otro modelo. El <a href=\"https:\/\/www.glbgpt.com\/hub\/is-chatgpt-good-at-math\/\" target=\"_blank\" rel=\"noreferrer noopener\">Revisi\u00f3n de la exactitud de ChatGPT en matem\u00e1ticas<\/a> ofrece criterios de verificaci\u00f3n m\u00e1s pr\u00e1cticos.<\/p>\n\n\n\n<h2 class=\"wp-block-heading\" id=\"faq\">Preguntas frecuentes<\/h2>\n\n\n\n<h3 class=\"wp-block-heading\">\u00bfCu\u00e1l es el mejor solucionador matem\u00e1tico basado en IA de esta prueba?<\/h3>\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">Los modelos GPT-5.6 Sol, Claude Opus 5 y Gemini 3.6 Flash empataron con una puntuaci\u00f3n de 5\/5 en la prueba del 28 de julio de 2026. El Gemini fue el m\u00e1s r\u00e1pido en una sola ejecuci\u00f3n, pero la muestra es demasiado peque\u00f1a para determinar un ganador definitivo en cuanto a precisi\u00f3n o velocidad.<\/p>\n\n\n\n<h3 class=\"wp-block-heading\">\u00bfQu\u00e9 modelo fue el m\u00e1s r\u00e1pido?<\/h3>\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">Gemini 3.6 Flash respondi\u00f3 en 17,45 segundos, Claude Opus 5 en 17,89 segundos y GPT-5.6 Sol en 32,85 segundos. Se trata de mediciones API de una sola ejecuci\u00f3n, no de pruebas de rendimiento de latencia a largo plazo.<\/p>\n\n\n\n<h3 class=\"wp-block-heading\">\u00bfPuede la IA resolver problemas de palabras con precisi\u00f3n?<\/h3>\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">S\u00ed, pero pide al modelo que defina las variables, elabore ecuaciones y verifique el resultado. Los tres modelos evaluados resolvieron correctamente los problemas de geometr\u00eda y de porcentajes de esta prueba.<\/p>\n\n\n\n<h3 class=\"wp-block-heading\">\u00bfPuede un solucionador matem\u00e1tico basado en IA dar una respuesta incorrecta?<\/h3>\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">S\u00ed. Al elevar al cuadrado ecuaciones y dividir por expresiones con variables, pueden aparecer o ocultarse casos no v\u00e1lidos. Pide al solucionador que especifique las condiciones y compruebe todas las posibilidades del problema original.<\/p>\n\n\n\n<h3 class=\"wp-block-heading\">\u00bfPuede la IA leer problemas matem\u00e1ticos escritos a mano?<\/h3>\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">Las herramientas matem\u00e1ticas multimodales admiten im\u00e1genes como entrada, pero el reconocimiento de escritura manuscrita no se ha probado en la ejecuci\u00f3n de la API \u00absolo texto\u00bb que se describe aqu\u00ed. La p\u00e1gina \u00abGlobalGPT Math Solver\u00bb permite subir una imagen de un problema matem\u00e1tico para obtener ayuda paso a paso.<\/p>\n\n\n\n<h3 class=\"wp-block-heading\">\u00bfPuedo utilizar GlobalGPT para resolver problemas de matem\u00e1ticas?<\/h3>\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">S\u00ed. El resolutor matem\u00e1tico con IA GlobalGPT ofrece un espacio espec\u00edfico para escribir o subir un problema y recibir una explicaci\u00f3n paso a paso. No obstante, debes revisar las condiciones y solicitar un paso de verificaci\u00f3n.<\/p>\n\n\n\n<h3 class=\"wp-block-heading\">\u00bfSe trataba de una prueba remunerada y reproducible?<\/h3>\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">En la prueba se utiliz\u00f3 una conexi\u00f3n a la API autorizada el 28 de julio de 2026 y se consumi\u00f3 una cantidad razonable de recursos de la API. Cada modelo recibi\u00f3 las mismas cinco preguntas e instrucciones en una sola solicitud; no se proporcionaron ajustes de muestreo espec\u00edficos para cada modelo.<\/p>\n\n\n\n<script type=\"application\/ld+json\">{\n    \"@context\": \"https:\\\/\\\/schema.org\",\n    \"@type\": \"FAQPage\",\n    \"mainEntity\": [\n        {\n            \"@type\": \"Question\",\n            \"name\": \"What is the best AI math solver in this test?\",\n            \"acceptedAnswer\": {\n                \"@type\": \"Answer\",\n                \"text\": \"GPT-5.6 Sol, Claude Opus 5, and Gemini 3.6 Flash tied at 5\\\/5 on the July 28, 2026 test. Gemini returned fastest in the single run, but the sample is too small to declare a universal accuracy or speed winner.\"\n            }\n        },\n        {\n            \"@type\": \"Question\",\n            \"name\": \"Which model was fastest?\",\n            \"acceptedAnswer\": {\n                \"@type\": \"Answer\",\n                \"text\": \"Gemini 3.6 Flash returned in 17.45 seconds, Claude Opus 5 in 17.89 seconds, and GPT-5.6 Sol in 32.85 seconds. These are one-run API measurements, not long-term latency benchmarks.\"\n            }\n        },\n        {\n            \"@type\": \"Question\",\n            \"name\": \"Can AI solve word problems accurately?\",\n            \"acceptedAnswer\": {\n                \"@type\": \"Answer\",\n                \"text\": \"Yes, but ask the model to define variables, form equations, and verify the result. All three tested models solved the geometry and percentage word problems correctly in this test.\"\n            }\n        },\n        {\n            \"@type\": \"Question\",\n            \"name\": \"Can an AI math solver keep an invalid answer?\",\n            \"acceptedAnswer\": {\n                \"@type\": \"Answer\",\n                \"text\": \"Yes. Squaring equations and dividing by variable expressions can introduce or hide invalid cases. Ask the solver to state conditions and test every candidate in the original problem.\"\n            }\n        },\n        {\n            \"@type\": \"Question\",\n            \"name\": \"Can AI read handwritten math problems?\",\n            \"acceptedAnswer\": {\n                \"@type\": \"Answer\",\n                \"text\": \"Multimodal math tools can accept image input, but handwriting recognition was not tested through the text-only API run described here. The GlobalGPT Math Solver page supports uploading a math-problem image for step-by-step help.\"\n            }\n        },\n        {\n            \"@type\": \"Question\",\n            \"name\": \"Can I use GlobalGPT for math problems?\",\n            \"acceptedAnswer\": {\n                \"@type\": \"Answer\",\n                \"text\": \"Yes. The GlobalGPT AI Math Solver provides a focused place to type or upload a problem and receive a step-by-step explanation. You should still review the conditions and request a verification step.\"\n            }\n        },\n        {\n            \"@type\": \"Question\",\n            \"name\": \"Was this a paid, reproducible test?\",\n            \"acceptedAnswer\": {\n                \"@type\": \"Answer\",\n                \"text\": \"The test used an authorized API connection on July 28, 2026 and consumed a reasonable amount of API usage. Each model received the same five questions and instructions in one request; no model-specific sampling settings were supplied.\"\n            }\n        }\n    ]\n}<\/script>","protected":false},"excerpt":{"rendered":"<p>Fresh test, July 28, 2026: We ran the same five-problem math test through GPT-5.6 Sol, Claude Opus 5, and Gemini 3.6 Flash using one OpenAI-compatible API workflow. All three solved all five questions correctly and verified their answers. The meaningful differences in this small test were response style and single-run latency\u2014not correctness. Quick answer: There [&hellip;]<\/p>","protected":false},"author":7,"featured_media":13093,"comment_status":"closed","ping_status":"closed","sticky":false,"template":"","format":"standard","meta":{"_acf_changed":false,"_seopress_robots_primary_cat":"","_seopress_titles_title":"Best AI Math Solver (2026): Tested Tools for Accurate Results","_seopress_titles_desc":"We tested GPT-5.6 Sol, Claude Opus 5, and Gemini 3.6 Flash on five math problems. Compare accuracy, steps, verification, and real API latency.","_seopress_robots_index":"","footnotes":""},"categories":[7],"tags":[],"class_list":["post-13041","post","type-post","status-publish","format-standard","has-post-thumbnail","hentry","category-ai-chat"],"acf":[],"_links":{"self":[{"href":"https:\/\/wp.glbgpt.com\/es\/wp-json\/wp\/v2\/posts\/13041","targetHints":{"allow":["GET"]}}],"collection":[{"href":"https:\/\/wp.glbgpt.com\/es\/wp-json\/wp\/v2\/posts"}],"about":[{"href":"https:\/\/wp.glbgpt.com\/es\/wp-json\/wp\/v2\/types\/post"}],"author":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/wp.glbgpt.com\/es\/wp-json\/wp\/v2\/users\/7"}],"replies":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/wp.glbgpt.com\/es\/wp-json\/wp\/v2\/comments?post=13041"}],"version-history":[{"count":18,"href":"https:\/\/wp.glbgpt.com\/es\/wp-json\/wp\/v2\/posts\/13041\/revisions"}],"predecessor-version":[{"id":17341,"href":"https:\/\/wp.glbgpt.com\/es\/wp-json\/wp\/v2\/posts\/13041\/revisions\/17341"}],"wp:featuredmedia":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/wp.glbgpt.com\/es\/wp-json\/wp\/v2\/media\/13093"}],"wp:attachment":[{"href":"https:\/\/wp.glbgpt.com\/es\/wp-json\/wp\/v2\/media?parent=13041"}],"wp:term":[{"taxonomy":"category","embeddable":true,"href":"https:\/\/wp.glbgpt.com\/es\/wp-json\/wp\/v2\/categories?post=13041"},{"taxonomy":"post_tag","embeddable":true,"href":"https:\/\/wp.glbgpt.com\/es\/wp-json\/wp\/v2\/tags?post=13041"}],"curies":[{"name":"wp","href":"https:\/\/api.w.org\/{rel}","templated":true}]}}